Bağıntı Nedir Matematik
Bağıntı Tanımı
\( A \) ve \( B \) kümelerinin kartezyen çarpımını (\( A \times B \)), birinci bileşeni \( A \) kümesinin, ikinci bileşeni \( B \) kümesinin elemanı olmak üzere yazılabilecek tüm sıralı ikililerin kümesi olarak tanımlamıştık.
\( A \times B = \{ (a, b): a \in A \land b \in B \} \)
ÖRNEK:
\( A = \{a, b, c \} \)
\( B = \{1, 2, 3, 4 \} \)
\( A \times B = \{(a, 1), (a, 2), \) \( (a, 3), (a, 4), \) \( (b, 1), (b, 2), \) \( (b, 3), (b, 4), \) \( (c, 1), (c, 2), \) \( (c, 3), (c, 4)\} \)
\( A \) ve \( B \) boş kümeden farklı iki küme olmak üzere, \( A \times B \) kartezyen çarpımının her bir alt kümesine \( A \)'dan \( B \)'ye (ya da \( A \) ile \( B \) arasında) bir bağıntı denir. Bağıntılar genellikle \( R \) ile gösterilir.
ÖRNEK:
Yukarıdaki \( A \) ve \( B \) kümeleri arasında tanımlanabilecek bağıntılardan bazıları aşağıdaki gibidir.
\( R_1 = \{(a, 1) \} \)
\( R_2 = \{(b, 2), (b, 3), (c, 4) \} \)
\( R_3 = \{(a, 1), (a, 2), \) \( (b, 1), (b, 3), \) \( (c, 2), (c, 4) \} \)
\( R_4 = \emptyset \)
\( R_5 = A \times B \)
İki kümenin kartezyen çarpımının kendisi ve boş küme de kartezyen çarpımının birer alt kümesi oldukları için, iki küme arasında birer bağıntı olurlar. \( R = \emptyset \) şeklindeki hiçbir eleman içermeyen bağıntıya boş bağıntı, \( R = A \times B \) şeklindeki kartezyen çarpımının tüm elemanlarını içeren bağıntıya evrensel bağıntı denir.
Eğer bir bağıntı \( A \) kümesinin kendisiyle kartezyen çarpımı (\( A \times A \)) üzerinden tanımlı ise bu bağıntıya \( A \)'da (ya da \( A \) üzerinde) tanımlı bağıntı denir.
\( (x, y) \) sıralı ikilisi \( R \) bağıntısının bir elemanı ise (ya da değilse) aralarındaki ilişki aşağıdaki iki şekilde gösterilebilir.
Bağıntının elemanı ise:
\( (x, y) \in R \) veya \( x R y \)
Bağıntının elemanı değilse:
\( (x, y) \notin R \) veya \( x \cancel{R} y \)
ÖRNEK:
\( R = \{(x, x^2) kaynağı değiştir]
A ve B herhangi iki küme olsun. 
- (2)İki ya da daha çok şey arasındaki karşılıklı ilişki, ilinti.
Eşyayı, kavramları ya da tasarımları birlik, bağlılık, birliktelik gibi durumlarda toplayan görünüş ya da nitelik, görelik, °izafiyet, °rölativite.
