11 Sınıf Trigonometrik Özdeşlikler
Trigonometri Özdeşlikler
 Trigonometri Özdeşlikler; Trigonometri bir matematik dalıdır ve üçgende kenar ve açı bağıntılarını işler. Trigonometride bağıntılar, formüller ve özdeşlikler vardır. Daha pratik soru çözümleri için hepsinin bilinmesi gerekir. Cot x = Cos x / sin x, tan x = sin x / cos x, cosec x = 1 / sec x, sec x = 1 /cosec x Sin2 x + Cos2 x = 1, Sec2 x - tan2 x = 1 sin a = (2 tan a/2) / 1 + tan2 a/2 cos a = (1 - tan2 a/2) / 1 + tan2 a/2 tan a = (2 tan a/2) / (1 - tan2 a/2) cot a = (1 - tan2 a/2) / (2 tan a/2) sin 3a = 3 sin a - 4 sin3 a = 3 cos2 a. Sina - sin3 a sin 4a = 4. Sin a. Cos a - 8 sin3 a. Cos a sin 5a = 5 sina - 20sin3 a + 16sin5 a cos 3a= 4 cos3 a - 3 cosa = cos3 a - 3cos a. Sin2 a cos 4a= 8 cos4 a - 8 cos2 a + 1 cos 5a= 16cos5 a - 20cos3 a + 5 cos a tan 3a= 3 tan a - tan3 a / 1 - 3 tan2 a tan 4a= 4 tana - 4 tan3 a / 1 - 6tan2 a + tan4 a tan 5a= tan5 a - 10tan3 a + 5 tan a / 1- 10tan2 a + 5 tan4 a cot 3a= cot3 a - 3 cot a / 3 cot2 a - 1 cot 4a= 1 - 6 tan2 a + tan4 a / 4tana - 4 tan3 a cot 5a= 1 - 10tan2 a + 5tan4 a / tan5 a - 10 tan3 a + 5 tan a sin3 a = 3 sin a - sin 3a /4 sin4 a = cos4a - 4 cos 2a + 3 / 8 sin5 a= 10 sin a - 5sin 3a + sin 5a / 16 cos3 a = 3 cos a - cos 3a /4 cos4 a = cos4a - 4 cos 2a + 3 / 8 cos5 a = 10 cos a + 5 sin 3a + cos5a / 16 Son Güncelleme : 19.06.2023 11:40:47 Trigonometri Özdeşlikler ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. |
1 Yorum Yapılmış "Trigonometri Özdeşlikler" la bi şey anlaşılmıyor N . 27.03.2018 |
 |
| Trigonometri Formülleri |
| Trigonometri Formülleri; Trigonometri formüllerinden önce sinüs, cosinüs, tanjant ve cotanjant kavramlarını açıklayalım. Bu kavramların hepsi dik üçgende kullanılır. Dik üçgen; bir açısı 90 derece olan üçgen türüdür. Dik üçgenlerde 90 derecelik açı k... |
 |
| Trigonometri Sıralama |
| Trigonometri sıralama, trigonometri bölümünün 6. Bölümü olan sıralamalar, trigonometrik teoremlerin oranlarının sıralamasında kullanılmaktadır. Trigonometri sıralama da iki önemli kural vardır ve bu kurallara göre sıralamalarda kullanılmaktadır.... |
 |
| 11 Sınıf Matematik Trigonometri |
| 11 Sınıf Trigonometri; 11. Sınıfta trigonometrik açı değerleri, trigonometrik fonksiyonlar ve trigonometrik fonksiyonların dik üçgen üzerinde olacak tanım ve gösterimleri işlenecektir. Dikkatli olarak formül ve tanımlara bakıldığı zaman zor bir ... |
 |
| Birim Çember Trigonometri |
| Birim çember trigonometri, matematik dersinde karmaşık sayılar için kullanılan, bunun yanında hesaplar ve formüller ile ilgili olup, pek çok öğrencinin zorlandığı ve anlamakta güçlük çektiği konulardan biri olan birim çember trigonometri, çalışıldığı... |
 |
| Trigonometrik Değerler |
| Trigonometrik Değerler, Üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki bağlantıları konu eden matematiğin bir dalıdır. Trigonometrik değerler, fonksiyonlar aracılığı ile dik üçgenlerde açı ve kenar hesaplama yolu ile çözümünü anlatır. Trigonometrik saye... |
 |
| Trigonometri Yarım Açı Formülleri |
| Trigonometri Yarım Açı Formülleri; Trigonometri dik üçgende açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometride özel formüller vardır. Trigonometri yarım açı formülleri, trigonometri toplam fark formülleri gibi.Trigonometri... |
 |
| Trigonometri Konuları |
| Trigonometri konuları, Yunancada üçgen trigon ve ölçüm metrio anlamlarının birleşmesi ile oluşan trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açı arasındaki ilişkileri oluşturmak maksadı ile kullanılmaktadır. Babil'iler ve Mısırlılar zamanında trigonometrid... |
 |
| Trigonometri Toplam Fark Formülleri |
| Trigonometri Toplam Fark Formülleri; Trigonometri açıları ve kenar bağıntılarını konu alan bir matematik dalıdır. Trigonometrinin sosyal ve iş yaşantısında da çok fazla kullanım alanı vardır. Mühendislik, mimarlık, ekonomi, fizik gibi daha birço... |
 |
| Trigonometri Bölgeler |
| Trigonometri Bölgeler, bölgeleri sırayla saat yönünün tersine doğru sıralayacak olursak 4 bölgeden oluşur. Yatay olan eksene x ekseni dikey olan eksene y ekseni dersek ve bu kesişen eksenlere birim çember çizdiğimizi düşünürsek bölgelerin 4 eşit parç... |
 |
| Trigonometrik İntegral |
| Trigonometri İntegral; Trigonometrik fonksiyonların belirli integralleri vardır. Öncelikle trigonometrik fonksiyonları hatırlamakta fayda var. Trigonometrik fonksiyonlar; Sinüs = sin = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu Cosinüs = Cos = ko... |
 |
| Trigonometri Periyot |
| Trigonometri Periyot; f fonksiyonu için f (x + K) = f (x) eşitliğini sağlayan en küçük K pozitif reel sayısı f fonksiyonunun esas periyodu olarak tanımlanır. m tek pozitif bir tam sayı ise;sinm (ax + b) fonksiyonunun esas periyodu K = 2π / mutla... |
 |
| 9 Sınıf Trigonometri |
| 9. Sınıf Trigonometri; Dik üçgende trigonometrik fonksiyonlar ve tanımları mutlaka ezbere bilinmelidir. Ezberlenmesi için çok fazla soru çözülmeli ve trigonometrik fonksiyonlar iyice beyine yerleştirilmelidir. Trigonometrik fonksiyonlar;Sinüs = ... |
| Trigonometri Formülleri |
| Trigonometri Sıralama |
| 11 Sınıf Matematik Trigonometri |
| Birim Çember Trigonometri |
| Trigonometrik Değerler |
| Trigonometri Yarım Açı Formülleri |
| Trigonometri Konuları |
| Trigonometri Toplam Fark Formülleri |
| Trigonometri Özdeşlikler |
| Trigonometri Bölgeler |
| Trigonometrik İntegral |
| Trigonometri Periyot |
| 9 Sınıf Trigonometri |
| Trigonometri Açı Değerleri |
| Trigonometri Dönüşüm Formülleri |
| Trigonometri Nedir |
| Trigonometri Denklemler |
| Karekök Trigonometri |
| Trigonometri Kuralları |
| Trigonometri Ters Dönüşüm Formülleri |
| Dik Üçgen Ve Trigonometri |
| Trigonometri 2 |
| Trigonometri |
| Trigonometri 4 |
| Trigonometri Türev |
| Trigonometri 1 |
| 8 Sınıf Trigonometri |
| Trigonometri 5 |
| Trigonometri Grafik |
| Trigonometri 3 |
Trigonometrik Özdeşlikler 11 .Sınıf
koordinatları birim çember üzerinde ölçüsü sırasıyla G, (r: - O), (rc + 6) ve (2rc- 6), (-6) olan açıların bitim kollarının çembere değdiği noktalardır olarak yazılabilir. Verilen özdeşlikler incelendiğinde
+ 9, 211 - 9 geçişlerinde fonksiyonun ismi değişmemekte, bulunduğu bölgeye göre işareti değişebilmektedir. Trigonometrik fonksiyonların işaretleri hatırlanmalıdır. Ayrıca IV nolu özdeşlik grubu incelendiğinde cos(-9) = cose olduğu için kosinüs fonksiyonunun bir çift fonksiyon, diğerlerinin (tan, cot, sin) tek fonksiyon olduğu görülmektedir.
Çözüm: yapılırken önce verilen ifadenin pozitif ya da negatif olduğuna bakıldığına ve daha sonra (180 - a), (180 + a) veya (360 - a), (-0c) geçişlerinde fonksiyonun ismi değiştirilmeden birinci bölgedeki özdeşiyle adlandırıldığına ve sonra işaretinin yazıldığına dikkat ediniz. sin 210° 210° 3. bölgede olduğu için bu bölgede sinüs değeri (-) olacaktır. Yani 210° = 180° + 30° olduğundan birinci bölgedeki 30 ile eşleştirilmeli ve sin 210° = -sin 30° yazılmalıdır.
Örnek: tan 240° . cos 300° + cot 120° . sin 240° ifadesinin sonucunu bulalım.
Çözüm
Bu oranların işaretlerini belirleyip birinci bölgedeki uygun oranla eşlemeliyiz.
tan 240° = tan (270° - 30°) = cot 30°
cos 300° = cos (270° + 30°) = sin 30°
cot 120° = cot (90° + 30°) = -tan30°
sin 240° = sin (270° - 30°) = -c0s30°
tan 240° . cos 300° + cot 120° . sin 240°
cot 30° . sin 30° + (-tan 30°) (-cos 30°)
Örnek:
sin 70° = a olduğuna göre, cos 200° . sin 160° ifadesinin a cinsinden eşitini bulalım.
Çözüm:
sin 200° ün işareti negatiftir.
sin 160° ın işareti pozitifiir.
cos 200° = cos (180° + 20°)
= -cos 20°
sin 160° = sin (180°- 20°)
= sin 20°
sin 70° = a olduğundan toplamları 90° olan iki açıdan birinin sinüsü diğerinin kosinûse eşit olduğundan
cos 20° = sin 70° = adır.
sin 20° = cos 70° olduğu bilindiği için