Cebir Ilk Defa Ne Zaman Ve Kim Tarafından Kullanıldı
kaynağı değiştir]
Cebir ilk olarak Babilliler tarafından matematiksel problemleri çözmek amaçlı kullanılmıştır. Matematikte şu an lineer denklemler veya orta dereceli lineer denklemler kullanarak çözülen problemlerin temellerini Babilliler cebiri geliştirerek bulmuşlardır. Eski dönemlerde yaşamış olan çoğu Mısırlı, Çinli ve Yunan matematikçi, problem çözümlerinde geometri kökenli çözüm yollarını tercih ediyorlardı. Yunanlar kendi yarattıkları element matematiğini kullanırlardı ve bu yöntem ile birçok karışık sorunu çözmeyi başarmışlardır ancak bu yöntemleri Orta Çağ İslamı'na kadar fark edilememiştir. Plato'nun döneminde birçok Yunan matematikçi ani ve şiddetli bir değişime girmiştir. Yunanlar bu dönemde kendi yarattıkları geometrik çözüm yollarını geliştirerek geometrinin temel kuramlarını kullandılar. O yılların belki de en iyi matematikçilerinden biri olan Diophantus (ve aynı zamanda Arithmetica kitabının yazarı), cebirsel ifadelerin matematiksel yollarla çözümleri için birçok formülü geliştiren kişi olmuştur ve ilerleyen zamanlarda sayı teorisinin ve kendi yarattığı Diophantus denklemlerinin çıkmasını sağlamıştır. Matematiğin geliştiği ilk dönemlerde Hârizmî'nin yazdığı The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing isimli kitabı matematikte bazı görüşlerin oluşmasına neden oluyordu çünkü cebirin ve matematiğin temel disiplin kurallarının geometri ve aritmetikten farklı olduğunu söylemiştir. Helenistik matematikçiler Diophantus, Alexandria ve Hint matematikçi Brahmagupta, Mısır ve Babillilerin yaratmış olduğu matematik kurallarını devam ettirdiler ve üzerlerine bir şeyler eklemek için çabaladılar. Yazmış oldukları kitaplardan da faydalanarak ilk kez içerisinde sıfır (0) ve eksi (-) sayıların olduğu denklemleri çözmeyi başardılar. Denklemler teorisine göre incelenen cebirin en önemli iki ismi Diophantus ve al-Khwarizmi'nin çalışmaları yıllarca incelenmiştir. Genellikle cebirin babası olarak Diophantus bilinir ancak Hârizmî'nin al-jabr disiplin kuralları sonucunda bu unvana onun sahip olması istenmektedir. Diophantus'u destekleyen kişiler Al-Jabr'daki cebirin biraz daha elementsel olduğunu ifade etmişler ve kendi savundukları Arithmetica ve Arithmetica kitaplarının Al-Jabr'dan daha teorik olduğunu söylemişlerdir. Al-Khwarizmi'yi destekleyenler ise "çıkarma" ve "dengeleme" (toplamanın tersi ve elemanların birbirlerini sıfırlaması) Al-Jabr kitabının cebiri her şeyden ayrı tutup yeni teoriler üzerine kurulmuş olmasından dolayı sevmişlerdir.[4] İranlı matematikçi Ömer Hayyam cebirsel geometrik çözümler ve küplü denklemler üzerinde çalışmış biridir. Bir diğer İranlı matematikçi ise Şerafeddin el-Tusî'dir. O da fonksiyonların gelişiminde etkili biri olmuştur. Hint matematikçiler Mahavira ve II. Bhaskara, İranlı matematikçi Al-Karaji[5] ve Çinli matematikçi Zhu Shijie birçok küplü denklemin çözümünde etkili olmuşlardır.
Cebrin tarihsel değişimi[değiştir kaynağı değiştir]
Cebir kelimesinin kökeni Hârizmî tarafından yazılmış Arapça Ilm al-jabr wa'l-muḳābala adlı kitaptan gelmektedir. Kitabın isminin anlamı zorla yani cebirle bir hesabın yapılması bilimi olarak çevrilebilir. Kelimenin algebra (al-gebra) şeklinde İngilizceye eklenmesi ise Orta Çağ'daki İspanyol, İtalyan veya Latinler sayesinde olmuştur. 12. yüzyıldan başlayarak İtalyanların öncülüğünde Arapça yazılan eserler Batı dillerine çevrilmeye başlanmıştır, Hârizmî'nin Cebir kitabının da bu dönemde çevrilmiş olması ihtimali yüksektir. Cebir kelimesi İspanyolcada hâlen acil operasyon, ameliyat olarak kullanılmaktadır daha sonra matematiksel anlamları eklenmiştir.
Tarihi[değiştir Ilmi cebir ne demek?
İçindekiler:
- Ilmi cebir ne demek?
- Cebir ilmi ismini hangi alimin eserinden almistir?
- Cebir ilk defa ne zaman ve kim tarafından bulunmuştur?
- Cebir kim tarafından bulunmuştur?
- Cebirsel düşünme nedir?
- Al Harezmi cebir kitabında matematiğe hangi yöntemi kazandırmıştır?
- Birinci dereceden denklem ilk defa ne zaman ve kim tarafından kullanıldı?
- Cebirsel düşünme nedir ve nasıl geliştirilir?
- Cebirsel düşünme ne işe yarar?
- Harezmi Kimdir çalışmaları?
- Harezmi kimdir neler yapmıştır kısaca?
- Kitab ül Muhtasar Fi Hisabü l Cebr ve L mukabele kime aittir?
- 1 dereceden denklemi kim buldu?
Ilmi cebir ne demek?
Cebir(Arapça, "parçaların birleşmesi" ya da "kemik yerleştirme"), sayılar teorisini, geometriyi ve analizi içine alan geniş bir matematik dalıdır. Temel matematik işlemlerinden, çember ve daire alanları bulmayı kapsayan geniş bir çemberi vardır. Cebir ilmi ismini hangi alimin eserinden almistir?
Mezopotamya kaynaklı olan Cebir'i, El-Harizmi'nin "El Cebr ve'l Mukabele" adlı eseriile dünyaya yayılmış kitabı, Batı dillerine çevrilirken, ilk kelime hiç değiştirilmeden Fransızca'ya algébra (Cebir), İngilizce'ye de algebra (Cebir) şeklinde geçmiştir. Cebir ilk defa ne zaman ve kim tarafından bulunmuştur?
MS 825 yılında Harizmi'nin yazdığı bir kitapta ilkkez rastlanan cebirifadesi, 825 yılından itibaren matematik hayatımızda en çok karşımıza çıkan bütünleme durumudur. Cebir kim tarafından bulunmuştur?
Cebiribağımsız bir disiplin olarak öğreten, "indirgeme" ve "dengeleme" (denklemin farklı taraflarındaki benzer terimlerin aynı tarafa alınarak sadeleştirilmesi) yöntemlerini tanıtan ilkkişi olduğu için, Harezmi cebrin atası ya da kurucusu olarak tanımlanmıştır. Cebirsel düşünme nedir?
1.Cebirseldüşünmenin kalbi matematiksel ilişkileri ve genellemeleri oluşturmak ifade etmek ve doğrulamaktır. Cebirsel düşünme; aritmetik işlemlerdeki örüntüleri tanıyıp analiz etmeyle, bu örüntüleri genellemeyle ve bilinmeyen niceliklerle işlem yapmayla ilgilidir. Al Harezmi cebir kitabında matematiğe hangi yöntemi kazandırmıştır?
On tabanlı rakam sistemini geliştirerek ve kullanarak, bu iki matematikçi matematiktarihine devamlılığını koruyan katkıda bulundular. İşte bu nedenle günümüzde kullandığımız rakamlar Hint – Arap rakam sistemi olarak bilinmektedir. Yazdığı kitap Latinceye çevrildiği zaman, Harezmi'nin ismi Algoritmi oldu. Birinci dereceden denklem ilk defa ne zaman ve kim tarafından kullanıldı?
Denklemlerkonusunda ilkönemli adımların Babilliler tarafındanatıldığı bilinmektedir. Bu konudaki en eski yazılı belge ise İÖ 1700′den önce yaşadığı sanılan Mısırlı Ah-nes'in çalışmalarını içeren Rhind Papirüsü' dür. Rhind Papirüsü'nde çeşitli birinci derece denklemlerinçözümü yer alır. Cebirsel düşünme nedir ve nasıl geliştirilir?
Kieran (2004)'a göre cebirsel düşünme; çeşitli sembolleri kullanarak niceliksel durumları ilişkisel olarak analiz etme becerisidir. kullanarak matematiksel düşünmeleri açıklama ve düzenleme, gösterimler arasında dönüşümler yapma, akıl yürütme gibi matematiksel becerileri içeren düşünmesürecidir. Cebirsel düşünme ne işe yarar?
NCTM (2000)'e göre cebirsel düşünme; matematiksel modeller kullanarak nicel ilişkileri temsil etmeyi, matematiksel olay ve durumları yeniden göstermeyi, analiz etmeyi, fonksiyonları anlamayı ve çeşitli durumlardaki değişimi analiz etmeyi içerir. Harezmi Kimdir çalışmaları?
Abbasi döneminde yaşamış büyük İslam bilgini olan El Harezmi, cebir ve algoritmayı keşfeden, sıfır rakamını ilk olarak açıklayan, insanlık tarihinin en önemli matematikçilerinden birisidir. Harezmi'nin neredeyse tüm kitapları Latinceye tercüme edilip batı ülkelerinde kullanılmıştır. Harezmi kimdir neler yapmıştır kısaca?
Matematik'te ilk kez sıfırı kullanan Harezmi, bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla, tek bilinmeyenli denklemleri ise cebirsel ve geometrik metodlarla çözmenin yollarını buldu. Harezmi, 850 yılında Bağdat'ta 70 yaşında vefat etmiştir. Kitab ül Muhtasar Fi Hisabü l Cebr ve L mukabele kime aittir?
Harezmi 'nin latinceye çevrilen eserlerinden olan El-Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab 'il cebri ve 'l Mukabeleadlı eserinde ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceler. El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. 1 dereceden denklemi kim buldu?
DenklemiGEROLAMO CARDANO bulmuştur. kaynağı değiştir]
Ilmi cebir ne demek?
İçindekiler:
- Ilmi cebir ne demek?
- Cebir ilmi ismini hangi alimin eserinden almistir?
- Cebir ilk defa ne zaman ve kim tarafından bulunmuştur?
- Cebir kim tarafından bulunmuştur?
- Cebirsel düşünme nedir?
- Al Harezmi cebir kitabında matematiğe hangi yöntemi kazandırmıştır?
- Birinci dereceden denklem ilk defa ne zaman ve kim tarafından kullanıldı?
- Cebirsel düşünme nedir ve nasıl geliştirilir?
- Cebirsel düşünme ne işe yarar?
- Harezmi Kimdir çalışmaları?
- Harezmi kimdir neler yapmıştır kısaca?
- Kitab ül Muhtasar Fi Hisabü l Cebr ve L mukabele kime aittir?
- 1 dereceden denklemi kim buldu?
Ilmi cebir ne demek?
Cebir(Arapça, "parçaların birleşmesi" ya da "kemik yerleştirme"), sayılar teorisini, geometriyi ve analizi içine alan geniş bir matematik dalıdır. Temel matematik işlemlerinden, çember ve daire alanları bulmayı kapsayan geniş bir çemberi vardır.Cebir ilmi ismini hangi alimin eserinden almistir?
Mezopotamya kaynaklı olan Cebir'i, El-Harizmi'nin "El Cebr ve'l Mukabele" adlı eseriile dünyaya yayılmış kitabı, Batı dillerine çevrilirken, ilk kelime hiç değiştirilmeden Fransızca'ya algébra (Cebir), İngilizce'ye de algebra (Cebir) şeklinde geçmiştir.Cebir ilk defa ne zaman ve kim tarafından bulunmuştur?
MS 825 yılında Harizmi'nin yazdığı bir kitapta ilkkez rastlanan cebirifadesi, 825 yılından itibaren matematik hayatımızda en çok karşımıza çıkan bütünleme durumudur.Cebir kim tarafından bulunmuştur?
Cebiribağımsız bir disiplin olarak öğreten, "indirgeme" ve "dengeleme" (denklemin farklı taraflarındaki benzer terimlerin aynı tarafa alınarak sadeleştirilmesi) yöntemlerini tanıtan ilkkişi olduğu için, Harezmi cebrin atası ya da kurucusu olarak tanımlanmıştır.Cebirsel düşünme nedir?
1.Cebirseldüşünmenin kalbi matematiksel ilişkileri ve genellemeleri oluşturmak ifade etmek ve doğrulamaktır. Cebirsel düşünme; aritmetik işlemlerdeki örüntüleri tanıyıp analiz etmeyle, bu örüntüleri genellemeyle ve bilinmeyen niceliklerle işlem yapmayla ilgilidir.Al Harezmi cebir kitabında matematiğe hangi yöntemi kazandırmıştır?
On tabanlı rakam sistemini geliştirerek ve kullanarak, bu iki matematikçi matematiktarihine devamlılığını koruyan katkıda bulundular. İşte bu nedenle günümüzde kullandığımız rakamlar Hint – Arap rakam sistemi olarak bilinmektedir. Yazdığı kitap Latinceye çevrildiği zaman, Harezmi'nin ismi Algoritmi oldu.Birinci dereceden denklem ilk defa ne zaman ve kim tarafından kullanıldı?
Denklemlerkonusunda ilkönemli adımların Babilliler tarafındanatıldığı bilinmektedir. Bu konudaki en eski yazılı belge ise İÖ 1700′den önce yaşadığı sanılan Mısırlı Ah-nes'in çalışmalarını içeren Rhind Papirüsü' dür. Rhind Papirüsü'nde çeşitli birinci derece denklemlerinçözümü yer alır.Cebirsel düşünme nedir ve nasıl geliştirilir?
Kieran (2004)'a göre cebirsel düşünme; çeşitli sembolleri kullanarak niceliksel durumları ilişkisel olarak analiz etme becerisidir. kullanarak matematiksel düşünmeleri açıklama ve düzenleme, gösterimler arasında dönüşümler yapma, akıl yürütme gibi matematiksel becerileri içeren düşünmesürecidir.Cebirsel düşünme ne işe yarar?
NCTM (2000)'e göre cebirsel düşünme; matematiksel modeller kullanarak nicel ilişkileri temsil etmeyi, matematiksel olay ve durumları yeniden göstermeyi, analiz etmeyi, fonksiyonları anlamayı ve çeşitli durumlardaki değişimi analiz etmeyi içerir.Harezmi Kimdir çalışmaları?
Abbasi döneminde yaşamış büyük İslam bilgini olan El Harezmi, cebir ve algoritmayı keşfeden, sıfır rakamını ilk olarak açıklayan, insanlık tarihinin en önemli matematikçilerinden birisidir. Harezmi'nin neredeyse tüm kitapları Latinceye tercüme edilip batı ülkelerinde kullanılmıştır.Harezmi kimdir neler yapmıştır kısaca?
Matematik'te ilk kez sıfırı kullanan Harezmi, bugünkü cebir ve trigonometrinin kurucusu sayılır. Birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla, tek bilinmeyenli denklemleri ise cebirsel ve geometrik metodlarla çözmenin yollarını buldu. Harezmi, 850 yılında Bağdat'ta 70 yaşında vefat etmiştir.Kitab ül Muhtasar Fi Hisabü l Cebr ve L mukabele kime aittir?
Harezmi 'nin latinceye çevrilen eserlerinden olan El-Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab 'il cebri ve 'l Mukabeleadlı eserinde ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceler. El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir.1 dereceden denklemi kim buldu?
DenklemiGEROLAMO CARDANO bulmuştur.Cebirsel işlemlerde gruplar arasında genellikle tek işlem bulunur, en azından basit cebir kurallarına göre böyle kabul edilir. Detayı incelendiği zaman cebirsel alan ve yüzük önemli bir hâle gelir.
Bir yüzük matematiğinin iki temel işlemi vardır; (+) ve (×), ×, + işlem sırasına göre daha öndedir. İlk işlem (+) sonucunda bir abelian grubu oluşur. İkinci işlem sonucunda (×) dağılma özelliği ile işleme etki eder, ancak bu işlemler oluşurken herhangi bir şekilde bir kesir işlemini tanımsız duruma getirme veya fonksiyon tersi alınmasına ihtiyaç duyulmadığı için cebirsel sistemde bir sorun oluşmamaktadır. Toplam işlemlerinin (+) etkisiz elemanı 0 olarak kabul edilir ve toplam işlemlerini tersi a, −a olarak yazılabilir.
Dağılma özelliğinde(a + b) × c = a × c + b × c ve c × (a + b) = c × a + c × b, eşit olduğu için cebirsel sistemde çarpımın dağılma özelliği kullanılabilir olmuştur.