Dikdörtgende Alan Hesaplama
Bir dikdörtgenin çevresini ve alanını hesaplamak oldukça kolaydır. Çünkü elimizde sadece 2 değişken bulunmaktadır. Dikdörtgenin bir yüzeyini en diğer yüzeyini boy ile ifade edersek. En kaba tabirle dikdörtgenin alanını ve çevresini bu iki değişkenle bulmak mümkündür. Alt bulunan aracı kullanarak alan ve çevre işlemlerini hızlıca gerçekleştirebilirsiniz. Aynı zamanda örnekleri de incelemenizi öneririz.
Dikdörtgenin Çevresini ve Alanını Hesaplama Aracı
Dikdörtgen Nedir?
Dikdörtgen geometrik bir şeklidir ve karşılıklı kenarların uzunluğu birbirine eşit olup açıları ise dik açıdır. Yani dikdörtgenlerin açılarının değerleri 90 derecedir. Dikdörtgende kenarlar bir birine paralel bir şekildedir ve kenarlar birbirlerine dik bir şekildedir. Köşegenlerin uzunlukları da bir birlerine eşit durumdadırlar. Dikdörtgende karşılıklı kenarları birleştiren doğrular birbirlerini dik bir şekilde keserler ve dikdörtgenin simetri eksenleridir ve iki simetri ekseni bulunmaktadır. Dikdörtgenlerin köşegenleri bir birlerine eşit şekildedir.
Dikdörtgen Hangi Özelliklere Sahiptir?
Dikdörtgenin açıları birbirlerine dik bir şekildedir ve 90 derecedir. Dört tane 90 derecelik açıya sahip olduğu için iç açılar toplamı derece yapmaktadır. Dikdörtgende yer alan karşılıklı kenarlar birbirine eşit durumdadırlar, yani kısa kenarlar birbirine eşit, uzun kenarlarda birbirine eşittir. Aynı zamanda dikdörtgen bir dörtgendir de. İki tane köşegene sahip olan dikdörtgende bu köşegenler bir birlerine eşittir. Dikdörtgenlerde karşılıklı kenarlar bir birine paralel durumda yer almaktadırlar.
Dikdörtgenin Çevre Formülü Nedir?
Dikdörtgenin çevresi bulmak için aşağıdaki formül kullanılmaktadır. Bu formül ;
Dikdörtgenin çevresi = 2 x ( a + b)
a: uzun kenar
b=kısa kenar
Bunu örnekle açıklayalım;
Örnek : Uzun kenarı 10 cm olan ve kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir? Şimdi verilenleri formülde yerine koyalım;
Dikdörtgenin çevresi = 2 x ( a + b) = 2 x( 10 + 5 ) = 2 x 15 = 30 cm olarak bulunur.
Dikdörtgenin Alanı Formülü Nedir?
Dikdörtgenin alanını bulmak için aşağıdaki formül kullanılmaktadır. Bu formül;
Dikdörtgenin alanı = a x b
a=uzun kenar
b=kısa kenar
Şimdi bunu örnekle açıklayalım ;
Örnek : Kısa kenar 4 cm olan ve uzun kenarı 7 cm olan dikdörtgenin alanını bulunuz? Verilenleri formülde yerine koyarsak;
Dikdörtgenin alanı = a x b = 4 x 7 = 28 cm dir.
Dikd&#;rtgenin alanı nasıl bulunur ve hesaplanır? Form&#;l&#; ve &#;rnekleri ile dikd&#;rtgen alanı hesaplama
Aynı zamanda komşu olan kenarlar ise birbirine 90 derecelik açı ile bakmaktadır. Bu açı nedeniyle komşu kenarların birbirine dik olarak geldiği görülmektedir. Dikdörtgenin alan hesaplamasında da bu komşu kenarlar hesaba katılmaktadır.
Dikdörtgenin Alanı Nasıl Bulunur?
Dikdörtgen alan hesaplaması oldukça kolay bir işlemdir. Ancak dikdörtgenin alan hesaplaması yapılması için kenar uzunluklarının ölçüsü gerekmektedir. Dikdörtgenin özellikleri nedeniyle iki kısa ve iki uzun kenara sahip olduğu bilinmektedir. Bu geometrik şeklin alanı hesaplanırken uzun ve kısa kenarların ölçülerini dikkate almak gerekir.
Dikdörtgenin alanı birbirine komşu iki kenardan yararlanarak hesaplanmaktadır. Yani dik olan iki kenarın ölçülerini bilmek gerekir. Bu iki dik kenarın ölçülerini birbirine çarparak dikdörtgen alanı hesaplanmış olmaktadır.
Dikdörtgenin alan formülü; kısa kenar ile uzun kenar ölçülerinin birbirine çarpımı şeklindedir. Bu durumu şekil ile aktarmak gerekirse;
Dikdörtgenin alanı= a.b olmaktadır.
Herhangi bir dikdörtgende a.b formülündeki "a" kısa kenarın uzunluğunu, "b" ise uzun kenarın uzunluğunu temsil etmektedir. Sonuç olarak bu geometrik şeklin yüzey alanını hesaplamak için "a" ile "b" sayılarını çarpmak yeterli olmaktadır. Nitekim yapılan bu işlemin asıl amacı taban ile yükseklik uzunluğunu çarparak cismin kapladığı alanı hesaplamak istemektir. Yani dikdörtgen alan formülünü başka bir deyişle en uzunluğu ile boy uzunluğunun çarpılması olarak aktarabiliriz.
Dikdörtgen Alan Formülü Nedir?
Dikdörtgenin alanı hesaplanırken bir formül kullanılmaktadır. Dikdörtgende bulunan karşılıklı iki kenar da birbirine eşit olduğu için farklı olan iki kenarı birbirine çarparak alan bulunmaktadır. Bunu formülize edersek dikdörtgenin farklı kenarlarına a ve b diyebiliriz.
Alan formülü = a.b şeklinde ortaya çıkmaktadır.
Dikdörtgen Alanı Örnek Sorular
1.) Alanı 32 cm2 olan bir dikdörtgenin kısa kenarı uzun kenarının 2 katı olarak verilmiştir. Buna göre verilen bu dikdörtgenin çevresi kaç cm olur?
A) 32 B) 16 C) 20 D) 12 E) 24
32÷2=16 a.b=32
16=a2 4.b= 32
a=4 32÷4= b = 8
8+8+4+4= 24
(Doğru cevap E)
2.) Dikdörtgenin kenar uzunlukları a= 8m b= 2m ise verilen bu dikdörtgenin alanı kaç metredir?
A) 24 B)20 C) 18 D) 16 E) 14
Cevap: a.b= alan ise
=16 metre eder.
(Doğru cevap D)
Görüldüğü gibi dikdörtgenin alanı farklı iki kenarın bilinmesi ile çarpımı yapılmaktadır. Dikdörtgenin alanı da her zaman aynı formülle bulunmaktadır. Formülün değişmesi ise söz konusu değildir.
Dikdörtgen konusunda ala sorularını çözmek için her zaman iki farklı kenarı çarpmak gerekir. Çarpımın sonucu dikdörtgenin alanı ortaya vermektedir.