5in Katları

5 katları onlar çoktur, gerçekte, sonsuz sayıda vardır. Örneğin, 10, 20 ve 35 sayıları vardır..

İlginç olan, bir sayının 5 katı olup olmadığını hızlı bir şekilde tanımlamayı sağlayan basit ve basit bir kural bulabilmektir..

Okulda öğretilen 5 çarpım tablosuna bakarsanız, sağdaki sayılarla ilgili bazı özellikler görebilirsiniz..

Tüm sonuçlar 0 veya 5 ile biter, yani birimlerin sayısı 0 veya 5'tir. Bu, bir sayının 5 katı olup olmadığını belirlemek için anahtardır..

5 katları

Matematiksel olarak bir sayı, 5 * k olarak yazılabilirse 5'in katıdır, burada "k" bir tam sayıdır.

Örneğin, 10 = 5 * 2 veya 35'in 5 * 7'ye eşit olduğu görülebilir..

Önceki tanımda "k" nin bir tamsayı olduğu söylendiğinden, negatif tamsayılar için de uygulanabilir, örneğin k = -3 için, = 5 * (-3) gibi 15, 5'in bir katıdır.

Buradan, "k" için farklı değerler seçildiğinde, 5'in farklı katları elde edilecektir, tamsayıların sayısı sonsuz olduğundan, o zaman 5'in katlarının sayısı da sonsuz olacaktır..

Öklid bölünmesi algoritması

Euclid bölümünün algoritması şöyle diyor:

"N" ve "m" tam sayılarına bakılırsa, m ≠ 0 ile "q" ve "r" tam sayıları vardır, öyle ki n = m * q + r, ki 0≤ r < q.

Bir "n" temettü, "m" bölen, "q" bir bölüm ve "r" denir.

R = 0 olduğunda "m" nin "n" 'yi böldüğü veya eşdeğerde "n" nin "m" nin bir katı olduğu söylenir..

Bu nedenle, 5'in katlarının ne olduğunu sormak, hangi sayıların 5'e bölündüğünü sormaya eşdeğerdir..

Neden sBirim sayısını görmek yeterli?

Herhangi bir sayı "n" olan göz önüne alındığında, üniteniz için olası sayılar 0 ile 9 arasında bir sayıdır..

M = 5 için bölme algoritmasını ayrıntılı olarak inceleyerek, "r" nin 0, 1, 2, 3 ve 4 değerlerinden herhangi birini alabileceğini elde ederiz..

Başlangıçta, 5 ile çarpıldığında herhangi bir sayının, birim 0 veya 5 sayısına sahip olacağı sonucuna varılmıştır. Bu, 5 * q birim sayısının 0 veya 5'e eşit olduğu anlamına gelir..

Eğer n = 5 * q + r toplamı yapılırsa, birim sayısı "r" nin değerine bağlı olacaktır ve aşağıdaki durumlar vardır:

-R = 0 ise, "n" birim sayısı 0 ya da 5'e eşittir..

-Eğer r = 1 ise, "n" birim sayısı 1 veya 6'ya eşittir..

-R = 2 ise, "n" birim sayısı 2 veya 7'ye eşittir..

-R = 3 ise "n" birim sayısı 3 veya 8'e eşittir..

-R = 4 ise, "n" birimlerinin sayısı 4 veya 9'a eşittir..

Yukarıdakiler, eğer bir sayı 5 ile bölünebilir ise (r = 0), o zaman birim sayısının 0 ya da 5'e eşit olduğunu söyler..

Başka bir deyişle, 0 veya 5 ile biten herhangi bir sayı 5 ile bölünebilir veya aynı olan, 5'in katı olur.

Bu nedenle sadece ünite sayısını görmeniz gerekir..

referanslar

1. Álvarez, J., Torres, J., Iglo, J., Cruz, E. d., Ve Tetumo, J. (). Temel matematik, destek elemanları. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
2. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M. ve Soto, A. (). Sayı Teorisine Giriş. EUNED.
3. Barrios, A. A. (). Matematik 2o. Editoryal Progreso.
4. Goodman, A., ve Hirsch, L. (). Analitik geometri ile cebir ve trigonometri. Pearson Eğitimi.
5. Ramírez, C., & Camargo, E. (s.f.). Bağlantılar 3. Editoryal Norma.
6. Zaragoza, A.C.. Sayılar teorisi. Editoryal Vizyon Kitapları.

İçerik

5'in katları bir&#;oğu var, ger&#;ekten, sonsuz sayıda var. &#;rneğin, 10, 20 ve 35 sayıları vardır. İlgin&#; olan, bir sayının 5'in katı olup olmadığını hızlı bir şekilde belirlemeye izin veren basit ve basit bir kural bulabilmektir.

Okulda &#;ğretilen 5 &#;arpım tablosuna bakarsanız, sağdaki sayılarda belli bir &#;zellik g&#;rebilirsiniz.

T&#;m sonu&#;lar 0 veya 5 ile biter, yani birler basamağı 0 veya 5'tir. Bu, bir sayının 5'in katı olup olmadığını belirlemenin anahtarıdır.

5'in katları

Matematiksel olarak bir sayı 5 * k olarak yazılabiliyorsa 5'in katıdır, burada "k" bir tam sayıdır.

B&#;ylece, &#;rneğin, 10 = 5 * 2 veya 35'in 5 * 7'ye eşit olduğu g&#;r&#;lebilir.

&#;nceki tanımda "k" nin bir tam sayı olduğu s&#;ylendiğinden, negatif tamsayılar i&#;in de uygulanabilir, &#;rneğin k = -3 i&#;in, = 5 * (- 3) olduğu anlamına gelir , 5'in katıdır.

Bu nedenle "k" i&#;in farklı değerler se&#;ilerek 5'in farklı katları elde edilecek, tamsayıların sayısı sonsuz olduğu i&#;in 5'in katları da sonsuz olacaktır.

&#;klid'in b&#;lme algoritması

&#;klid B&#;l&#;m&#; Algoritması ş&#;yle diyor:

M ≠ 0 olan "n" ve "m" iki tamsayı verildiğinde, n = m * q + r olacak şekilde "q" ve "r" tam sayıları vardır, burada 0≤ r <q.

"N" temett&#;, "m" b&#;len, "q" b&#;l&#;m, "r" ise kalan olarak adlandırılır.

R = 0 olduğunda "m" nin "n" yi b&#;ld&#;ğ&#; veya eşdeğer olarak "n" nin "m" nin bir katı olduğu s&#;ylenir.

Bu nedenle, 5'in katlarının ne olduğunu merak etmek, hangi sayıların 5'e b&#;l&#;nebileceğini merak etmeye eşdeğerdir.

&#;&#;nk&#; SBirim adedini g&#;rmek yeterli mi?

Herhangi bir "n" tamsayısı verildiğinde, birimi i&#;in olası rakamlar 0 ile 9 arasında herhangi bir sayıdır.

M = 5 i&#;in b&#;lme algoritmasına ayrıntılı olarak bakıldığında, "r" nin 0, 1, 2, 3 ve 4 değerlerinden herhangi birini alabileceği elde edilir.

Başlangı&#;ta, herhangi bir sayının 5 ile &#;arpıldığında, birimlerde şekil 0 veya şekil 5 olacağı sonucuna varıldı. Bu, 5 * q birimlerinin sayısının 0 veya 5'e eşit olduğu anlamına gelir.

Dolayısıyla, n = 5 * q + r toplamı ger&#;ekleştirilirse, birimlerin sayısı “r” değerine bağlı olacaktır ve aşağıdaki durumlar mevcut olacaktır:

-R = 0 ise, "n" birimlerinin sayısı 0 veya 5'e eşittir.

-R = 1 ise “n” birimlerinin sayısı 1 veya 6'ya eşittir.

-R = 2 ise, "n" birimlerinin sayısı 2 veya 7'ye eşittir.

-R = 3 ise, "n" birimlerinin sayısı 3 veya 8'e eşittir.

-R = 4 ise, "n" birimlerinin sayısı 4 veya 9'a eşittir.

Yukarıdakiler bize bir sayı 5'e b&#;l&#;nebiliyorsa (r = 0), birimlerinin sayısının 0 veya 5'e eşit olduğunu s&#;yler.

Başka bir deyişle, 0 veya 5 ile biten herhangi bir sayı 5'e b&#;l&#;nebilir veya aynısı 5'in katı olur.

Bu nedenle sadece birim sayısını g&#;rmeniz gerekiyor.

5'in t&#;m katları nedir?

5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,…

Referanslar

1. &#;lvarez, J., Torres, J., L&#;pez, J., Cruz, E. d. Ve Tetumo, J. (). Temel matematik, destekleyici unsurlar. Univ J. Aut&#;noma de Tabasco.
2. Barrantes, H., D&#;az, P., Murillo, M. ve Soto, A. (). Sayı Teorisine Giriş. EUNED.
3. Barrios, A.A. (). Matematik 2. Edit&#;r Progreso.
4. Goodman, A. ve Hirsch, L. (). Analitik geometri ile cebir ve trigonometri. Pearson Education.
5. Ram&#;rez, C. ve Camargo, E. (s.f.). Bağlantılar 3. Edit&#;r Norma.
6. Zaragoza, A. C. (s.f.). Sayı teorisi Editoryal Vision Libros.

Merhabalar,

Blog'umda yeni yazı dizisine başlıyorum. Project Euler sorularını, en kolaydan en zora doğru, Python programlama dili kullanarak çözeceğiz. Bazı sorularda bonus olarak haskell dilinde de çözüm yazmayı düşünüyorum. Python kullanarak programlama öğrenmek isteyen arkadaşlara faydalı olması dileklerimle, başlayalım

Project Eulerdeki 1 numaralı problem şu şekilde; Eğer 10'dan küçük sayılardan 3'ün veya 5'in katları olan sayıları listelersek, 3,5,6 ve 9 sayılarını elde ederiz. Bu sayıların toplamı 23 eder. den küçük sayılardan 3 veya 5'in katı olan sayıların toplamını bulunuz.

Tavsiye edilen okuma listesi;

Problemin Çözümü için, 'den küçük sayıların içinde 3'ün katlarını ve 5'in katlarını bulmalı, daha sonra bu kümeleri toplamalıyız. İşin püf noktası ise, hem 3'ün hem de 5'in katı olan sayıları, birden fazla işleme dahil etmemek. Bunun için liste kullanmak yerine Küme kullanacağız.

Alternatif Çözüm

Ek Alıştırma

Aynı problemi 'den küçük 7 ve 11'in katları için tekrar edin.

Bonus (Haskell Versiyonu)

Burada dikkat edilmesi gereken nokta, Python'dan farklı olarak, haskell'in aralıktaki son noktayı işleme dahil etmesi. Bu nedenle, yazılması gerekiyor.