Çember Formülleri 7 Sınıf

şeklinde gösterilir.
Aşağıdaki O merkezli ve r yarıçaplı çemberde nın uzunluğu;

Örnek:Bir otobüs sahibi aracının çember şeklindeki direksiyon simidini üç farklı renkte deri ile kaplatacaktır. Buna göre aşağıdaki taslak çizimi oluşturmuştur. Taslak resimde verilenlere göre yeşil deri ile kaplanacak BC yayının uzunluğunu bulalım. (π yerine 3 alalım.)

Çözüm:

Bir çemberi oluşturan açı 360° olduğundan m(BOC) = 360° — (120° + 120°) = 120° ve çemberin yarıçapı 25 br’dir.

---

Dairenin ve Daire Diliminin Alanı

O merkezli, r yarıçaplı dairenin alanı “πr²” dir.

Bir dairede merkez açının iç bölgesi ile merkez açının gördüğü yayın sınırladığı alana “daire dilimi” denir.
Aşağıdaki O merkezli dairede AOB merkez açısının içinde kalan mavi boyalı alan daire dilimidir. [OA] ve [OB] yarıçap, > r koşulunu sağlayan noktalar kümesi, çemberin dış bölgesini oluşturur.

Daire

Çember ile çemberin iç bölgesinin birleşim kümesine daire çembersel bölge denir.

D (O, r) ile gösterilir.

Çember sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı bir eğridir. Daire ise çember ve çemberin iç bölgesinden oluşan bir düzlem parçasıdır.

Çemberin Elemanları ve Özellikleri

• Çemberin iki noktası arasında kalan parçasında çember yayı ya da kısaca yay denir.
• Bir çember üzerindeki iki noktadan geçen doğruya kesen denir. Kesenin çemberin içinde kalan parçasına kiriş denir.
• Merkezden geçen kirişe çap denir. Çap 2r veya R ile gösterilir.

Çemberde Açılar ve Yaylar

Merkez açısının içinde kalan çember parçasına merkez açın gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına da çevre açının gördüğü yay denir.

Özellikleri

• Eş kirişlerin gördüğü yayların ölçüleri eşittir.
• Büyük kirişin gördüğü yay, küçük kirişin gördüğü yaydan büyüktür.
• Eş yayları gören merkez açılar eşittir.
• Bir merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
• Bir çevre açının ölçüsü, aynı yayı gören merkez açının ölçüsünün yarısına eşittir.
• Bir çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Çapı gören çevre açı 90°’dir.
• Aynı yayı gören teğet – kiriş açı ölçüsü ile çevre açı ölçüsü birbirine eşittir.

Minör ve Majör Yaylar

Minör yayların ölçüsü kendisini gören merkez açının ölçüsüne eşittir.

Majör yayın ölçüsü 360° – minör yayın ölçüsüdür.

Minör yay uzunluğu + majör yay uzunluğu = 360°’dir.