143 Bölenleri
merhabalar:)
ASAL SAYI NEDİR ?
& Bölenleri kümesi ile elemanlı olan sayılara denir. veya çarpanları sadece 1 ve kendisine aşit olan sayılara denir.
& 2'den başka çift asal sayı yoktur. Çünkü 2'nin bölenlerinin kümesi {1,2} olmak üzere iki elemanlıdır.
&1 doğal sayısı asal sayı değildir.Çünkü 1 doğal sayısının bölenleri kümesi bir elemanlıdır.
ÖRNEKLER:
3= asal sayıdır çünkü bölenlerinin kümesi {1,3}
4= asal sayı değildir çünkü bölenlerinin kümesi {1,2,4}
5= asal sayıdır çünkü bölenlerinin kümesi {1,5}
6= asal sayı değildir çünkü bölenlerinin kümesi{1,2,3,6}
7=asal sayıdır çünkü bölenlerinin kümesi {1,7}
8= asal sayı değildir çünkü bölenlerinin kümesi {1,2,4,8}
9=asal sayı değildir çünkü bölenlerinin kümesi {1,3,9}
ASAL ÇARPAN NEDİR ?
& Bir doğal sayının asal sayılardan oluşan çarpanlarıdımonash.pw bir sayının çarpanlarının içinde asal sayı olanlarıdır.
ÖRNEKLER:
# 12 sayısının asal çarpanları kaçtır ?
12 sayısının çarpanlarının kümesi {1,2,3,4,6,12}.çarpanlarının kümesinde asal olan sayı 2 ve 3'tür.
# 35 sayısının asal çarpanları kaçtır ?
35 sayısının kümesi {1,5,7,35}.çarpanlarının kümesinde asal olan sayı 5 ve 7'dir.
# 42 sayısının asal çarpanları kaçtır ?
42 sayısının çarpanlarının kümesi{1,2,3,6,7,14,21,42}.çarpanlarının kümesinde asal olan sayı 2,3 ve 7'dir.
& Bir doğal sayının asal çarpanlarını ayırma 2 yolla yapılır.
monash.pw:ÇARPAN AĞACI
monash.pw:BÖLENLERİN LİSTESİ
sorumuza dönecek olursak ;
# sayısının asal çarpanları kaçtır ?
öncelikle sayısının çarpanlarının kümesi {1,11,13,}.çarpanlarının kümesinde asal sayılar 11 ve 13'tür.
kolay gelsin:)
Matematik Konu anlatımları ve matematik sorularının telif hakkı İbrahim Ataş a aittir. İbrahim Ataş ın izni olmadan başka bir yerde yayınlanması yasaktır.
Asal Çarpanlara Ayırma
a,b,c birer asal sayı olmak üzere
A=ax.by.cz şeklinde çarpanlarına ayrılmış olsun.
1. Pozitif bölen sayısı = (x+1)(y+1)(z+1)
2. Negatif bölen sayısı = (x+1)(y+1)(z+1)
3. Tüm bölen sayısı = 2. Pozitif bölen sayısı
4. Asal bölenleri sayısı = a,b ve c üç tanedir.
5. Asal olmayan bölen sayısı = 2. Pozitif bölen sayısı &#; 3
6. a çift, b ve c tek olmak üzere
monash.pw
i) pozitif tek bölen sayısı = (y+1)(z+1)
ii) pozitif çift bölen sayısı = Pozitif bölen sayısı &#; pozitif tek bölen sayısı
7. Pozitif Bölenleri toplamı = [ (1- ax+1)/(1-a) ]. [ (1- by+1)/(1-b) ]. [ (1- cz+1)/(1-c) ].
8. A dan küçük ve A ile aralarında asal olan sayıların adedi =
A.(/a)(/b)(/c)
Örnek Soru 1
22.33.43 sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?
Çözüm
Örnek Soru 2
6 sayısının tüm bölenleri kaç tanedir?
Çözüm
Örnek Soru 3
72 den küçük ve 72 ile aralarında asal olan sayma sayıları kaç tanedir?
Çözüm
Örnek Soru 4
x sayısnın 64 tane tam böleni varsa xx sayısının kaç tane pozitif böleni vardır?
Çözüm
Örnek 5
64n sayısnın tane asal olmayan pozitif böleni varsa x kaçtır?
Çözüm
Örnek Soru 6
Kendisi hariç pozitif bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan sayıya mükemmel sayı denir. Aşağıdaki sayılardan hangisi mükemmel sayıdır?
A) 12 B)13 C) 14 D) 28 E)32
Çözüm
Örnek Soru 7
18 ile çarpılınca kare olan en küçük sayma sayısı kaçtır?
Çözüm
Örnek Soru 8
18 ile çarpılınca küp olan en küçük sayma sayısı kaçtır?
Çözüm
Örnek Soru 9
a ve b birer sayma sayısı olmak üzere a2=b olmasını sağlayan en küçük b sayısı kaçtır?
Çözüm
Örnek Soru 10
a ve b sayma sayısı olmak üzere a3= b olmasını sağlayan en küçük b sayısı kaçtır?
Çözüm
Örnek Soru 11
ın pozitif çift bölen sayısı kaçtır?
Çözüm
Örnek Soru 12
A = &#;&#;&#;&#;&#;0 sayısının pozitif bölen sayısı ise A nın sondan kaç basamağı sıfırdır?
Çözüm
Örnek Soru 13
/x sayısı pozitif bir tam sayı ise x in alabileceği farklı tam sayı değeri kaç tanedir?
Çözüm
Örnek Soru 14
(14a+72) /a kesri tam sayı ise a yerine gelebilecek pozitif tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
Çözüm
Örnek numarası belirterek çözüm paylaşırsanız diğer arkadaşlar için de faydalı olur. Bu konuyla ilgili sorularınızı yorum kısmında paylaşabilirsiniz. Mümkün olduğunca cevap yazmaya çalışacağım.
Gireceğiniz tüm sınavlarda başarılar dilerim. İbrahim Ataş