Son Güncellenme:
Asal sayılar matematiğin en önemli konuları arasında yer alır. Bazı işlemleri yapabilmek için asal sayıları bilmek gerekir. Bir sayının yalnızca bir ve kendisi ile kalansız bir şekilde bölünmesi asal sayı olmasını sağlar. Sonsuz olduğu düşünülen asal sayıların tamamını bulmak mümkün değildir.
Asal Sayılar Nedir ve Hangileridir?
Asal sayılar yalnız kendisi ile bölünebilen tüm doğal sayılardır. Asal sayılar yalnızca kendisine ve 1'e bölünebilir. Başka hiçbir sayıya bölünemezler. Ayrıca asal sayılar pozitif tam sayılardır. Böylece asal sayıları yalnız kendisine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır şeklinde tanımlayabiliriz.
En küçük asal sayı 2'dir. Asal sayılar arasında 2'den başka çift sayılar bulunmamaktadır. Bunun sebebi çift sayıların hepsi 2'ye bölünmesidir. Bu sebeple 2'den başka çift asal sayı bulunmamaktadır. 2 ise yalnız kendisine ve 1 bölünebildiği ve başka bölene uymadığı için asal sayıdır. 1 sayısı ise asal sayı değildir. Çünkü asal sayıların sadece 2 pozitif tam sayı böleni olmalıdır. 1 ise sadece 1'e bölünebildiği için yalnız tek böleni bulunmaktadır.
İlk 100 Asal Sayılar
1 ile 100 arasındaki asal sayılar;
İlk 1000’e Kadar Asal Rakamlar Tablosu
Asal Sayı Nasıl Bulunur?
Asal sayılar Öklid'den beri sonsuz olduğu kabul edilmiştir. Bu nedenle bütün asal sayıları bulmak mümkün değildir. 1'den 100'e kadar asal sayılar şu şekilde bulunabilir:
Kısaca asal sayılar sadece kendine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır. Bu sebeple kendisi dışında başka hiçbir sayıya bölünemezler. Karşılaşılan sayının kendisi dışında bir böleni bulunmuyor ise o bir asal sayıdır. Asal sayılar bu şekilde de bulunabilir.
Çift Asal Sayılar
Çift sayılar asal olmamaktadır. Ancak bunun tek istisna olanı 2 (iki) sayısıdır. 2 tek çift asal sayıdır ve en küçük asal sayıdır.
Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
Asal sayılar; sadece 1'e ve kendisine kalansız bölünebilen pozitif sayılardır. Yani bir asal sayının 2 tane böleni olmalıdır: 1 ve kendisi. Asal sayıların matematiksel tanımı şudur:
"p>1 olmak üzere, p tam sayılar kümesinin elemanı olmak üzere, (+-)1 ve (+-)p dışında böleni yoksa, p sayısına asal sayı denir."
Kısaca; asal sayılar tanım gereği negatif olamaz. Bir asal sayıyı sadece işaretini değiştirip negatif yaparsanız (örnek: -5) bu sayıyı günlük uygulamalarda kullanılabilmeniz gerekir. Zaten sadece işareti farklı olan bir sayıyı, uygulamada pozitif yapsanız da, negatif yapsanız da sonuç pek değişmeyecektir. Matematikte asal sayıların pozitif olması işimize gelir. Bu yüzden negatif asal sayı tanımlamayız.
594 görüntülenme
Asal sayıların hangi sayıdan başladığı, hangi sayıların asal sayılar olduğu oldukça merak edilmektedir. En çok merak edilen bir diğer konu ise 1 sayısının asal sayı olup olmadığıdır. Yazımızın devamında 1 asal sayı mı değil mi sizlerle bunun cevabını paylaşacağız…
ASAL SAYI NEDİR?
Asal sayıların bulunması Antik Yunanlı filozof ve düşünür Pisagor'a kadar uzanmaktadır. Öklid ise asal sayıları incelemiş ve asal sayıların sonsuz olduğunu, sayı doğrusunda ne kadar ileri gidilirse o kadar çok asal sayılar bulunacağını söylemiştir. Bu sebeple asal sayıların sonsuz olduğu kanıtlanmıştır.
Asal sayılar, 1 ve kendisi dışında başka hiçbir pozitif sayıya kalansız bölünmeyen sayılardır. Asal sayılar sadece pozitif tam sayılar olabilmektedir. Doğal sayı olmayan hiçbir sayı asal sayı olamaz. Bu sebeple negatif sayılar hiçbir koşulda asal sayı olamamaktadır.
En küçük asal sayı nedir sorusuna ise asal sayıların 2'den başladığını söyleyerek cevap verebiliriz. En küçük asal sayı 2'dir ve 2, çift olan tek asal sayıdır. Diğer bütün çift doğal sayılar 2'ye kalansız bölünebildiği için asal sayı olma şansı elde edemezler.
1 ASAL SAYI MIDIR?
Asal sayıların tanımında 1'den büyük pozitif tam sayılar, açıklaması bulunmaktadır. Asal sayının anlamı 1 ve kendisine tam bölünebilen sayılar demektir.
1 neden asal sayı değildir sorusunu cevaplamak gerekirse, bir sayının asal olabilmesi için çarpanlar kümesi 2 elemanlı olmalıdır. 1, sadece 1'e bölünebildiği için asal sayı olamamaktadır. Tek böleni olması, asal sayı olma şartlarına ters düşmektedir.
TEK BASAMAKLI KAÇ TANE ASAL SAYI VARDIR?
Tek basamaklı sayılara rakam adı da verilmektedir. Tek basamaklı asal sayılar aynı zamanda asal rakamlar olacaktır. Tek basamaklı asal sayılar ise:
2, 3, 5, 7 olacaktır.