Analitik Düzlemde Eğim
kaynağı değiştir]
Eğimin mutlak değeri arttıkça, doğrunun dikliği artar. Yatay bir doğrunun eğimi 0 iken, pozitif yönde 45° açı yapan bir doğrunun eğimi +1, negatif yönde 45° açı yapan bir doğrunun eğimi ise -1'dir. Dikey bir doğrunun eğimi tanımsızdır, dolayısıyla eğimi yoktur.
Bir doğrunun pozitif x aksisiyle yaptığı θ açısı, tanjant fonksiyonu aracılığıyla m eğimiyle yakından ilgilidir:
ve
İki doğru, ancak ve ancak eğimleri eşitse ya da ikisi de dikey ve eğimleri tanımsızsa paralel ve çakışmazdır. İki doğrunun eğimleri çarpımı -1 ise ya da doğrulardan biri yatay, biri dikeyse (eğimleri 0 ve tanımsızsa) doğrular birbirine diktir.
Cebir[değiştir Son Güncellenme: Eğim oranındaki bir değerin başka bir deyiş ile yatay ya da dikey uzunluğun değişmesi sürecinde öbür değerinin ne olması gerektiğinin belirlenmesine yardım edecek sayısal bir değerdir. Bir doğrunun eğiminin ve bir noktasının bilinmesi ile değişik bir başka noktasını hesaplamak mümkündür.
Doğru Nedir?
Doğru, matematik biliminde mantıksal bir değeri ifade eder. Matematikte ne olduğunun belirsiz olduğu bir başka ifade ile tanımsız olan değerlerden bir tanesidir. Hakkında doğru ya da doğru değil şeklinde değer yüklenebilen cümlelerden mümkün olduğu kadarı ile en azına "doğru" değeri verilir. Daha sonra ise, mantıki açıdan yeni ortaya çıkan cümlelerin değerlerini araştırılır. Bununla birlikte geometrideki ifadesi ile aynı doğrultuda bulunan ve her iki yönden de sonsuzluğa kadar uzanan noktalar kümesi şeklinde de tanımlanır. Bir doğru üstünde en az iki nokta, dışında ise en az bir nokta mevcuttur.
Eğim Nedir?
Eğimin hesaplanma işleminde dikey olan uzunluk, yatay olan uzunluğa oranlanır. M sembolüyle gösterilen eğimin bulunabilmesi için kullanılacak olan formül şu biçimdedir: m= dikey uzunluk/ yatay uzunluk şeklinde gösterilir. Doğrunun eğiminin bulunması için doğru üstünde mevcut olan iki noktanın arasındaki dikey olan değişim, yatay olan değişime oranlanır.
Doğrunun Eğimi Nasıl Hesaplanır?
Hesaplama yapabilmek için doğrunun herhangi bir kısmına dik üçgen çizilir. Çizilmiş olan üçgende 90 derecenin karşısında bulunan kenar, doğrunun üstüne gelmelidir. Kenar uzunluğunun ise tam sayı olan bir değer olması önemlidir. Çizilmiş olan doğru y eksenine göre çok daha sağa yatık bir biçimde ise eğim pozitif olan bir değer alacaktır. Eğimi bulabilmek için eğim formülü kullanılır. Eğer bahsedilen doğru sola doğru yatık bir şekilde olursa, eğim değeri bu sefer negatif olarak sonuçlanır.
Doğrunun Eğim Formülü Nedir?
Denklemi y=mx+n biçimindeki doğrularda x'in katsayısına bakıldığında bu katsayı doğrunun eğimini verir. Bir doğrunun eğiminin grafik çizilmeden bulunabilmesi için doğru denklemi içerisinde y yalnız bırakılır. Böylece x'in katsayısı eğimi verir. Bir doğrunun eğiminin formülüne bakıldığında, m = Δy/Δx biçiminde tanımlanır.
Eğim oranındaki bir değerin başka bir deyiş ile yatay ya da dikey uzunluğun değişmesi sürecinde öbür değerinin ne olması gerektiğinin belirlenmesine yardım edecek sayısal bir değerdir. Bir doğrunun eğiminin ve bir noktasının bilinmesi ile değişik bir başka noktasını hesaplamak mümkündür.
Doğru Nedir?
Doğru, matematik biliminde mantıksal bir değeri ifade eder. Matematikte ne olduğunun belirsiz olduğu bir başka ifade ile tanımsız olan değerlerden bir tanesidir. Hakkında doğru ya da doğru değil şeklinde değer yüklenebilen cümlelerden mümkün olduğu kadarı ile en azına "doğru" değeri verilir. Daha sonra ise, mantıki açıdan yeni ortaya çıkan cümlelerin değerlerini araştırılır. Bununla birlikte geometrideki ifadesi ile aynı doğrultuda bulunan ve her iki yönden de sonsuzluğa kadar uzanan noktalar kümesi şeklinde de tanımlanır. Bir doğru üstünde en az iki nokta, dışında ise en az bir nokta mevcuttur.
Eğim Nedir?
Eğimin hesaplanma işleminde dikey olan uzunluk, yatay olan uzunluğa oranlanır. M sembolüyle gösterilen eğimin bulunabilmesi için kullanılacak olan formül şu biçimdedir: m= dikey uzunluk/ yatay uzunluk şeklinde gösterilir. Doğrunun eğiminin bulunması için doğru üstünde mevcut olan iki noktanın arasındaki dikey olan değişim, yatay olan değişime oranlanır.
Doğrunun Eğimi Nasıl Hesaplanır?
Hesaplama yapabilmek için doğrunun herhangi bir kısmına dik üçgen çizilir. Çizilmiş olan üçgende 90 derecenin karşısında bulunan kenar, doğrunun üstüne gelmelidir. Kenar uzunluğunun ise tam sayı olan bir değer olması önemlidir. Çizilmiş olan doğru y eksenine göre çok daha sağa yatık bir biçimde ise eğim pozitif olan bir değer alacaktır. Eğimi bulabilmek için eğim formülü kullanılır. Eğer bahsedilen doğru sola doğru yatık bir şekilde olursa, eğim değeri bu sefer negatif olarak sonuçlanır.
Doğrunun Eğim Formülü Nedir?
Denklemi y=mx+n biçimindeki doğrularda x'in katsayısına bakıldığında bu katsayı doğrunun eğimini verir. Bir doğrunun eğiminin grafik çizilmeden bulunabilmesi için doğru denklemi içerisinde y yalnız bırakılır. Böylece x'in katsayısı eğimi verir. Bir doğrunun eğiminin formülüne bakıldığında, m = Δy/Δx biçiminde tanımlanır.
