Istatistik Olasılık Soruları Ve Çözümleri

8/10/ Olaslk Ve statistik - Sakarya niversitesi Btn Final Sorular

1/5

monash.pw 4?.4=

Yfefryf govmrsotmso

Mametroe-Mametrngoe Hjmgbosaoo

Nafsae vm stftostoe

Cogfa Ynruafr

6 - )Z rfstafgt bmoemgo GU=,63Xoam vmroamg Lfuss bfahgf sfjoptor. @ugf lrm ffbfeo nafsaeafr0

06

( )0

t

x

V x m bt

cngesoyngu iogsogbmg jmsfpafygz.

f)TUZ72X

`)TU3Z:X

0 - ) _ rfstafgt bmoemgogog nrtfafhf bmmro 99, vfryfgs 63 monash.pw`ysjmv motsozaoogo euaafgfrfe

ffbfeo nafsaeafr jmsfpafygz.

f)TUZX (fat sgr `uaugfife)

`)TUaZa62X (st sgr `uaugfife)

9 - )Z rfstafgt bmoemgogog nafsae-ynugaue cngesoyngu ffbf vmroahotor;

( ) , 6, 0, 93

Z x

i xc x

f)i sf`otogo `uauguz.

`)(f) eegbf mabm mttoogoz bmmro ymrogm yfzfrfe, Z m fot hnhmgt efrtfg cngesoyngu `uauguz.

i)Hnhmgt efrtfg cngesoyngbfg cfybfafgfrfe MUZX vm vfrUZX o `uauguz. 2 - )Z vm _ rfstafgt bmoemgamro -6 pfrfhmtrmao `fhsz stma rfstafgt bmoemgamrobor.S80Z+_ vm

\8Z+0_ oog cS\(S,\) nrtfe nafsae-ynugaue cngesoyngugu `uauguz.

= - )

6

60

6

3

( , )

, 4 0

,Z_

x y

x y

cx y

Z vm _ rfstafgt bmoemgamrogm oaoeog nrtfe nafsae-ynugaue

cngesoyngafr yfgbf vmroahotor.

f)Hfrkogfa nafsae-ynugaue cngesoyngafrg `uauguz.

`)MUZ/_86X vm MU_/Z84X enuaau nrtfafhf bmmramrogo jmsfpafygz.

i)Enrmafsyng eftsfysg `uauguz.

GNR; 6 fbmt F2 `nyutugbf cnrha efb monash.pw eftafr zha monash.pw srmso be monash.pwr rmgioamrbm monash.pw hfeogfs euaafgahfyfifetr.

@FFPOAFP

sfumametroemametrngoe.`monash.pw

8/10/ Olaslk Ve statistik - Sakarya niversitesi Btn Final Sorular

2/5

Yfefryf govmrsotmso

Mametroe-Mametrngoe Hjmgbosaoo

Nafsae vm stftostoe

Cogfa Ynruafr

6-)Z vm _ rfstafgt bmoemgamrogog nafsae ynugaue cngesoyngu cZ,_meoabmeo tf`anbf vmroahmetmbor.

_

Z

6 0

6 9/: 6/:

0 6/: 9/:

f)Z vm _ rfstafgt bmoemgamrogog hfrkogfa nafsae ynugaue cngesoyngafrg `uauguz.

`)MUZ
Rastgele seilen bir kiinin yann () veya () arasnda olma olaslg nedir:
a) b) c ) d) e)

m
de
rs

14) Rastgele seilen bir kiinin yann () veya () arasnda ve agrlgnnda pound olma olaslg
nedir:
a) b) c) d) e)

15) Seilem kiininagrlgnn pound dan az ve yasnnda 50 den az olma olaslg nedir
b)
c)
d) e)
a)
16)

Aralk

Birikimli
f

Birikimli
% (f)

ee

5
12




15

38



60

40
90

13
30

10
17
7
7

N=
Yukarda verilen tablo kullanlarak f (sklgn) 38 in anlam nedir?
araligi icin
a. 38 sklk degeri aralgn st lmtdr.
b. 38 sklk degeri aralgnn alt limitidir.
c. 38 sklk aralgnda daglmtr.
d. 38 sklk ortalama degeri fade eder.
e. 38 sklk verlen aralktak sapmadr

17) birikimli yzdelik daglmn anlam nedir?

a. olayn skoru 74 den azdr.

Aagdak daglmn ortalamas nedir?

a.
b.
c.
d.
e.

9/5
9
9/4

1

18)

b. % olayn skoru 66 ile 74 arasna der.

co

Bir grencin Istatstk testnde aldg skoru 65 ve bu notla ilk yzde 78th dilime girmekte. Sayet 5 ilave not
btn grencilere ilave edilse bu ogrencnn yer aldg yzdelik dilim degiirmi :?
a. 83th yzdelik dilimde.
b. 78th yzdelik dilimde
c. 70th yzdelik dilimde.
d. hibiri
e. bu bilgi ile hesab mmkn degil.

20) 10 grencnin ders notlarndan oluan data serisinin u zelligi var 2 rakam 3 defa, 4 rakami 2 defa, 6 rakami 2
defa ve 7 rakami 3 defa sayilm ise bu sernn ortalamas nedir ?
c.(3*2 + 2*4 + 2*6 + 3*7)/4

d. (3*2 + 2*4 + 2*6 + 3*7)/10

ri.

b. (2 + 4 + 6 + 7)/10

m
de
rs

Cevaplar,

no

tla

a.(2 + 2 + 6 + 7)/4
e. hicbiri

1)a

2)d

3) c
4)a

5)d
6)a
7)e
8)c

ee

9)D

10)A
11)A
12)c

13)b
14)b
15)b

16)c
17)e
18)e

19)b
20)d

OLASILIK ve STATSTK SORULAR

x
f(x)

0

1

2

3

4

Lks araba satlarna (X) ait aylik yogunluk olaslk daglm tablosu asagdadr.

En az iki araba satma olaslg nedir?

2)

Ortalama aylik araba sat adedini hesaplaynz

3)

Aylk araba satlarna ait varyans nadir:

4)

Aylk Kar fonksiyonu u ekilde ifade edilmitir Kar = 5 + 8x bu fonksiyona ait ortalama
kar ne kadardr
a) 11
b)10
c) 13
d)14

tla

ri.

co

1)

no

Soru icin :Yeni retilen otomobil lastigi iin yaplan test sonular yledir. Ortalama
lastigin mr mil ve stardart sapmas ise mil.
Rastgele seilen bir lastigin mrnn mil `den az olma olaslg nedir?
a)
b)
c)
d)

6)

Rastgele seilen bir lastigin mrnn mil `den cok olma olaslg nedir?
a)
b)
c)
d)

m
de
rs

5)

7)
Rastgele seilen bir lastigin mrnn mil ile 43 mil arasinda olma olasiligi
nedir ?
a)
b)
c)
d)
X bagmsz degken ve Normal daglmakta = 5 =10 ve P(Z)= bilinirken X=?

8)

hesaplayiniz?

a) b) 9 c) 12 d)13

A ve B iki hisse senedi ve getirileri X ve Y olarak gosterilmi. Bu iki hisse senedinin

ee

9)

5%

3%

5%

4%

Bu sorunun devami olarak T portfolyosunun %4< T< %6 arasinda getirisinin olma olasiligi
nedir?
c) 33 % d) 12%
a) 31% b) 54%

12)

rnekle ktlenin eleman says 25 ken ortalamas 50 standard sapmas 8 oldugu blnyor.
Anaktle ortalamas iin %95 guven aralg nedr
a) ,
b) ,
c) , d) ,

13) Solda verilen tabloyu kullanarak aagdaki sorularn

ri.

F(x)

14) P(X < 3) degerini hesaplaynz

tla

P(x)

Number
of items, x P(x)






hesaplaynz

x2 P(x)
15) Varyans hesabn yaparmsnz Var(x)

a) 00 b) c) 00 d)



16) V (2 X ) varyans degern

m
de
rs

xP(x)

no

x
0
1
2
3
4
5

co

10)

a)

b) c) d)

17) F(2)= P(1 Z ) dogru tablo kullanarak F(2) degerini bulunuz
a) b) c) d)

ee

18) Basm yaplan gazetelerden ne kadarnn hatal basldgn arastryor. gazetenn 35 de
hata tesbit edlmi. %90 gven aralgnda, hatal basm orann bulurmusunuz?
a) 0 p b) 2 p c) 0 p d) 0 p
19) Mezun olan ogrenciden 32 i yuksek lisana baslamistir. Mezun olanlardan yuksek lsansa
baslyanlarn %95 guven araligini hesaplaynz

a) 0 p

b) p

c) 0 p

d) 0 p

20) X bagmsz degken ve Normal daglmakta = 5 =10 ve Z= bilinirken X=? hesaplayiniz?

a)

b)

c)

d)

OLASILIK ve STATSTK SORULAR

Lks araba satlarna (X) ait aylik yogunluk olaslk daglm tablosu asagdadr.
0

1

2

3

4

x
f(x)

En az iki araba satma olaslg nedir?

2)

Ortalama aylik araba sat adedini hesaplaynz

3)

Aylk araba satlarna ait varyans nadir:

4)

Aylk Kar fonksiyonu u ekilde ifade edilmitir Kar = 5 + 8x bu fonksiyona ait ortalama
kar ne kadardr
a) 11
b)10
c) 13
d)14

tla

ri.

co

1)

Soru icin :Yeni retilen otomobil lastigi iin yaplan test sonular yledir. Ortalama
lastigin mr mil ve stardart sapmas ise mil.
Rastgele seilen bir lastigin mrnn mil `den az olma olaslg nedir?
a)
b)
c)
d)

6)

Rastgele seilen bir lastigin mrnn mil `den cok olma olaslg nedir?
a)
b)
c)
d)

m
de
rs

no

5)

7)
Rastgele seilen bir lastigin mrnn mil ile 43 mil arasinda olma olasiligi
nedir ?
a)
b)
c)
d)
X bagmsz degken ve Normal daglmakta = 5 =10 ve P(Z)= bilinirken X=?

8)

hesaplayiniz?

a) b) 9 c) 12 d)13

A ve B iki hisse senedi ve getirileri X ve Y olarak gosterilmi. Bu iki hisse senedinin

ee

9)

5%

3%

5%

4%

Bu sorunun devami olarak T portfolyosunun %4< T< %6 arasinda getirisinin olma olasiligi
nedir?
a) 31% b) 54%
c) 33 % d) 12%

12)

rnekle ktlenin eleman says 25 ken ortalamas 50 standard sapmas 8 oldugu blnyor.
Anaktle ortalamas iin %95 guven aralg nedr
a) ,
b) ,
c) , d) ,

Number
of items, x P(x)






hesaplaynz

14) P(X < 3) degerini hesaplaynz

x2 P(x)
15) Varyans hesabn yaparmsnz Var(x)

a) 00 b) c) 00 d)



16) V (2 X ) varyans degern

no

xP(x)

13) Solda verilen tabloyu kullanarak aagdaki sorularn

co

F(x)

ri.

P(x)

tla

x
0
1
2
3
4
5

10)

a)

b) c) d)

m
de
rs

17) F(2)= P(1 Z ) dogru tablo kullanarak F(2) degerini bulunuz
a) b) c) d)

18) Basm yaplan gazetelerden ne kadarnn hatal basldgn arastryor. gazetenn 35 de
hata tesbit edlmi. %90 gven aralgnda, hatal basm orann bulurmusunuz?
a) 0 p b) 2 p c) 0 p d) 0 p

ee

19) Mezun olan ogrenciden 32 i yuksek lisana baslamistir. Mezun olanlardan yuksek lsansa
baslyanlarn %95 guven araligini hesaplaynz

a) 0 p

b) p

c) 0 p

d) 0 p

20) X bagmsz degken ve Normal daglmakta = 5 =10 ve Z= bilinirken X=? hesaplayiniz?

a)

b)

c)

d)

OLASILIK ve STATSTK SORULAR

Soru Olaslk, beklenen deger, varyans, kesikli daglm.

1

0

2

3

4

co

x
f(x)

Aylk luks araba satsna (X) ait olaslk daglm taplosu asagdaki tabloda verilmistir:

tla

ri.

Soru 1: Gelecek ay en az iki araba satma olaslg nadir:

Soru 5- 8 Iki degiskenin ortak daglm tablosu (Joint probability density function.)

no

Bir sirket c farkl reticiden aldg ayn rnn bozuk veya hatasz rn olma durumu oransal
olarak asagdaki taploda verilmitir.
Mamln durumu

m
de
rs

reticiler
A
B
C
Hatasz



Bozuk



Soru 5: Sayet rastgelen bir rn secilirse ve bu rnn bozuk olma olaslg nadir:
a)
b)
c)
d)
e)
Soru 6: Rastgele seclen rnn A reticisinin rettigi bozuk bir mamul olma olaslg nedir:
a)
b)
c)
d)
e)
Soru 7: Mamulun durumu yan kalitesi ile reticisi arasnda sizce bir iliki varm:,
a) Hayr cunku P( D) P( D C ) b) Evet P( D) P( D C ) c) yorum yok. P( D) P( D C )

d) Evet P(D ) = P D C

e) Hayr P(D ) = P D C

ee

Soru 8: Rastgele secilen bir mamln C reticisi tarafndan retilme olaslg nedir:
a)
b)
c)
d)
e)
Soru Cov(x,y) ve Korrelasyon hesabi
Y/X

X=1

Y=2
Y=6

X=3

1/6
2/6

2/6
1/6

Soru 9: Yukarda verilen X ve Y olasilik tablosundan cov(x,y) degerini hesaplayiniz?

b) - 1/3

c) 4/5

d) 1/4

e) 6/9

Gelir

denetlenen

$25,

%

$25,$49,

%

$50,$99,

%

$, veya buyuk

%

Soru 11)

# of vergi formu dolduran

Toplam vergi odeyen nufus 62 milyon oldugu biliniyor ve rastgele secilen bir kisinin
denetlenmemis olma ihtimali nedir?

co

A) b) c) d) e)

Soru 14)

tla

ri.

Soru 13) X araba satis rakamini gostermekte ve bu dataya ait V(x) degerini hesaplayiniz?
x
P(x)

a) 1,, b) , c) 1,, d) 1,, e) hicbiri

Araba satisina ait maliyet fonksiyonu f(x)= 3x ise bu fonksiyonun varyans degerini
hesaplayiniz V(X)?
c) ,

d)

no

A) 1,, b) 14,,

e) 1,,

Soru 15) Bir iletmenin rettii ampullerden %6snn kusurlu olduu bilinmektedir. Buna gre, rassal
olarak seilen 5 ampulden ,Tamamnn kusursuz olmas olaslgini hesaplayalm.
c)

m
de
rs

A) b)

d)

e) 0,

Soru 16) Bir iletmenin rettii ampullerden %6snn kusurlu olduu bilinmektedir. Buna gre, rassal
olarak seilen 5 ampulden , iki tanesinin kusurlu olmas olaslgini hesaplayalm.
a)

b)

c) 0,

d)

e)

Soru 17) Bir fabrikanin urettigi pillerin %1I kusurlu cikarsa, unitelik uretimde 3 tane kusurlu pil
cikmasi olasiliginin ne olacagini hesaplayalim?
a)

b)

c)

d)

e)

Soru 18) Onceki soruda yani soru 17de pil uretimine ait varyans degerini hesaplayiniz?

ee

a) 1

b) 2

c) 3

d)4

e) 5

Soru 19) Olasilik dagilim tablosu soru 13 de verilen datayi kullanarak, E(2x+4)+V(4x+2)=? Hesabini
yapiniz?
a) 25,,

b) 20,,

c) 19,,

d) 22,, e) 23,,

Soru 20) Binom dagilimda varyans ve beklenen deger nasil hesaplanir?

 Hesaplanan rneklem ortalamas ve anaktle ortalamas arasndaki fark nedir?

Bir gzlem setinde aadaki merkezi eilim llerinden hangisi en fazla ortaya kma (tekrarlanma)
deeridir?

b) Medyan

c) Mod d) Geometrik ortalama

e) hibiri

2
%

3
%

4
%

5

a) %

b)%

c)%

e) hibiri
e) hibiri

tla

Ortalama yzde deiim ne kadardr?

ri.

1
%

co

Aada, borsada ilem gren be hisse senedinin iki gnlk yzde deiimleri yer almaktadr. 7., 8. ve 9. sorulara bu
deerleri dikkate alarak cevap veriniz.

d) %

e)hibiri

no

Bir serideki aylk harcamalarn ortalamas $ ve standart sapmasi $1, ebiev kuralna gre
cretlerin en az % s ortalamadan en ok ne kadar farkl olabilir
a) ile b) ile c) ile d) ile

m
de
rs

9. Histogram ile frekans poligonu arasndaki fark nedir?

ee

1
2
3
4
5
6
7
8

6




8

Ka sat yeri 60tan fazla yeni araba satmtr?

10 ogrencinin aldigi ders notlari verilmekte bu serinin aritmetik ortalamasi nedir

b)3,6

c) 2,5

d)1,5

4
5

1
4

Bir isyerinde 42 calisanin ortalama kac dakikada yeni bir makinayi kullanmasini ogrendigini gosterern taplo
asagidadir
isci sayisi
4
8
14
9
5
2

Yandaki tabloya ait standard hata asagidakilerden hangisidir

Dakika

co

Bir normal dagilima ait mean, median ve mod sirasi ile 5, 6, 7 ise
asagidaki seceneklerden hangisi dogrudur
a) sola carpik b) saga carpik
c) simetrik d) normal

monash.pw monash.pw

d.

Standard deviation e.

None of the above

tla

a. Median

ri.

Bir sinifta ogrencilerin aldigi notlar su sekilde tespit edilmis

a) s > t

b) t < s

c) s=t

d) hicbiri

m
de
rs

16) Bos hucreler doldurunuz

no

Asagida verilen iki data setinden S ve T icin hangi data setinin standard sapmasi daha buyuktur. Hesap
yapmadan cevap verebilmelisiniz akti takdirde hesaplayarakta bulabilirsiniz?
Data Set S: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Data Set T: 8, 9, 9, 9, 10, 11, 11, 12

Frekans
Class sklk
10 - 20
3
20 - 30
6
30 - 40
5
40 - 50
4
50 - 60
2

Relative
Daglm

Cumulatve
(brkml)Daglm

ee

Sozel bir soru: Ornek sayisinin artmasi dagilimin sonuc itibari ile Normal dagilima yaklastirir. Bu cumlenin
destek aldigi teori nedir?

 Asagda verilen iki tablodan yararlanp (?) yerine gelmesi gereken deger nedir? Tablo uzerine yaziniz
Ayrica E ve F kolonu icin gerekli hesabi yapip hucreleri doldurunuz

Araba rengi
Black=Siyah
Blue=Mavi
Green=Yesil
Red=Kirmizi
White=Beyaz
Total

Frequency=Sklk

E
Relative
dagilim

Black

Blue

Green

tla

14
12
10
8
6
4
2
0

Red

White

no

Frequency

Araba rengi daglm grafigi

co

12
7
4
?
7
40

F
Birikimli %
dagilim

ri.

1
2
3
4
5
6
7

renk

m
de
rs

Araba renginin dagilim grafigini kullanarak dot chart grafigi cizilebilirmi? Sayet evet ise cevabinin
cizmeyi deneyiniz?

Yukardaki tabloyu kullanip daire grafiginin her bir renk icin yuzde kaclik alan kapladigini hesaplayiniz?
Tablo uzerine yaziniz?

ee

Araba rengi yzde daglm grafigi

Black
%

Red
%

Green
%

Blue
%

OLASILIK ve STATSTK SORULAR

co

Hesaplanan rneklem ortalamas ve anaktle ortalamas arasndaki fark nedir?

Bir gzlem setinde aadaki merkezi eilim llerinden hangisi en fazla ortaya kma (tekrarlanma)
deeridir?

b) Medyan

c) Mod d) Geometrik ortalama

e) hibiri

ri.

a) Aritmetik ortalama

1
%

2
%

3
%

4
%

5

tla

Aada, borsada ilem gren be hisse senedinin iki gnlk yzde deiimleri yer almaktadr. 7., 8. ve 9. sorulara bu
deerleri dikkate alarak cevap veriniz.

a) %

b)%

e) hibiri

no

Ortalama yzde deiim ne kadardr?

c)%

e) hibiri

d) %

e)hibiri

m
de
rs

Bir serideki aylk harcamalarn ortalamas $ ve standart sapmasi $1, ebiev kuralna gre
cretlerin en az % s ortalamadan en ok ne kadar farkl olabilir
a) ile b) ile c) ile d) ile

9. Histogram ile frekans poligonu arasndaki fark nedir?

ee

Ford Motor irketinin dou blgesindeki 60 sat yerinden, yeni araba sat saylar aadaki gibi
rapor edilmitir. Bu verilere gre Soruyu cevaplaynz.
1
2
3
4
5
6
7
8

6




8

Ka sat yeri 60tan fazla kac araba satmtr?

10 ogrencinin aldigi ders notlari verilmekte bu serinin aritmetik ortalamasi nedir

b)3,6

c) 2,5

d)1,5

isci sayisi
4
8
14
9
5
2

Yandaki tabloya ait standard hata asagidakilerden hangisidir

co

Dakika

Bir isyerinde 42 calisanin ortalama kac dakikada yeni bir makinayi kullanmasini ogrendigini gosterern taplo
asagidadir

tla

ri.

Bir normal dagilima ait mean, median ve mod sirasi ile 5, 6, 7 ise
asagidaki seceneklerden hangisi dogrudur
a) sola carpik b) saga carpik
c) simetrik d) normal

a. Median

no

Bir sinifta ogrencilerin aldigi notlar su sekilde tespit edilmis

d.

Standard deviation e.

None of the above

m
de
rs

Asagida verilen iki data setinden S ve T icin hangi data setinin standard sapmasi daha buyuktur. Hesap
yapmadan cevap verebilmelisiniz akti takdirde hesaplayarakta bulabilirsiniz?
Data Set S: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Data Set T: 8, 9, 9, 9, 10, 11, 11, 12
a) s < t

b) t < s

c) s=t

d) hicbiri

Bos hucreler doldurunuz

Cumulatve
(brkml)Daglm

ee

Frekans
Class sklk
10 20
3
20 30
6
30 40
5
40 50
4
50 60
2

Sozel bir soru: Ornek sayisinin artmasi dagilimin sonuc itibari ile Normal dagilima yaklastirir. Bu cumlenin
destek aldigi teori nedir?

Merkezi limit teorisi ve buyuk sayilar kanunu geregi ornek eleman sayisi arttikca normale yaklasir. Bu
sekilde yazanlara tam puan verin

Asagidaki sorularin cevabini sen cozemez isen bana haber ver ders notlarimda bu konular ikinci ders
notlarinin devaminda vardir

Araba rengi
Black=Siyah
Blue=Mavi
Green=Yesil
Red=Kirmizi
White=Beyaz
Total

Frequency=Sklk

E
Relative
dagilim

ri.

12
7
4
?
7
40

F
Birikimli %
dagilim

co

tla

1
2
3
4
5
6
7

Asagda verilen iki tablodan yararlanp (?) yerine gelmesi gereken deger nedir? Tablo uzerine yaziniz
Ayrica E ve F kolonu icin gerekli hesabi yapip hucreleri doldurunuz

no

14
12
10
8
6
4
2
0

m
de
rs

Frequency

Araba rengi daglm grafigi

Black

Blue

Green

Red

White

renk

Araba renginin dagilim grafigini kullanarak dot chart grafigi cizilebilirmi? Sayet evet ise cevabinin
cizmeyi deneyiniz?

ee

Yukardaki tabloyu kullanip daire grafiginin her bir renk icin yuzde kaclik alan kapladigini hesaplayiniz?
Tablo uzerine yaziniz?

Araba rengi yzde daglm grafigi

Black
%

Red
%

Green
%

Blue
%

OLASILIK ve STATSTK SORULAR

Soru 1:

p(x)

Rassal degisken X olayina ait olasilik dagilimi sol tarafta verilmistir.

.2
.5
.3

ri.

Cevap 1: (1,1) (1,2) (1,3), (2,1) (2,2) (2,3),(3,1) (3,2) (3,3)

co

X
1
2
3

Soru 2:

Cevap 2: ..

tla

Onceki soruda elde ettiginiz orneklem kumesine ait iki orneklem ortalama dagilimi icin asagidaki taployu
tamamlayiniz.

1

Olasilik (Probability)

0.

ve

X P(x)
.
.
.

no

Ornek (Sample)
..

m
de
rs

Soru 3: Yukardaki sorunun devaminda, u iki eitliginin dogrulugunu yapacagnz hesaplar ile ispat ediniz:
_ = x

(Acklama: rnek kutlenn ortalamas = Anaktlenin Ortalamas )

2- = 2x / n . ( Acklama: Ornek kutle varyans = Anakutle varyansi )

Cevap Anakutlenin oralamasi :

ee

X normal dagilim ozelligi olan rassal degiskendir ve bu dagilima ait ortalama ve varyansi oldugu
verilmektedir. Bu dagilimdan rastgele ornek kutle olusturulmus ve asagida verilen dagilima ait olasiliklari
hesaplayiniz?

Asagidaki soru icin x: Anakutle ortalama -x: ornek kutle ortalamasi

Soru 8
Hilesiz bir para defa havaya atildiginda , tura gelme olasiliginin ile arasinda olma
olasiligini bulunuz? A) B) c) d)
Soru 9
Varsayalimki normal dagilim ozelligine sahip iki anakutleden ornek kutlenin eleman sayisi 5 olacak
sekilde iki ornek kutle olusturulmustur. Birinci anakutlenin ortalamasi ve standard sapmasi 25 ve ikinci
anakutlenin ortalamasi 90 ve standard sapmasi

Elde edilen iki ornek kutleden birinci ornek kutlenin ortalamasinin ikinci ornek kutleninortalamasinda buyuk olma
olasiligini bulunuz ?
a) b) c) d)

m
de
rs

no

tla

ri.

co

t-dagilim tablosu ( ift tarafl veya tek tarafl Daglm in)

Ki-Kare Daglm tablosu

df

ee

1
2
3
4
5
6
7
8

m
co
ri.
tla

no

ee

m
de
rs

z

10 ) F(2)= P(1 Z ) dogru tablo kullanarak F(2) degerini bulunuz

11) Basm yaplan gazetelerden ne kadarnn hatal basldgn arastryor. gazetenn 35 de
hata tesbit edlmi. %90 gven aralgnda, hatal basm orann bulurmusunuz?
a) 0 p b) 2 p c) 0 p d) 0 p
12) Mezun olan ogrenciden 32 i yuksek lisana baslamistir. Mezun olanlardan yuksek lsansa
baslyanlarn %95 guven araligini hesaplaynz
a) 0 p b) p c) 0 p d) 0 p

co

13) Anakutlenin oldugu bir kutleden rastgele ornek kutle secilmis ve bunlar icerisinden
30 tane bozuk oldugu biliniyor. Ilerde yapilacak bir anket calismasi icin , +/-5 tolerans ile %95
guven araliginda yapilacak bir calisma icin kullanmamiz gereken ornek kutlenin eleman sayisi ne
olmalidir?
a) b) c) d)

14) Normal bolunen ve standart sapmasi 12 puan olarak bilinen ogrencilik bir anakutleden
64 ogrencilik bir orneklem rassal olarak secilmis ve soz konusu orneklemin not ortalamasi 65 puan
olarak hesaplanmistir. Anakutlenin not ortalamasinin guven sinirlarini %95 olasilikla belirleyin
b) (72 puan ile 88puan) c) (22puan ile 38 puan)

d) (12 puan ile

ri.

a) (62puan ile 68 puan)

tla

15)
30 kola kutusunun varyans = 18, ve 95% guven aralgnda anakutleye ait varyans
degernn tahmini degeri nedir:

no

a) ( , ) b ( , ) c) ( , ) d) ( , )

m
de
rs

OLASILIK ve STATSTK SORULAR

Soru 1)

Type 1 hatas u durumlarda her zaman ortaya kar

ee

Soru 2) rnek ktle says olan data iin Standard sapma Asagdaki
hpotez testinin
H0: MU = 4
Ha : MU > 4
Yzde 5 anlamllk dzeyinde test edildiginde Ho (Null) hipotezinin red
edilmesi icin asagdakilerden hangi durum gereklemeli:(XBAR: X degerinin
ortalamasi deektir).
(a) XBAR >=
(c) XBAR >=
(b) XBAR >= or XBAR <= .8
(d) XBAR >= or XBAR <= .2
Soru 3) Varsayalm ki u hipotezi test ediyoruz

MU = MU(0)
H0 :
Ha:
MU =/= MU(0)
Ve Gven aralg %5 iin test edilecek. H(0) hipoteznn red edildigi btn Z
degerleri aralg nedir:
a) Z <
b) Z < or Z >
c) < Z <
d) Z < or Z >

Soru 4) 50 mteriye yeni bir rn tattrlr. 15 kii begenmitir.

a)
c)

( , )
( , )

b) ( , )
d) ( , )

Soru 5) Iki methodtan hangisinin daha verimli olduguna dair calisanlar ile bir anket yapilmakta ve Birinci
method icin 78 kisiden 63 kisisi olumlu buldugunu soylerken, Method 2 icin 82 kisiden 49 u olumlu
buldugunu soylemekte. Yuzde 99 guven araliginda yapacaginiz tes icen Z-kritik degerini kac buldunuz? Ve
iki method arasinda siz ce bir fark varmidir?
a) Z= , Evet iki metod arasinda fark vardir b) , Iki method arasinda fark yoktur
c) Z= , hayir iki metod arasinda faro yoktur d) , iki metod arasinda fark vardir

co

Soru 6) Kalite control iin 7 olcume ait ortalama XBAR= ve varyans= ise varyansa ait
null hipotez Ho: 2 =1 ve alternatif hipotez Ha: 2 > 1 . Kritik Ki-Kare degerini hesaplayiniz?
Hipotez testini %5 guven araligi icin uygulayiniz?
a) X2 (ki-kare) = 29 b) X2 (ki-kare) = 35 c) X2 (ki-kare) = 45 d) X2 (ki-kare) = 80
Soru 7) Onceki sorunun devaminda hipotez testi icin son yorumuz nasil olmali?
a) Ha hipotezi red edilir b) Ha Kabul edilir c) Ho hipotezi red edilir d) hicbiri

no

tla

ri.

Soru 8) Rassal degikenlerden gzlem iki anaktle den seilmitir ve bu iki anaktleye ait
bilgiler
Ana ktle 1
Ana ktle 2
1 = 5,
2 = 5,
1=
2 =
yuzde 95 guven araligi icin Ho: ( 1 - 2 )= 0 test sonucunu yorumlayiniz?
Ha: ( 1 - 2 ) =/= 0
a) z = ve Ho kabul b) z = ve Ho kabul c) z = Ho red d) z= ve Ho red

m
de
rs

Soru 9 : Anakutle sayisi olan kitleden rast gele ornek urun rast gele secildiginde 30
tanesinin bozuk oldugu bilinmektedir. %90 guven araliginda +/- 5 hata payi ile olusturulacak bir
deneyde gerekli ornek kutlenin eleman sayisi ne olmali?

a) b) c) d)

Soru 10`dan 17`ye kadarki sorular asagidaki bilgilerden istifade ederek cozeceksiniz

Iki degisken arasindaki iliskisinin sayisal boyutu hesaplanmak isteniyor. Bir kitabin fiyati ve o
kitabin sayfa numarasi arasinda ne turden bir iliski vardir sorusunun cevabi icin asagida verilen
datayi kullaniniz? Asagidaki tablo 25 kitaptan elde edilmistir?

ee

Kitap Fiyati Sayfa Sayisi (Kitap Fiyati)2 (Kitap fiyati)*(Sayfa Sayisi)

:
:
:
:
79,

,

:
:
:
:
,,

,,

Soru 10) Yukardaki tabloda bagimli ve bagimsiz degisken nasil tanimlanmali?ve Iliskinin yonu
nasil olmali?
a) Kitap Fiyati= b0 (Sabit Katsayi) + b1( Sayfa Sayisi)+e
b) Kitap Fiyati= b0 (Sabit Katsayi) - b1( Sayfa Sayisi)+e
c) Sayfa Sayisi = b0 (Sabit Katsayi) + b1(Kitap Fiyati)+e

d) Sayfa Sayisi = b0 (Sabit Katsayi) - b1(Kitap Fiyati)+e

d)

Soru 12 Ayni sorunun devami olarak b1 ?

Soru 13) Bagimsiz degisken katsayisi icin standart hata asagidakilerden hangisidir?
a) b) c) d)

co

Soru 14) Bagimsiz degisken katsayisinin guven araligini %95 icin hesaplayiniz?
a) ( ve ) b) ( ve ) c) ( ve ) d) (1 ve 3)

tla

ri.

Soru 15) Korelasyon ( r ) olarak gosterilmistir ve korelasyona ait yorum asagidakilerden

m
de
rs

no

Soru 16) Yukarda verilen dahilinde r2 ? Anlami nedir? Hesaplanmis degeri asagidakilerden
hangisidir? SSE= SSR=
SST=
a) r2 bagimli degisken bagimsiz degisken tarafindan ne denli aciklana bildigini olcer ve modelimiz
icin
b) r2 modelin guven derecesini gosterir ve bu model icin hesaplanmis
c) r2 modelin guven derecesini gosterir ve bu model icin hesaplanmis
d) r2 bagimli degisken bagimsiz degisken tarafindan ne denli aciklana bildigini olcer ve modelimiz
icin

Soru 17) Bagimsiz degisken icin buldugunuz katsayiya hipotez testi uygularsak sonuc
asagidakilerden hangisi icin dogrudur? Ho : b1=0 ve H1: b1=/= 0 hipotezini uygulayiniz?
a) Yuzde 90 guven araliginda Ho kabul edilir
b) Yuzde 99 guven araliginda Ho red edilir
c) t- tablo degeri olmadigi icin hiipotez testi uygulamaz.
d) t-kritik degerimi yoksa z-kritik degerimi hesaplanmali belli degil. Test yapilamaz

ee

Soru 18) Y= + X modelindeki bagimsiz degiskenin katsayi yorumu nasildir?
a) X bagimsiz degiskeni yuzde 1 artarsa Y yuzde 70 artar
b) Y yzde 1 artarsa X yuzde artar.
c) X bagmsz degsken bir birim degiirken Y bagml degken artar
d) Y bagmsz degsken bir birim degiirken X bagml degken artar

Soru 19) Kolann agrlg gr mustery koruma derneg kolalar dolduran otomatk
maknelern dogru dolum yapp yapmadgn arastrmak styorlar dolum ileminin en az gr
olarak yapp yapmadgn tesbt etmek styorlar. Bu amacla 40 adet rast gele kola ssesn
tartyorlar ve ortalama agrlgn gr olarak tespit ediyorlar ayrca standard sapmas gr
olarak hesaplyorlar. Yuzde 5 guven aralgnda uygulayacagnz test le null hipotez (Ho) iin
dogru sonuc hangisidir?
a) Ho red edilir Z kritik degeri = hesaplanmistir
b) Ho kabul edilir ve Z kritik degeri

c) hicbiri
d) Ha red edilir
Soru 20) Ho:

= 49
guven araligi yzde 99 iin
x(ortalama)= 38
Ha: =/=49
gzlem says n: 18
s(standard Sapma)= 14
Yukarda verilenler dahilinde en uygun testi uygulayarak asagidaki cevaplardan en uygun test sonucu
seciniz?
a) Ho ret
b) Ha kabul
c) Ha red d) Ho ret

Ki-Kare Daglm tablosu

1
2
3
4
5
6
7
8

z

ee

ri.

tla

no

m
de
rs

df

co

Sol Kuyruk bolgesi