7 ile bölünebilme kuralı özellikle çok basamaklı sayılarda işimizi kolaylaştıracaktır. Birçok bölünebilme kuralına göre biraz karmaşık görünse de birkaç örnek yaptıktan sonra daha iyi anlayacaksınız.
Yediyle bölünebilme kuralında sabit bir kalıp vardır. Sağdan sola yani birler basamağını birinci sayarak +1 +3 +2 -1 -3 -2 gibi sayılarla çarpma işlemi yapıp sonra çıkan sonuç birbiriyle toplanır. Sonuç eğer 7 ve katlarındaysa tam bölünüyor, değilse bölünmüyor demektir.
Yukarıda kısaca bahsettiğimiz 7 ile bölünebilme kuralı bütün kitaplarda yer alan, en çok bilinen yöntemlerden biridir. Bu rakamları yazmaya birler basamağından başlamayı unutmayın.
İlk eklediğimiz sayılar artı sonrakiler eksidir. Yani yapacağımız işlemin sonucu negatif çıkabilir. Eğer 7 ile bölünebilmede sonuç negatif çıktıysa üstüne 7 ekleyin, hala eksiyse pozitif olana kadar 7 eklemeye devam etmeniz gerekiyor.
Yukarıdaki tanım çok karmaşık geldi, bir soruda yapmayayım, boş ver dediniz ama öyle düşünmeyin. 1 soru sizi on binlerce kişinin önüne geçirebilir. Onun için sizlere birkaç örnek vereceğiz, yediyle bölünebilme kuralını daha iyi anlayacaksınız.
Örnek Soru: 6 basamaklı sayısı 7 ile tam bölünebilir mi?
İlk olarak sayısının birler basamağından başlayarak 1 3 2 yazalım.
3 5 8 4 6 2
-2 -3 -1 +2 +3 +1
İlk sayı öbeğimiz toplama olduğu için son 3 rakamı ’yi alacağız, ardından da ’i alacağız. (42)+(63)+(21)+(-23)+(-35)+(4x-1)= 28+(-6)+()+(-4)= Sonuç 3 çıkar. 7’nin katı olmadığı için tam bölünemez.
7 ile bölünebilme için verdiğimiz ilk kural çok basamaklı sayılar için uygundur. 2.yöntemde ise 3 basamaklıya kadar olanlarda kullanmak uygundur.
Birler basamağında yer alan rakamın 2 katını hesaplıyoruz. Onlar ve yüzler basamağından 2 katı olan sayıyı çıkartıyoruz. Eğer sonuç 7 ve katlarında ise tam bölünüyor demektir. 3 basamaklı bir sayıda bunu sizlere örneklerle anlatalım.
sayısı 7 ile tam bölünebilir mi?
Bunu normal bölme işlemi ile de bulabilirsiniz ama bu yöntem daha kısadır. Birler basamağını 2 ile çarptığımızda sonuç 2’dir. 95 sayısını 2’den çıkarırsak 93’e ulaşırız. 93 sayısı 7 sayısına tam bölünemez.
sayısını ele alalım. Kafadan direk 72 sayısından 2 sayısını çıkardığımızda 70’e ulaşırız ve 7 ile tam bölünebilir. Birkaç soru çözdüğünüzde çok hızlı şekilde çözebileceksiniz.
Bu standart yöntemdir. Eğer basamaklar abartı değilse sayıyı normal olarak 7’ye bölebilirsiniz. Sayılarla arası iyi olanlar için direk bölme işlemi bazen daha iyi olmaktadır. basamaklı sayılar çok zorlamasa da 10 basamak ve üstü olduğunda işler değişir, o zaman yedi ile bölünebilme için verdiğimiz ilk kuralı uygulamanız gerekmektedir.
Bazen sorularda 7 ile değil, gibi sayılara bölünebilme de sorulabilir. Çok komplike gelse de aslında pratik bir yöntemi vardır.
14 ile bölünebilme kuralında verilen sayı kaç basamaklı olursa olsun 2’ye bölünmeli, yani çift sayı olmalı, aynı zamanda 7’ye de bölünebilmelidir.
21 ile bölünebilmede de basamak fark etmeksizin sayının 3 ile bölünmesi gerekir. Aynı zamanda 7’ye bölünme şartı da vardır. Yani soruda verilen sayının rakamları toplamı 3 ve 3’ün katı olmalıdır.
28 ile bölünebilmede de aynı mantık var. Önce 7’ye bölünmeli ardından da 4’e bölünmelidir. Yani verilen sayının son iki basamağı 4 ve 4’ün katı olmalıdır.
35 ile bölünebilme kuralında da hem 7 hem de 5’e tam bölünmelidir. Yani verilen doğal sayının birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
Yukarıdaki verilen kurallarda, öncelikle 2, 3, 4, 5 ile bölünebilmeye bakarsanız daha pratik olur, kesinlikle önce 7’ye bölünebilmeye bakmayın.
5 Basamaklı BB sayısı 7 ile tam bölünen bir sayıdır. B sayısı kaç değer alır ve toplamı nedir?
birler basamağından sola doğru yazıyoruz, 5 basamaklı olduğundan +2+3+1 BB sayısının altına yazılır ve sonra çarpılır.
(82)+(33)+(1xB)+(-3B)+(4x-1)=25+B-3B-4=B Burada B yerine gelebilecek tek rakam 7’dir.
Post Views
Bu İçeriği Nasıl Buldunuz ?
7 İle Kalansız Bölme İşlemi Konu Anlatımı
Bu durumda yapılması gereken tek şey sayının en sağından başlayarak 1 3 2 rakamları yazılmalıdır. Sonrasında dördüncü, beşinci ve altıncı sayıya bu rakamların eksilisi üstüne yazılmalıdır. Yani 1 3 2 sayıları sağdan başlanılarak bir artılısı bir eksilisi yazılır. Devamında her rakam altında bulunan sayı ile çarpılması gerekir. Bu çarpma işlemi sonunda hepsi toplanılmalı ve sonuç muhtemelen küçük bir sayı çıkmaktadır. Bu sayı eğer yedi rakamının tam katı ise işlem başarılıdır ve bölünme gerçekleşir.
Bu işlemler yapılırken son derece dikkatli olunmasında fayda vardır. Eğer işlem sanılandan çok fazla büyük çıktı ise işlemler tekrarlanabilir. Bu sanılan sayı muhtemelen iki basamaklı olması gerekir. Eğer sayı ü. Veya daha fazla basamaklı olursa problemin çözümünde belirgin bir hata yapıldığı kesindir. İşlemler sırasında hiçbir basamağın atlanılmaması gerekir. Aksi takdir de işlemin hata ile sonuçlanması kaçınılmaz olmaktadır.
7 İle Kalansız Bölme Örnek Soruları
7 ile kalansız bölme işlemi birçok öğrenci için oldukça problemli görülmektedir. Fakat örnek sorular çözülmesi ve gereken işlemlerin ardında son derece basit olacağı anlaşılır. İlk olarak örnek sayımız şeklinde altı basamaklı bir sayı olsun. Bu sayıya sağdan başlayarak düzenli bir şekilde 1 3 2 -1 -3 -2 yazılmalıdır. İşlemler sırasında sayıların uygun yerleştirilmesi gerekir.
Bu sayılar yazıldıktan sonra en sağdan başlanılarak altlarındaki rakam ile çarpılmalıdır. İlk olarak 1x4 + 3x3 + 2x5 + 6x –1 + 8x-3 + 9x-2 düzenlenir. Devamında gerekli çarpma ve toplama işlemleri gerçekleştirilir. Bu işlemler 4 + 9+ şeklinde olmaktadır. Artılar toplanıp eksilerden çıkarılması ile işlemin yedinin katı olup olmadığı incelenir. Cevap – 25 olarak çıkmaktadır. Genellikle öğrenciler cevabın eksili olduğunu öğrenince oldukça temkinli davranmaktadır.
Fakat bu aslında bizim işlemlerimiz değiştirmemektedir. yedinin tam katı değildir ve bölümünden – 4 kalmaktadır. 7 ile – 4 toplanılması ile birlikte 3 rakamı elde edilir. Yani bu sayının yedi ile bölümünden kalan üç olmaktadır. Eğer bu sayı gerekli işlemler yapılır ve hesap makinesi kullanılırsa gerçekten 7 ile tam bölümü gerçekleşir. Öğrenciler işlemler sırasında uygun hesaplamalar yapıp acele etmeden tek tek yazarak sonuca ulaşması gerekir.