Iki Küp Açılımı

iki küp açılımı

Küp Açılımı Nedir? Çarpanlarına Ayırma Formülleri ile İki Küp Toplamı ve Farkı Açılımı

Haberler

Eğitim

Küp Açılımı Nedir? Çarpanlarına Ayırma Formülleri ile İki Küp Toplamı ve Farkı Açılımı

Matematik severler buraya! Çarpanlarına ayırma konusunun en önemli bölümlerinden biri olan 'Küp Açılımı' formüllerini inceliyoruz. İlkokuldan beri karşımıza çıkan çarpanlara ayırma ve özdeşlik formülleri ile küp açılımı yapıyoruz. Küp açılımı yaparken binom açılımı ve Pascal üçgeninden yararlanıyoruz. Peki, küp açılımı nedir, nasıl yapılır?

İşte, formüllerle küp açılımı

Küp Açılımı Nedir?

Küp Açılımı Nasıl Yapılır?

Pascal Üçgeni Nedir?

Pascal üçgenin en dışında 1'ler vardır. Her satırda yer alan katsayılar, bir üst satırda yer alan 2 sayının toplamından elde edilir.

Küp açılımında Pascal üçgeni: Küp açılımı yaparken Pascal üçgeninde yer alan katsayıları kullanıyoruz.

Çarpanlarına Ayırma ve Özdeşlik Formülleri ile Tam Küp Açılımları

Çarpanlarına Ayırma ve Özdeşlik Formülleri ile Tam Kare Açılımları

Çarpanlarına Ayırma ve Özdeşlik Formülleri ile Üç Terim Toplamı

Küp açılımı formülleri ile çözülecek çarpanlara ayırma soruları:

Yorumlar ve Emojiler Aşağıda

K&#;p a&#;ılımı nedir, nasıl yapılır? &#;arpanlara ayırma form&#;l&#; ile kare ve tam k&#;p a&#;ılımı form&#;lleri

Haberin Devamı

Küp açılımı nedir?

Çarpanlara ayırma işlemlerini yapabilmek için küp açılımını bilmek gerekir. ALES KPSS, üniversite sınavlarında en fazla çıkan küp açılımları iki ifadenin küpünün toplamı ve iki ifadenin toplamının küpüdür.

Çarpanlara Ayırma Özdeşlikler Formülleri

Çarpanlara ayırma işlemini yaparken iki kare farkı, küpler toplamı / farkı gibi farklı özdeşliklerden yararlanılarak sorular çözülebilir. Çarpanlara ayırmada ortak çarpan parantezine alma ve gruplara ayırma yöntemiyle yapılabilir.

Küp açılımı nedir, nasıl yapılır Çarpanlara ayırma formülü ile kare ve tam küp açılımı formülleri

Ortak çarpan parantezine alma

2x+2y ifadesinde 2’ler ortaktır bu nedenle ifade 2 parantezine alınır

2.(x+y)=2x+2y

Gruplara ayırma

Bir diğer yöntem gruplara ayırmadır. Her terimde ortak harf, terim veya sayı bulunuyorsa ifadeleri ikişerli, üçerli veya daha fazla sayıda gruplara ayırabiliriz.

Haberin Devamı

ax+ay+bx+by=a.(x+y)+b.(x+y)= (x+y).(a+b)

ax+ay+bx+by ifadesinde a’ların, b’lerin, x’lerin veya y’lerin ortaklığı kullanılarak paranteze alınır

Tam Küp Açılımı Formülleri

Küp açılımı için çarpanlara ayırma işlemi yapılmalıdır. KPSS, ALES ve üniversite sınavlarında iki ifadenin toplamı-farkının küpü ya da iki ifadenin küpünün toplamı-farkı şeklinde sorular çıkar.

İki küp toplamı: x³ + y³ = (x + y).(x² - xy + y²)

İki küp farkı: x³ - y³ = (x - y).(x² + xy + y²)

İki ifadenin toplamının küpü: (x + y)³ = x³ + 3x² y + 3xy² + y³

İki ifadenin farkının küpü: (x - y)³ = x³ - 3x² y + 3xy² - y³ şeklindedir.

Tam Kare Açılımı Formülleri

Tam kare toplamı: (a + b)2 = a2 + b2 + 2.a.b

Tam kare farkı: (a – b)2 = a2 + b2 – 2.a.b

İki kare farkı: a2 – b2 = (a – b).(a + b)

İki kare toplamı: a2 + b2 = (a – b)2 + 2.a.b = (a + b)2 – 2.a.b

İki k&#;p farkı nedir ve nasıl bulunur? İki k&#;p farkı form&#;l&#; ve &#;rnekleri ile konu anlatımı

Haberin Devamı

Matematik dersinde ve soru çözümü esnasında çarpanlara ayırma konusu oldukça fazla kullanılmaktadır. İki küp farkı ise çarpanlara ayırma konusunun içerisinde yer alan bir konu olarak bilinmektedir. İki küp farkı formülünün bilinmesi ise soru çözümü sırasında oldukça büyük bir kolaylık sağlayacaktır.

İki Küp Farkı Nedir ve Nasıl Bulunur?

Küp, alanları birbirine eşit olan altı karenin dik açılarla birleşmesi sonucu oluşan altı yüzlü e üç boyutlu geometrik bir şekil olarak bilinmektedir. (x³ + y³) şeklindeki ifadeler ise küp açılımı olarak ifade edilebilmektedir. İki farklı küpün birbirinden farkı ise iki küp farkı olarak bilinmektedir.

Çarpanlara ayırma sorularının çözülebilmesi için iki küp farkı formülünü bilmek ve uygulamak gerekmektedir. Bu yüzden de iki küp farkı denildiği zaman akıllara ilk olarak çarpanlara ayırma konusu gelmektedir. Küp açılımı formüllerinin bilinmesi küp ile ilgili soruların çözülmesinde kolaylık sağlamaktadır.

Haberin Devamı

İki küp farkı denildiği zaman iki farklı sayının küpünün farkı olarak bilinmektedir. Genel olarak çarpanlara ayırma sorularında iki küp farkı sıklıkla karşılaşılmakta olan konulardan birisi olarak bilinmektedir. İki küp farkını bulmak için x³ - y³ = (x - y).(x² + xy + y²) formülünün uygulanması gerekmektedir.

İki küp farkını bulmak için küpü alınmış olan iki sayının farkının hesaplanması gerekmektedir. İki küp farkının formülünü kullanarak bu işlemi yapmak oldukça kolay bir şekilde mümkün olmaktadır. Matematikte soru çözümü sırasında kolaylık sağlayan bir formül olduğu ifade edilebilir.

İki Küp Farkı Formülü ve Örnekleri ile Konu Anlatımı

İki küp farkı sorularında çözüme ulaşmak için x³ - y³ = (x - y).(x² + xy + y²) formülünün yazılması ve çözülmesi gerekir. Çarpanlara ayırma sorularında formülleri bilmek ve kullanmak soru çözümünde büyük kolaylık sağlamaktadır. İki küp farkı soruları da matematik sorularını çözerken en fazla karşılaşılan sorulardan birisi olarak bilinmektedir. Özellikle de çarpanlara ayırma konusu içerisinde incelenen iki küp farkı sorularını formül kullanarak çözmek mümkün olmaktadır.

Haberin Devamı

İki küp farkı dışında iki küp toplamı, iki ifadenin toplamının küpü ve iki ifadenin farkının küpü formüllerinin de bilinmesi gerekmektedir. Küp denildiği zaman tüm yüzleri kare olan dikdörtgenler prizması anlaşılmalıdır. Küp açılımlarının bilinmesi ise soru çözümü yapmak için son derece gerekli olarak bilinmektedir. İki küp farkı formülü ise İki Küp Farkı : x3 — y3 = (x — y).(x2 + xy + y2) olarak ifade edilebilmektedir. İstenilen değerli formülde yerine yazarak sonuç elde edilebilir.

İki küp farkı soru çözümü yapılırken öncelikli olarak iki küp farkı formülünün bilinmesi gerekmektedir. İki küp farkı denildiği zaman küpü alınmış iki sayının farkının anlaşılması gerekmektedir. Genel olarak işlem yapılırken yapılan hatalardan birisi ise kavramların birbirine karıştırılması olarak ifade edilebilir.

Haberin Devamı

İki küp farkı ve iki sayının farkının küpü farklı kavramlar olarak ifade edilebilir. Buna bağlı olarak ise formülleri ve çözümleri de farklılık göstermektedir. Soru çözümünde yanlış cevaplar elde etmemek için kavramlara ve kullanılacak olan formüllere dikkat edilmesi gerekmektedir. İki küp farkı ve iki küp toplamı çarpanlara ayırma içerisinde sıklıkla kullanılacak olan formüller arasında yer almaktadır.