Doğruda Açılar Çözümlü Sorular

Paralel doğruların bir kesenle yaptığı açılar soruları ve çözümleri. İç ters, dış ters açı , yöndeş açılar .

 

Doğruda Açılar Soruları
1) Şekilde verilenlere göre x açısı kaç derecedir? A) 35 B ) 45 C) 55 D) 15		Çözüm : Doğru açı derecedir. 75 + x + 50 = x + = x = - x = 55 derece
2) Şekilde d 1 // d 2 ise , verilenler e göre x açısı kaç derecedir? A) 15 B ) 25 C) 55 D) 75		Çözüm : Ortadan paralel doğru çizilince oluşan iç ters açıların, toplamı x e eşit olur. x = 45 + 30 x = 75
3) Şekilde k 1 // k 2 ise , verilenler e göre x açısı kaç derecedir?   A) 50 B ) 90 C) D)		Çözüm : 65 derecelik açının solundaki açı , 65 in bütünleyeni olur. - 65 = olup , bu açıda x ile yöndeş açıdır. x = 0
4 ) Şekilde d 1 // d 2 ise , verilenler e göre x açısı kaç derecedir?   A) 35 B ) 40 C) 55 D) 80		Çözüm : x in bütünleri olan yanındaki açı y olsun. y + 85 + = olur. y = - y = olur. x + = olur. x = - x = 35 0
5) Şekilde d 1 // d 2 ise , verilenler e göre x açısı kaç derecedir?   A) 60 B ) C) D)		Çözüm: - 70 = derece x açısının altındaki açı 70 0 n in bütünleri 0 olur. Tam açı 0 olduğundan , x + 90 + = x = - x = 0
6) Şekilde k 1 // k 2 ise , verilenler e göre x açısı kaç derecedir?   A) 35 B ) 40 C) 65 D)		Çözüm : x açısının köşesinden k 1 ve k 2 doğrularına paralel çizilir. x in solundaki açı - = 75 olur. x in sağndaki açı - = 40 olur. x + 75 + 40 = olacaktır. x = - x = 65 0

     Açılar konusu geometri dersinin ana konularından birisidir.  Açılar konusu ile ilgili olarak

Üniversite seçme sınavları YGS ve Lisans yerleştirme sınavı LYS  sınavlarında çokça soru çıkmaktadır.

     Ayrıca Kamu personeli seçme sınavları KPSS sınavlarında ve Ortaokul dan Liseye geçiş

sınavları olan TEOG sınavlarında da Açılar konusundan öğrencileri zorlayacak sorular çıkmaktadır.

     Bu yüzden açılar konusundan sorulan soruları çözebilmek için işin başlangıç kısmı olan açı çeşitlerini

öğrenmek çok önemlidir. Açı ile ilgili aşağıdaki örneklerde , paralel doğruların bir kesenle yaptığı açılar 

olan , yöndeş açı, ters açı , iç ters açı , dış ters açılar , doğru açıların   derecelerini hesaplamalar

bulunmaktadır.  Derece bulma işlemlerinin nasıl olduğunu iyi kavramanız ,  

açı sorularının çözümünde size çok büyük kolaylık sağlayacaktır. 

     Yukarda açılar konusunda testlerde ve kitaplarda en çok karşılaşılan klasik açı sorularından

bir kaç tanesi ile ilgili örnekler verilmiştir.

     Şekildeki soruların rakamlarını değiştirerek , derece hesaplamalarının nasıl yapılacağını yada

yapıldığını kendiniz uygulama üzerinde deneyerek kalıcı bir şekilde öğrenebilirsiniz. 

     Doğruda açılar konusunda yapılan işlemler , üçgende açılar , dörtgende açılar , çemberde açılar 

konularındada kullanılmaktadır. 

 

Bu bölümde Üçgende Açılar ile ilgili 19 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar…

Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan &#;Yorum Yap&#; seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz.Bu içerik monash.pw tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)ÜÇGENDE AÇILAR monash.pw 1) Yukarıda verilenlere göre, kaç derecedir? A) 54 B) 62 C) 65 D) 69 E) 73 ÇÖZÜM: Üçgenin iç açıları toplamı dir. İlk önce EDC üçgeninden C açısını bulalım. x 53 74 olmalıdır. x x 53 dir. Şimdi ABC üçgeninin iç açıları toplamından yı bula￾biliriz. 65 53 1 Not: 18 62 dir. Cevap: B 2) Yukarıda verilenlere göre, x kaç derecedir? A) 74 B) 67 C) 63 D) 59 E) 55 ÇÖZÜM: Üçgenin dış açıları toplamı dir. 45 nin olduğu yerde üçgenin dış açısı 45 dir. Dış açıların toplamı olması gerektiğinden 2x 5 x 2 3x 3 3x 3x x 7 Not: 4 dir. Cevap: A 3) İç açılarının ölçüleri 3, 4, 6 ile ters orantılı olan üçgenin en büyük dış açısı kaç derecedir? A) B) C) D) E) monash.pw ÇÖZÜM: İç açılarına x, y ve z diyelim. 3x 4y 6z eşitliğini kurabiliriz. EKOK(3, 4, 6) 12 olduğundan 3x 4y 6z 12k diyelim. x 4k, y 3k, z 2k olur. 4k 3k 2k 9k k 20 dir. En büyük dış açı, en küçük iç açını n yanındadır. En küçük iç açı 2k 40 dir. En büyük dış açı 40 dir. Cevap : D 4) Yukarıdaki verilenlere göre, m(EBD) kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 ÇÖZÜM: Bir üçgende dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. m(EBD) x y dir. BDE üçgeninin iç açıları toplamından x y 2x 2y 3x 3y x y 60 dir. m(EBD) 60 dir. Cevap : E Not: 5) Yukarıdaki verilenlere göre, kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 ÇÖZÜM: m(BCD) m(EDB) x olsun. m(BCD) x ile m(CDB) 40 nin toplamı m(BDA)&#;yı verir. Burda x açısı zaten var olduğundan m(EDA) 40 olur. AED üçgeninin iç açıları toplamından, 90 40 50 buluruz. Cevap : D 6) Yukarıdaki verilenlere göre, m(BCD) kaç derecedir? A) 10 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30 ÇÖZÜM: monash.pw m(ABD) m(CBD) x diyelim. Bumerang kuralına göre, 76 x 36 olmalıdır. x x 24 dir. BDC üçgeninin iç açıları toplamından, 24 dir. 20 dir. Cevap: C 7) m(KBL) x , m(PFR) 3x , m(MCR) m(LAM) m(MAN) m(NAO) m(OAF) olduğuna göre, kaç derecedir? A) B) C) D) E) ÇÖZÜM: m(ABC) x tir. Eşit açılar y olsun. m(ACD) x y olur (BCA üçgeninde dış açı). m(ADE) x 2y olur (ACD üçgeninde dış açı). m(ADE) x 3y olur (ADE üçgeninde dış açı). m(AFE) 3x tir. AFE üçgeninde iç açıların top 45 lamından x 3y y 3x 4x 4y x y 45 dir. x y olması gerektiğinden (Doğru Açı) dir. Cevap : E 8) Yukarıdaki verilenlere göre, x kaç derecedir? A) 14 B) 18 C) 22 D) 26 E) 30 ÇÖZÜM: Açıortayların, içerde kesiştiği noktada açıyı bulmak A için 90 formülünü kullanabiliriz. 2 4x 4 6x 90 2 6x 90 2x 2 4x 88 x 22 dir. Cevap : C monash.pw 9) Yukarıdaki verilenlere göre, m(BAC) kaç derecedir? A) 82 B) 86 C) 92 D) 94 E) 96 ÇÖZÜM: Dış açıortayların kesiştiği noktada açıyı bulmak A için 90 formülünü kullanabiliriz. 2 A 43 90 2 A A 90 43 47 A 94 dir. 2 2 Cevap: D 10) Yukarıdaki verilenlere göre, m(ADC) kaç derecedir? A) 68 B) 72 C) 74 D) 76 E) 78 ÇÖZÜM: monash.pw Üçgenin iç açıortayları bir noktada kesişir ve bu nokta iç teğet çemberinin merkezidir. Bu nedenle I noktaktasına giden doğrular birer açıortaydır. m(ICA) 24 ve m(IAC) 44 olur. Şimdi dış açıortay Not: ların ayırdığı açıları bulalım. 44 44 x x 88 2x 2x 92 x 46 dir. 24 24 y y 48 2y 2y 13 2 y 66 dir. ADC üçgeninin iç açıları toplamından 46 66 68 dir. Cevap : A

Sayfalar: 12