En Küçük Üç Basamaklı Asal Sayı
En Küçük Asal Sayı Kaçtır?
En Küçük Asal Sayı Kaçtır? En küçük asal sayı 2‘dir.
En Küçük Çift Asal Sayı Kaçtır? En küçük çift asal sayı 2‘dir.
En Küçük İki Basamaklı Asal Sayı Kaçtır? En küçük iki basamaklı asal sayı 11’dir.
En Küçük Üç Basamaklı Asal Sayı Kaçtır? En küçük üç basamaklı asal sayı 101’dir.
9’dan Küçük Asal Sayılar Hangileridir? 2-3-5-7’dir.
Asal Sayı Hakkında Önemli Bilgiler
- 1000’den küçük 168 adet asal sayı vardır.
- 5’ten büyük hiç bir asal sayı 5 ile bitemez.
- 0 ve 1 asal sayı değildir.
1 ile 100 Arasındaki Asal Sayılar
2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83-89-97
100 ile 200 Arasındaki Asal Sayılar
101-103-107-109-113-127-131-137-139-149-151-157-163-167-173-179-181-191-193-197-199
200 ile 300 Arasındaki Asal Sayılar
211-223-227-229-233-239-241-251-257-263-269-271-277-281-283-293
En Küçük Asal Sayı Kaçtır?
En küçük asal sayı 2’dir. En küçük asal sayı matematik işlemleri için genellikle kullanılan bir terimdir. En küçük asal sayının birçok özelliği onu diğer sayılardan özel yapmaktadır. Burada en küçük asal sayının çift olduğunu görürüz. Unutmayın ki çift olan asal sayı sadece 2’dir. Başka çift ve asal olma özelliğini aynı anda sağlayan bir asal sayı yoktur. Öncelikle asal sayı nedir onu açıklayalım.
Asal Sayı Nedir?
Asal sayının klasikleşmiş tanımı kendisinden ve 1’den başka pozitif böleni olmayan sayıdır. Asal sayılar tam sayılar kavramının içinde karşımıza sıkça çıkan kelimelerden birisidir. Asal sayının tanımını ezberlemekten ziyade asal sayının ne olduğunu, mantığını kavramak daha doğru olacaktır. Asal sayının tanımında geçen 1’den başka ibaresine takılmanız doğru değildir. Çünkü bu kural olarak verilmek zorunda olunan bir ibaredir. Yani her sayı 1’e bölünür. Bunun için asal sayılarda şuna dikkat etmeniz gerekmektedir. Asal sayılar kendisinden başka (1 hariç) böleni olmayan sayılardır. Burada asal sayı matematiksel olarak önemli bir sayıdır. Bir sayının asal sayı olup olmadığını bulabilmek için çarpanlarına ayırabilirsiniz.
Örnek: 4 bir asal sayı mıdır?
Cevap: 4 bir asal sayı değildir. Çünkü 4’ün kendisinden ve 1’den başka böleni vardır. 4’ün kendisinden ve 1’den hariç böleni 2’dir.
Çift Sayılara Dikkat
Asal sayılar böleni olmayan sayılar olduğu için çift sayılar (2 hariç) her zaman 2’ye bölündüğü için çift sayılar (2 hariç) asal sayı olamazlar. Bu çift asal sayılarda istisna 2 rakamıdır. Çünkü 2 rakamı kendisinden ve 1’den başka böleni olmadığı için asal sayının tanımı ve kuralları çerçevesindedir. Bunun için 2 rakamı hem en küçük asal sayıdır hem de en küçük çift asal sayıdır. 2’den başka çift asal sayı yoktur.
1 Neden Asal Sayı Değildir?
1’in asal sayı olup olmaması ile ilgili daha önce birçok matematikçi farklı görüşleri savunsa da şu anda bilimsel bilgi olarak ülkemizde kabul edilen 1 asal sayı değildir. Asal sayının tanımında kendisine ve 1 bölünmesi kuralından bahsetmiştik. Yani asal sayının 2 adet pozitif tam böleni vardır. Ama 1 sayısının sadece bir pozitif tam böleni vardır bu da 1 sayısıdır. Kurala uymadığı için 1’i asal sayı olarak kabul etmiyoruz.
Asal Sayı Sonsuzdur
En büyük asal sayı sonsuzdur. En büyük asal sayı bulundu diye açıksansa da ve bunun üzerine matematikçiler açıklama yapsa da bilimsel olarak kesinleşmiş en büyük asal sayı yoktur. Çünkü yıllar geçtikçe daha matematikçiler daha büyük bir asal sayı bulduğunu açıklasa da bu sayıdan daha büyük bir sayı olması matematiğin temelinde vardır.
İkiz Asallar Nedir?
Asal sayıların içinde ikiz asallar diye bir kavram bulunur. Eğer asal sayılar arasında 2’şer fark bulunuyorsa bu aralarındaki fark 2 olan asal sayılara ikiz asallar denir.
Örnek:
İçindekiler
Kaynak / Alıntı Yapmak İsterseniz
Bu sayfadaki içeriği herhangi bir paylaşım platformunda ya da web sitenizde kullanmak isterseniz, lütfen bu sayfayı orijinal kaynak olarak belirtmek için aşağıdaki hazır kodu kullanın. Kopyalayın ve kaynak göstermek istediğiniz yere yapıştırın.
Bu Sayfanın Son Güncelleme Tarihi: 7 Nisan 2020
Merhaba meraklı ziyaretçimiz! Bir uzmanın cevap vermesini istediğiniz bir sorunuz mu var? Sorunuzu bize yorum yaparak sorabilirsiniz. Lütfen sorunuzu net bir şekilde açıklamayı unutmayın. Her soruya cevap veremeyiz, ancak elimizden gelenin en iyisini yapacağız.2 Basamaklı Asal Sayılar Nelerdir Ve Kaç Tanedir? İki Basamaklı En Büyük Ve En Küçük Asal Sayılar
İki basamaklı asal sayılar toplamda 21 tanedir. İki basamaklı asal sayılar şunlardan oluşmaktadır:
- 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97
Bu sayılar iki basamaklı asal sayılardır. Bu nedenle sadece kendisine ve 1'e bölünebilmektedir. Yani bu sayıların çarpanları sadece iki tanedir. Bu çarpanlar 1 ve sayının kendisidir.
İki Basamaklı En Büyük ve En Küçük Asal Sayılar
Asal sayılar 2 sayısından başlayıp sonsuza kadar gitmektedir. Fakat iki basamaklı asal sayılar sonsuz değil, 21 tanedir. İki basamaklı en büyük asal sayı 97 olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle 97 sayısı iki basamaklı son asal sayı olmaktadır. Bu sayıdan sonra 3 basamaklı asal sayılar başlamaktadır. 3 basamaklı en küçük sayı 101 sayısıdır.
İki basamaklı rakamları farklı en büyük asal sayı ise aynı zamanda iki basamaklı en büyük asal sayı olmaktadır. Böylece rakamları farklı iki basamaklı en büyük asal sayı 97 sayısıdır. 97 sayısının rakamları birbirinden farklı olduğu için hem en büyük iki basamaklı asla sayıdır, hem de iki basamaklı rakamları birbirinden farklı en büyük asal sayıdır.
İki basamaklı en küçük asal sayı ise 11 olmaktadır. 11 sayısından önce gelen 10 sayısı asal sayı olmamaktadır. Rakamları birbirinden farklı en küçük asal sayı ise 13 olmaktadır.
Sadece kendisine ve 1’e bölünebilen 1’den büyük doğal sayılar asal sayıdır.Sıfır (0) ise bire (1) bölünebilir fakat kendisiyle bölümünden sonuç sonsuz olduğu için asal sayı değildir. Bir (1) tanım gereği asal sayı değildir. İlk 10 asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 sayılarıdır. 19. yüzyıla kadar matematikçiler 1’i asal sayı olarak kabul etmiş olsada bu gün “0” ve “1” asal sayı olarak kabul edilmez. Asal olmayan 0 ve 1’den farklı doğal sayılara bileşik sayı denir. Buna tanıma göre doğal sayılar kümesi üç kümenin birleşiminden oluşur. En küçük asal sayı 2’dir. İşte Asal sayı nasıl bulunur? 3 basamaklı en küçük asal sayı kaç? Sorularının yanıtları…
ASAL SAYI NASIL BULUNUR?
Bir sayının asal sayı olarak kabul edilmesi için kendisinden küçük 1 dışında hiç sayıya bölünmemesi gerekiyor. Öklid’den beri asal sayıların sonsuz olduğu kabul edilir. Sıfırdan ve birden farklı doğal sayılar kümesinde bir sayının böleni yalnız ve yalnız kendisiyle asal sayıdır, 1'den 100'e kadar asal sayılar şu şekilde bulunabilir;
1’den 100’e kadar tüm sayıları tablo şeklinde yazın
Tabloda bulunan 2 sayısının tüm katlarına çarpı atın.
Tabloda bulunan 3 sayısının tüm katlarına çarpı atın.
Sayılar büyüdükçe tüm sayıların katlarına çarpı atın.
En küçük asal sayı 2 olduğu için 1 sayısına da çarpı atın
Geriye kalan sayılar asal sayıdır.
Yukarıda oluşturduğumuz tablo Eratosthenes tarafından bulunan asal sayıları kolay bir şekilde bulmaya yarayan basit, zevkli ve kullanışlı bir yöntemdir. “Eratosthenes Kalburu” ismi verilen sistem ile belli bir tam sayıya kadar olan asal sayılar rahatlıkla bulunabilir.
Kısaca asal sayılar sadece kendine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır. Bu sebeple kendileri dışında başka hiçbir sayıya bölünemezler. Karşılaşılan sayının kendisi dışında bir böleni bulunmuyor ise o bir asal sayıdır.
3 BASAMAKLI EN KÜÇÜK ASAL SAYI KAÇTIR?
3 Basamaklı en küçük asal sayı 101, 3 basamaklı en büyük asal sayı 997’dir.
2 Basamaklı en küçük asal sayı 11, 2 basamaklı en büyük asal sayı 97'dir.
1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
ASAL SAYILARIN TARİHÇESİ
Asal sayıların tarihçesi Antik Yunanlı düşünür Pisagor’a kadar uzanıyor. MÖ 400 civarında Pisagor'un takipçilerinden biri olan "Filolaus" bazı sayıların birleşik yani bölünebilir sayılar olduğunu savundu. Asal yada "bölünemez sayılar ise kendilerinden ve 1'den başka sayılara bölünemiyordu.
"Öklid" isimli Antik Yunan matematikçi de asal sayıları inceledi ve ne kadar sayarsan say her zaman yeni bir asal sayı (yukarılara çıktıkça daha ender hale gelecek olsa da) bulacağını kanıtladı diğer bir deyişle asal sayılar sonsuza kadar uzanıyordu . Ayrıca asal olmayan sayıların, asal sayıların değişik kombinasyonlarının çarpımına bölünebildiğini de keşfetti.
MÖ 200'lerde Eratostenes isimli başka antik yunan düşünür "Eratostenes Kalburu" olarak bilinen asal sayılar bulmaya yarayan bir sistem icat etti.
Asal sayıların listesi
9901, 333667, 909091, ...
10619863, 6620830889, ...
1046527, 16769023, ...
18181, 108881, 110881, ...
2311, 200560490131, ...
5039, 39916801, ..
1013, 1237, 1367, 10079.
263167, 16785407, ...
2207, 3571, 9349, 3010349, ...
2897, 5741, 7561, 28657, 33461, ...
524287, 2147483647, ...
23833, 13091204281, ...
367, 853, 14197, 43721, ...
383, 6143, 786431, ...
937, 1093, 2053, 2281, 2521, 3037, 3313, ...