9 Sınıf Matematik Üçgenler Çözümlü Sorular
Üçgende açılar ve özellikleri konusu 7. Sınıfta , 9. Sınıfta , lgs yks tyt ayt gibi sınavlarda sorulmaktadır.
Üçgende Açı sorularını çözebilmek için üçgenin iç açıları , dış açıları, ikizkenar üçgende taban açıları, eşkenar üçgende eşit açılar ve bunların köşelerinden çizilen açıortay , kenarortay, yükseklik gibi üçgenin yardımcı elemanlarının oluşturabileceği açıların özelliklerinin de bilinmesi gerekiyor.
Üçgende açılar konusunu iyi anlamak ve soruları çözebilmek için , üçgende açıortay , kenarortay ve üçgenin açıları ve kenarları arasındaki bağıntıların anlatıldığı diğer sayfalarıda incelemeniz faydalı olacaktır.
Soru 1
Şekildeki üçgende verilenlere göre
m ( B ) =x açısı kaç derecedir?
Çözüm:
Üçgende iç açılar toplamı 180 derece olduğundan;
x + 70 + 60 = 180
x + 130 = 180
x = 180 - 130
x = 50 derece olur.
Soru 2
Şekildeki üçgende verilenlere göre
m ( B ) =x açısı kaç derecedir?
Çözüm:
Üçgende iç açılar toplamı 180 derece olduğundan;
x + 3x + 5x = 180
9x = 180
x = 180 / 9
x = 20 derecedir.
Soru 3
Şekildeki üçgende verilenlere göre
m ( A ) =x açısı kaç derecedir?
Çözüm:
m ( B ) = 180 - 140 = 40 ,
m ( C ) = 180 - 115 = 65
Üçgende iç açılar toplamı 180 derece olduğundan;
x + 40 + 65 = 180
x + 105 = 180
x = 180 - 105
x = 75 derece olur.
Soru 4
Şekildeki üçgende verilenlere göre
m ( C ) = x açısı kaç derecedir?
Çözüm:
Üçgende iki iç açının toplamı
diğer köşedeki dış açıya eşit olur.
x = 80 + 50
x = 130
Soru 5
Şekildeki üçgende verilenlere göre
m ( B ) =x açısı kaç derecedir?
Çözüm:
Üçgende iki iç açının toplamı
diğer köşedeki dış açıya eşit olur.
x + 70 = 125
x = 125 - 70
x = 55
Soru 6
Şekildeki üçgende verilenlere göre
m ( A ) açısı kaç derecedir?
Çözüm:
Üçgende iki iç açının toplamı
diğer köşedeki dış açıya eşit olur.
3x + 5x = 120
8 x = 120
x = 120 / 8
x = 15 olup , m ( A ) = 3x = 3 . 15 = 45 olur.
Soru 7
Şekildeki üçgende
9. Sınıf Matematik Üçgenler ve Veri Video Çözümlü Soru Bankası Derece Yayınları
Kitapsec.com ‘dan satın alınan ürünler, teslim tarihinden itibaren (7) gün içerisinde değişim yapabilmektedir.
Bir ürünün iade edilebilmesi genel olarak aşağıdaki şartlara bağlıdır:
Satın aldığınız ürünleri tahrip etmeden, kullanmadan ve ürünün tekrar satın alabilirliğini bozmadan, teslim tarihinden itibaren yedi (7) günlük süre içinde neden belirterek iade edebilirsiniz.
Kullanılmış, ambalajı açılmış, tahrip edilmiş vb. şekildeki ürünler iade edilemez.
Görüntülü DVD, Flash Disk görüntülü Eğitim Setleri vb. için; ürün kutusunda yer alan koruma bandı çıkarılmamış olmalıdır. Ürünlerin diğer yerlerinde çizik, hasar, darbe, sıvı teması vs. olmamalıdır.
Orijinal ambalaja sahip ürünlerin iadesi, orijinal ambalaj ile yapılmalıdır.
İade edilecek ürünün şirketimiz adına kesilecek bir iade faturası ile iade faturası düzenleme imkanı bulunmayan durumlarda, ürüne ait fatura ve sevk irsaliyesinin aslıyla birlikte iade edilmesi gerekmektedir. İade faturası ya da fatura ve sevk irsaliyesi asıllarının temin edilemediği durumlarda, bundan kaynaklanan KDV vb. mali yükümlülükler iade edilecek bedelden indirilir.
Üründe ve ambalajında herhangi bir yazı yazma, açılma, bozulma, kırılma, tahrip, yırtılma, kullanılma vb. durumlar tespit edildiği hallerde ve ürünün müşteriye teslim edildiği andaki hali ile iade edilememesi durumunda, ürün iade alınmaz ve bedeli iade edilmez.
İade şartlarına uygun durumlarda yapılan gönderimlerde taşıma masrafı müşteri tarafından ödenecektir.
İade edilecek ürünler PTT kargo ile kurumumuzdan aldığınız iade mağaza koduyla gönderilmelidir.
Baskısında hata bulunan, eksik, fazla veya yanlış basılmış ürünlerin iadesinde kargo ücreti geliş ve gidiş olarak www.kitapsec.com`a aittir.
Siparişin yanlış gönderilmesinden kaynaklanan değişimlerde kargo ücreti geliş ve gidiş olarak www.kitapsec.com’a aittir.
Üçgende Açılar Çözümlü Sorular ve Testler
Testlerin altında Üçgende Açılar Çözümlü Sorular bulunmaktadır. Testleri çözmeye başlamadan önce çözümlü sorulara bakmanızı tavsiye ederiz. Soruları çözmekte zorlanıyorsanız “Üçgende Açılar Konu Anlatımı” içeriğimize göz atabilirsiniz.
Üçgende Açılar Çözümlü Sorular
Üçgenin Temel Elemanları: Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu geometrik şekle üçgen denir. A, B, C noktaları üçgenin köşeleri, BAC, CBA, ACB üçgenin iç açıları, [AB], [BC], [AC] üçgenin kenarları; üçgenin temel elemanlarıdır.
Üçgenin Yardımcı Elemanları: Bir üçgenin kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği üçgenin yardımcı elemanlarıdır. Bir üçgenin herhangi bir köşesini, karşı kenarın oda noktasıyla birleştiren doğru parçasına üçgenin bu kenarına ait kenarortayı denir. [BC] kenarına ait kenarortay Va ile gösterilir. Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara indirilen dik doğru parçasına üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. [BC] kenarına ait yükseklik ha ile gösterilir. Bir üçgenin herhangi bir iç açısının iki eş parçaya ayırarak köşeyi karşı kenara birleştiren doğru parçasına üçgenin iç açıortayı denir. A açısına ait açıortay nA ile gösterilir.
Kenarlarına Göre Üçgenler: Kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere çeşit kenar üçgen denir. Herhangi iki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere ikizkenar üçgen denir. Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.
Açılarma Göre Üçgenler: Tüm açıları dar açı olan üçgenlere dar açık üçgen denir. Bir açısı 90° olan üçgenlere dik (açılı) üçgen denir. Bir açısı geniş açı olan üçgenlere geniş açılı üçgen denir.
- Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı yüz seksen derece, dış açılarının ölçüsü ise üç yüz altmış derecedir.
- Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan diğer iki iç açının ölçülerinin toplamına eşittir.
- Bir iç bükey dörtgende dörtgenin içe büküldüğü alfa açısının ölçüsü, diğer üç iç açının ölçülerinin toplamına eşittir.
- Bir üçgende komşu iki iç açıortayın kesişimiyle oluşan açının ölçüsü, diğer iç açının yarısının 90 derece fazlasıdır.
Yani alfa = 90 + m(A) / 2 dir. - Bir üçgende komşu iki dış açıortayın kesişimiyle oluşan açının ölçüsü, 90 dereceden diğer iç açının yarısının çıkarılmasıyla bulunur.
alfa = 90 – m(A) / 2 dir. - Üçgende komşu bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişimiyle oluşan açının ölçüsü, diğer açının ölçüsünün yarısına eşittir.
Yani alfa = m(A) / 2 dir.