Arf Değişmezi Ve Arf Halkaları Nedir

Cahit Arf'ın yayınlanmış araştırmaları:

Arf bibliografya  
--------------------------------------------------------

Arf halkaları hakkında:

Cahit Arf'ın bu konudaki kendi makalesi: 
C. Arf,  Une interpretation algebrique de la suite des ordres de multiplicite d'une branche algebrique.
(French)  Proc. London Math. Soc. (2)  50,  (1948). 256--287. (MR0031785)

C. Arf, An Algebraic Interpretation of the Multiplicity Sequence of an Algebraic Branch (İngilizce çevirisi)

*****************************************

Du Val'in geometrik açıklamaları: 
Du Val, Note on Cahit Arf's "Une interpretation ..."
Proc. London Math. Soc. (2) 50, (1948). 288–294. (MR0031786)

*****************************************

Lipman'ın makalesi (ilk kez Arf halkası terimi kullanılıyor): 
Lipman, Stable ideals and Arf rings.
Amer. J. Math. 93 1971 649–685. (MR0282969)

*****************************************

Benim iki makalem: 
Sertoz, On Arf rings.
Appendix in The Collected Papers of Cahit Arf, a publication of Turkish Mathematical
Society, 1990, pp 416-419.

Sertoz, Arf rings and characters.
Note Mat. 14 (1994), no. 2, 251–261 (1997).(MR1457224)


*****************************************

İspanyollar'ın iki makalesi: 
Barucci, Arf characters of an algebroid curve.
JP J. Algebra Number Theory Appl. 3 (2003), no. 2, 219–243. (MR1999162)

Campillo, On the parameters of algebraic geometry codes related to Arf semigroups.
IEEE Trans. Inform. Theory  46  (2000),  no. 7, 2634--2638. (MR1806823)


--------------------------------------------------------

Arf değişmezleri hakkında:

Prof Peter Roquette'in Antalya konuşması On Arf invariants in historical perspective  (Bilkent kopyası burada)

Arf-Kervaire sabiti probleminin çözümü  Douglas Ravenel sayfasında.

Turgut Önder'in bir yazısı:
T Önder, Arf invariant and its applications in topology,
The Collected Papers of Cahit Arf, Türk Matematik Derneği, 1990, s413-415.

--------------------------------------------------------

Arf'ın uygulamalı matematik çalışmaları hakkında:

Cem Tezer'in bir yazısı:
C. Tezer,Arf's work in applied mathematics,
The Collected Papers of Cahit Arf, Türk Matematik Derneği, 1990, s420-422.

 Erdoğan Şuhubi'nin bir yazısı:
E. Şuhubi,Ord. Prof. Dr. Cahit Arf'ın elastisite teorisine katkısı.

--------------------------------------------------------

Arf'ın sayılar teorisi ve cebir çalışmaları hakkında:

Gündüz İkeda'nın bir yazısı:
G. Ikeda, Cahit Arf's contribution to algebraic number theory and related fields,
Turkish Journal of Mathematics, 22 (1998), 1-14.
--------------------------------------------------------

Hasse-Arf teoremi hakkında:

Gündüz İkeda'nın bir yazısı:
G. Ikeda,  A generalization of the Hasse-Arf theorem,
J. Reine  Angew. Math. 252 (1972), 183-186.

--------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------

Genel:

Canlar Ölesi Değil - Cahit Arf  (Radyo söyleşisi)

A Scientific Biography of Cahit Arf (1910-1997)

Yorumlarınız için:
---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

Ord. Prof. Dr. Cahit Arf, Cumhuriyet Türkiye’sinin yetiştirdiği en büyük matematikçilerinden biridir. Matematiğe “Hasse-Arf Teoremi”, “Arf Halkaları”, “Arf Kapanışları” gibi katkıları bilinir. Bilim yayımcılığı yaparken, Cahit Hoca ile bizim de bir anımız oldu.

Bu büyük biliminsanı ile tanışmamız Haziran 1993’te gerçekleşmişti. Bir yıl sonra dergi olarak çıkarmaya başlayacağımız Bilim ve Ütopya, o günlerde henüz Aydınlık gazetesinin hafta sonu eki olarak yayımlanıyordu.

Kendisiyle bir söyleşi yapmak istemiştik. Hemen kabul etti. O dönemde 83 yaşında olan Cahit Arf, eşiyle birlikte yaşadığı İstanbul-Bebek’teki evinde bize randevu vermişti. Evi ararken mahalle esnafına adres sormuştuk. Bir bakkal, kendi deyimiyle “ihtiyarların” evini bize tarif etmişti.

‘Öldürteceksiniz kocamı!’

Kapıyı açan eşi doğrusunu söylemek gerekirse bizi pek muhabbetle karşılamadı. “Ne istiyorsunuz Cahit’ten? Öldürteceksiniz kocamı.” diye çıkışmıştı. Bunu duyan Cahit Hoca, içeriden seslenmişti: “Rahat bırak çocukları hanım, iyi işler yapıyor onlar.”

Birçok aydının karanlık suikastlarla öldürüldüğü yıllar… Bu söyleşinin üzerinden bir ay dahi geçmeden Sivas katliamının yaşandığını göz önüne alırsak eşinin endişelerini anlamak gerektiğini düşünüyorum bugün.

Arf bilimi için gerekli olan araçlar

Her tarafından kitap sarkan, dağınık odasına girdiğimizde Cahit Arf, elinde tornavida eski moda bir radyoyu tamir etmeye uğraşıyordu. “Yine bozuldu meret” demişti. Masasının üzerinde sarı saman kâğıtlar ve bir kurşun kalem vardı; belli ki matematik çalışıyordu.

Bir saman kâğıt, bir kurşun kalem, bir de zaman zaman Beethoven dinleyebileceği eski radyo… “Arf bilimi” için bunlar yeterliydi. Yanından hiç eksik etmediği, yudumlayarak çalıştığı vişne likörünü ve elbette piposunu da unutmayalım…

Ortaokuldan beri uğraşılan problem

“Matematik neden öcü gibidir öğrenciler için?” diye sormuştuk. “Belletildiği için çocuklar” demişti; “Oysa matematiği anlamak gerek, keşfetmek gerek”.

“Peki Hocam, amaçladığınız her şeye ulaşabildiniz mi?” “Ne gezer” diye yanıtlamıştı; “Ortaokuldan beri kafama takılan bir problem var, hâlâ çözebilmiş değilim. Ama epey yol aldım, genç arkadaşlara da takip edebilecekleri bazı fikirler bırakacağımı sanıyorum.”

“Dünyayı ben yarattım”cıların alacağı ne muazzam bir ders var bu yanıtta. Ortaokuldan beri uğraşılan problem… Büyük insanlık zincirinin bir halkası olma bilinci… Döndüğümüzde bu yanıt üzerinde çok düşünmüştük. Cumhuriyet Türkiye’sinin dünya çapındaki matematikçisi koskoca Cahit Arf, yetmiş yıldır bir problem üzerinde çalışıyor ve hâlâ çözememiş ha?

‘Arf Denklemi’

“Matematikte zekâdan önce sabır gelir” demişti. Sabır ile zekâyı birleştirip, tarih bilinciyle yoğuran az sayıdaki biliminsanımızdan biriydi Cahit Hoca.

“Unvan, mevki ve para peşinde koşan biliminsanı olamaz çocuklar. Bilim için tutku gerek, keşfetmek tutkusu…” diyerek söyleşiyi noktalamıştı.

Zamanla kavradık ki, Cahit Arf’ın en önemli “denklemi” budur. Sonradan çıkardığımız Bilim ve Ütopya’nın ve Bilim ve Gelecek’in ilkelerinden biri olmuştur bu yanıt.

Nasıl gider Cahit Arf’lar?

Cahit Arf’ı 87 yaşındayken Aralık 1997’de kaybettik. Cenaze töreni için İstanbul Üniversitesi’nde bir avuç kişi toplandığımızda, çevrede dolaşan iki gencin konuşmasına tanık olmuştum. “Bir matematikçi ölmüş galiba” diyordu biri diğerine… Arkadaşı Asım Özkan “O, bir işçiydi!” demişti.

Bazı katılımcılar, “Nerede devlet büyükleri, cumhurbaşkanı, nerede binler” diye hayıflanmıştı. Oysa ne gerek var; fazlalık bile vardı törende. Cahit Arf’lar böyle gider. Mahalle esnafının “ihtiyarı”, yeni yetme gencin “adsız matematikçisi”, Asım Hoca’nın “işçisi”, Cumhuriyet Türkiye’sinin en büyük biliminsanlarından biri Cahit Arf Hoca’ya böyle gitmek yaraşır. Sade, sıradan; şatafattan, bandodan, mızıkadan uzak… Yaşadığı gibi gitmişti Cahit Hoca.

Göze batırılmaya ihtiyacı olmayan bir büyük düşünce ve yürek zenginliği… Tanıdığımız en zengin insanlardan biriydi Cahit Arf. Nicelleştirilebilecek bir zenginlik değildi onunki; kendi deyimiyle ancak “keşfedilebilecek” bir zenginlik… Gerçek zenginlik…

Cahit Hoca’nın ortaokuldan beri uğraştığı problemi devralıp, yapabilirsek üzerine bir şeyler koyup gelecek kuşaklara iletmenin boynumuzun borcu olduğunu düşünürüm her zaman…