Ivme Nedir

Pozitif bilimlerle pek arası olmayan bir sözelci bile fiziğe az çok ilgi duyar çünkü fizik demek, hayatın ta kendisi demektir. Kuvvet, yön, sürat dediğimiz kavramları gün içerisinde bile sık sık kullanıyoruz. Peki ya ivme? İvme, fiziğin en temel konularından bir tanesi olmasına rağmen işin uzmanı olmayanlar tarafından sık sık diğer kavramlarla karıştırılır.

İvme nedir sorusunun yanıtı için aslında fiziğin diğer kavramlarına da az çok hakim olmak gerekir. Çünkü ivme aslında hız ya da yöndeki bir değişim sonucu oluşmaktadır. Bilinenin aksine, ivmenin oluşması demek her zaman hızlanmak anlamına da gelmez. Yani olay biraz karışık. En iyisi gelin en sade haliyle ivme nedir, nasıl bulunur yakından bakalım ve formülü ile temel özelliklerini görelim.

Temel bir tanım yaparak başlayalım; Kısaca ivme nedir?

Vektörel yani bir yöne ve bir büyüklüğe sahip bir nicelik olan ivme, cismin ya hızında ya yönünde ya da her ikisinde birden yaşanan değişimdir. Yani ivmenin oluşması için cismin hızının azalması ya da yavaşlaması, yönünün değişmesi veya her iki değişimin de birlikte yaşanması gerekir. Tanımdan da anlaşılacağı üzere hız demek, ivme demek değildir.

Nasıl yani, tam olarak ivme ne demek?

Arabadasınız. Saat 250 kilometre hızla ilerliyorsunuz. Epey ivmeniz var değil mi? Hayır aslında ivmeniz yok çünkü hız ya da yön değiştirmeden sabit bir hızla aynı yöne ilerliyorsunuz. Derken frene bastınız ve hızınız azaldı ya da viraja geldiniz ve direksiyonu sağa doğru çevirdiniz. İşte şimdi ivme kazandınız.

İvmenin hız ile karıştırılmasının ya da aynı görülmesinin en büyük nedeni, aynı örnek üzerinden gidersek, arabayla sabit bir hızda yön değiştirmeden giderken bir anda gaza basıp hızlandığınızda da ivme kazanıyor olmanızdır. Ancak pek çok kişi frene basıp yavaşladığında ya da yön değiştirdiğinde de bir değişim yaşandığını yani ivme kazanıldığını görmezden gelir. 

Peki ivme formülü nedir?

• a = Δv / Δt = vf - vi / Δt

Yani bu formüle göre a ile gösterilen ivme, cismin başlangıç hızı ile nihai hız arasındaki farkın değişime bölünmesine eşittir. İvmeölçer ile ölçülebilen ivmenin birimi ( m / s ) / s yani m / s kare olarak gösterilir. vf = vi + aΔt şeklinde farklı bir ivme formülü versiyonu daha vardır. 

İvme nasıl bulunur? Örnekler üzerinden inceleyelim:

Örnek 1:

Soru: 

Durağan bir hayvan 3 saniyede 12 metre / saniye hıza ulaşırsa ivmesi kaçtır?

• Adım #1: a = vf - vi / Δt
• Adım #2: a = 12 - 0 / 3
• Adım #3: a = 4 m / s kare

Örnek 2: 

Soru: 

Saniyede 34 metre hızla uçan kuş, 8 metre / saniye karelik bir ivme ile yavaşlıyorsa 3 saniye sonra kuşun hızı kaçtır?

• Adım #1: a = vf - vi / Δt
• Adım #2: vf = vi + aΔt
• Adım #3: vf = -34 + aΔt
• Adım #4: vf = -34 + 8Δt
• Adım #5: vf = -34 + 8 (3)
• Adım #6: vf = - 10 m / s
• Adım #7: Son hız = 10 m / s

Bu örnekte en çok kafa karıştıran nokta negatif başlıyor olmamız. Negatif başlıyoruz çünkü kuş, ivme ile yavaşlıyor. Son hızı pozitif bir değer olarak almamızın nedeni ise hızın ne olursa olsun pozitif bir değer olmasıdır. Yani ile yavaşlasa bile yine artı bir hızdadır. 

Hız ve ivme neden karıştırılıyor?

İvme ile hızın karıştırlmasının temel nedeni, yanlış akıl yürütmeden kaynaklanıyor. Çünkü cismin hızı büyük olduğu zaman ivmenin de büyük olması gerektiği düşünülüyor. Aynı düşünce küçüklük için de geçerli. Ancak ivme, belirli bir alandaki değişimdir. Bir cisim çok yavaş da olsa, çok hızlı da olsa hızını büyük bir oranda değiştirebilmektedir. 

İvme hakkında başka bir yanlış akıl yürütme de ivmenin negatif ya da pozitif olmasının hız üzerindeki etkisidir. Pozitif ivmenin cismi hızlandırdığı, negatif ivmenin ise cismi yavaşlattığı düşünülüyor. Halbuki ivme vektörel bir niceliktir. Yani negatif ya da pozitif büyüklüğe sahip olsa bile yön değişimi nedeniyle beklenenden farklı bir hız değişimi meydana gelebilir. 

İvme özellikleri, yönü ile en doğru şekilde anlaşılır:

İvmenin büyüklüğü, küçüklüğü, negatif ya da pozitif olmasından daha da önemlisi ivmenin yönüdür. Eğer bir ivme, cismin yönü ile aynı yönde ise cisim hız kazanır. Ancak bir ivme, cismin yönü ile ters yönde ise cisim hız kaybeder yani yavaşlar. Her iki durumda da ivme oluşmuş olur çünkü ortada bir değişim söz konusudur. 

Temel olarak anlamamız gereken aslında ivmenin vektörel yani bir yöne ve bir büyüklüğe sahip bir nicelik olmasıdır. Sabit bir hız ya da sabit yön ivme oluşturmaz. Ancak hızda artı ya da eksi bir değişim olursa, yönde bir değişim olursa veya her ikisinde de bir değişim olursa işte o zaman ivme oluşmuş olur. 

Daha iyi anlamanız için birkaç örnek daha verelim:

• Kırmızı ışık sönüp de yeşil yanınca ilerlemeye başlayan arabanın hızı düşük, ivmesi yüksektir.
• Yavaş ve sabit bir hızla giden arabanın hızı da ivmesi de düşüktür.
• Otobanda hızla ilerleyip diğer araçları sollamaya çalışan bir arabanın hızı da ivmesi de yüksektir.
• Otobanda sabit ve yüksek hızda giden bir arabanın hızı yüksek, ivmesi düşüktür.

Fiziğin en önemli konularından bir tanesi olan ivme nedir, nasıl bulunur, formülü nedir, özellikleri nelerdir gibi merak edilen soruları yanıtladık. Elbette tüm bilim konuları gibi ivme de son derece derin ve detaylı bir konu ancak bu yazımızda yalnızca temel bir bilgilendirme yapmayı hedefledik. 

Emoji İle Tepki Ver

3

Hareket eden bir cismin hızının birim zamandaki değişimine denir.

Sabit hızla hareket eden cismin İvmesi, sıfırdır. Çünkü bu harekette bir hız değişmesi olmaz. Belli bir zaman içinde hızdaki değişmenin büyük, ya da küçük olması, ivmeyi de büyük, ya da küçük kılar. İvme, hız değişmesinin geçen zamana bölümü olarak da tarif edilebilir. İvme birimi, hızın birimine bağlıdır. Hız, sm/saniye ise, İvme sm/saniye kare cinsinden bulunur.

İlk defa İtalyan Fizikçisi Galileo tarafından açık bir şekilde tarif edildiği bilinmektedir. Galile, eğik düzlemde, aşağı yuvarlanan bir top ile yaptığı deneylerde, bütün cisimlerin aynı ivme ile düştüklerini tespit etmiştir. Yaptığı bu deneyler ve daha sonra ivmenin sabit olduğunu ispat etmesi, o zamana kadar gelmiş olan eski Yunan felsefecilerinden Aristo’nun bu konudaki nazariyesine son vermiştir.

Aristo, ağır cisimlerin, hafif cisimlere nazaran daha hızlı düştüğünü iddia etmiştir. Ortalama ivme, ani ivme, çizgisel ivme ve açısal ivme şeklinde ivme türleri mevcuttur. Yol ve hız çizgisel ise ivme çizgisel; açısal ise açısaldır. Fizikte ivme sembolü a dır.

Ortalama ivme: Eğer cismin hızı zamanla değişiyorsa, ortalama ivme hızdaki değişimin geçen zamana bölümü ile hesaplanabilir. İvme için cm/s 2 ve m/s 2 yaygın kullanılan birimlerdendir. Eğer hız artıyorsa ivme pozitif, azalıyorsa ivme negatiftir.

Ani ivme: Ortalama ivme hesabında kullanılan zaman aralığının azaltılması ve sıfıra yaklaştırılması halinde hesaplanan ivmedir. Bütün doğrusal olan hareketlerde cebirsel ifade olarak ivme, hızın zamana göre birinci türevidir.

Yolun zamana göre ikinci türevi de ivmeyi verir. Bir doğru üzerinde hareket eden bir cismin, birim zaman aralıklarındaki hız değişimleri hep aynı ise, ivme sabittir. Böyle sabit ivmeli hareketlere "düzgün değişen doğrusal hareket" denir. Yeryüzüne yakın serbest düşen cisimlerin hareketi buna bir örnektir.

Serbest düşen cisimlerin yerçekimi dolayısıyle kazandıkları sabit ivme g ile gösterilir. Yaklaşık olarak 9,80 m/s 2 dir. Yerçekimi ivmesi cismin kütlesine bağlı değildir. Cismin yaptığı hareket r yarıçaplı bir daire veya yay üzerinde ise söz konusu ivme merkezcil ivmedir. Yönü merkeze doğrudur. a= v 2 /R formülü ile ifade edilir.

Bir otomobil ya da bisikletin hızını değiştir­mek için belirli bir kuvvetin uygulanması gerekir. Otomobili durdurmak için sürücü fren pedalına basınca, tekerleğin iç kesimin­deki fren pabuçları tekerleğe sıkıca yapışır; işte bu fren pabuçları ile tekerlek arasındaki sürtünme kuvveti otomobili durdurur. Sür­tünme kuvveti ne kadar büyükse, otomobil o kadar çabuk durur. Bunun tersine, eğer otomobil çok çabuk hızlandırılmak isteniyor­sa, sürücü gaz pedalına sertçe basar ve bunun sonucunda motora daha çok yakıt gider.

Böylece motora beslenen ek enerji daha büyük bir kuvvetin oluşmasına yol açarak otomobilin daha kısa sürede hızlanmasını yani ivmelenmesini sağlar.Bazı durumlarda hızlanma çok daha çabuk gerçekleşir, yani ivme daha büyük olur. Ör­neğin raketle vurulan bir top ya da silahtan ateşlenen bir mermi, kendisini iten kuvvet daha üzerinden kalkmadan çok çabuk ve çok büyük bir ivme kazanır. Bu cisimlerin çok büyük hızlara ulaşmaları için geçen süre çok kısadır ve saniyenin bindelik kesirleriyle ölçü­lür. Bir cismin bu kadar büyük bir ivme kazanabilmesi için o cisme etki eden kuvvetin de çok büyük olması gerekir.

Kuvvet, kütle ile ivmenin çarpımına eşittir. Roketli fırlatma sistemleri üzerinde çalışan bilim adamları, bir uyduyu ya da uzay aracını Dünya'nın çevresindeki bir yörüngeye taşıya­cak roketin itme kuvvetinin ne kadar olması gerektiğini bulmak için bu eşitlikten yararla­nırlar. Roketin yerçekimi kuvvetini ve hava­nın sürtünme kuvvetini yenebilmesi için bü­yük bir itme kuvveti gerekir. Taşıdığı uydu ya da uzay aracını gerekli yörünge yüksekliğine ulaştırabilmesi için roketin yeterli yakıtı ol­malıdır.

Bu yükseklikte hava çok az olduğu için sürtünme de çok azdır. Uydunun Dünya çevresindeki yörüngesinde dolanımını sürdü­rebilmesi için, aracın yerçekimi kuvvetini tam olarak dengeleyebileceği bir ivme kazanması gerekir. Bu yapılmazsa uydu yerçekiminin etkisinden kurtulamaz ve yeryüzüne geri döner. Bir roketin taşıdığı uyduyu ya da uzay aracını Dünya çevresinde bir yörüngeye otur-tabilmesi için saniyede 8 km hıza ulaşması gerekir. Eğer roket saniyede 12 kilometrelik bir hıza ulaşırsa Dünya'nın çekiminden bütü­nüyle kurtulabilir.

Saniyede 8 kilometrelik bir hıza 10 dakikalık bir zaman aralığı içinde saniyede 13,4 metre bölü saniyelik ya da kısaca 13,4 m/sn2'lik bir ivmeyle ulaşılabilir. Roket, rampasından hareket ettiği anda he­men hemen hiç hareket etmiyormuş gibi görünür. İlk saniye içinde yalnızca 6,7 metre yol alır; bu uzunluk roketin kendi uzunluğun­dan çok daha azdır. Ama ikinci saniyede 20,1 metre yol alır ve hızı saniyede 26,8 metreye ulaşır.

Sekizinci saniyenin sonunda yaklaşık olarak yarım kilometre yol almış ve hızı saniyede 107,2 metreye ya da saatte 386 kilometreye ulaşmış olur. Bir dakikanın so­nunda roketin hızı yaklaşık olarak saatte 2.894 kilometreye ya da saniyede 800 metreye ve yerden yüksekliği 24 kilometreye ulaşır. Eğer roket normal biçimde çalışırsa, kalkıştan 10 dakika sonra 2.400 km yol alarak istenen yükseklikteki yörüngeye girer ve saniyede 8 km hızla Dünya çevresinde dolanmaya başlar.

Roket, Dünya çevresinde yerçekimi kuvve­tini dengelemeye yeterli bir hızla dolanmaya başladıktan sonra artık roketin itme kuvveti­ne gerek kalmaz. Uyduyu yavaşlatacak her­hangi bir kuvvet, örneğin atmosferin sürtün­me kuvveti olmadığından araç yörüngedeki dolanımını sabit bir hızla sonsuza kadar sür­dürür. Bir gezegen ya da uydunun, daha büyük bir gökcisminin çevresinde sabit bir hızla dolan­mayı sürdürmesi eylemsizlik adı verilen fizik ilkesinin bir sonucudur. Eylemsizlik, bir cis­min yapmakta olduğu hareketi ya da hareket­sizlik durumunu koruma özelliğidir.

Hareket halindeki bir cismi, herhangi bir kuvvet etkilemediği sürece düz bir çizgi üzerinde hareket eder. Yörüngede dolanan bir cisim, düz bir çizgi boyunca değil bir çember ya da elips üzerinde yol alır. Aslında cisim bu yörüngeden kurtularak düz bir çizgi üzerinde hareket etmeye çalışır, ama kütleçekimi onun yörüngeden kurtulmasını engeller. Cismin, dairesel yörüngeden kurtu­larak düz bir çizgi üzerinde hareket etmeye çalışmasına yol açan kuvvet, o cismin eylem­sizliğinden kaynaklanan merkezkaç kuvvettir.

Dünya çevresinde dolanan bir uydu, bir ipin ucuna bağlanarak havada döndürülen bir topa benzer. İpin ucundan tutup topu çevir­meye başladığımızda, top kurtulup gitmek ister, ama elimizle ipi "çekerek", topun daire­sel yörüngesinde kalmasını sağlarız. İpi bir anda bırakırsak ya da ip koparsa, top uçarak düz bir çizgi üzerinde yol almaya başlar. Dünya'nın çevresinde dolanan uydu örneğin­de, Dünya elimizin, yerçekimi de ipin işlevini görür. Eylemsizlik kuvveti ile yerçekimi den­gelendiğinde, uydu yörüngede kalır ve dolan­mayı sürdürür.

Yerçekimi kuvveti, uyduları Dünya çevresin­de yörüngede tutar ve onların yörüngeden kurtularak uzayda uzaklaşıp gitmesini önler. Yerçekimi, cisimleri Dünya'ya doğru çektiği için başka bir kuvvetle dengelenmediği zaman etkilediği cismin yeryüzüne düşmesine neden olur. Yerçekimi etkisiyle yeryüzüne doğru düşmekte olan bir cisim gittikçe hızlanarak düşüşünü sürdürür. Cisim ne kadar yüksekten düşerse, düşme hızı da o kadar artar. Serbest­çe düşen bir cismin hızının artmasına yerçeki­mi ivmesi denir.

Bir gökdelenin çatısından düşen bir topu tutmaya çalışırsanız bunun hemen hemen olanaksız olduğunu görürsü­nüz. Bu zorluğun nedeni yerçekimi ivmesidir. Topun düşmesi 5 saniye sürse, beşinci saniye­nin sonunda top yerçekiminin ivmesiyle hızla­narak neredeyse saatte 175 km hıza ulaşır. Topu tutacak kişi bir anda bu hızı sıfıra düşürmek zorundadır. İvme, hızın birim za­mandaki değişimi olduğuna göre, yakalama anında topun hızının çok büyük bir ivmeyle sıfıra indirilmesi gerekir.

Newton'ın "ikinci hareket yasası"na göre ivme ne kadar büyük­se, bu ivmeyi doğuran kuvvetin de o kadar büyük olması gerekir. Bu durumda hızla düşen topu bir anda durdurmak için çok büyük bir kuvvet kullanmak gerekecektir. Bir cismi etkileyen yerçekimi kuvveti, o cismin Dünya'nın merkezine olan uzaklığına bağlı olarak değişir. Bu nedenle yerçekimi ivmesi de, yeryüzünde bulunulan yere göre bir miktar değişiklik gösterir; yerçekimi ivme­si kutuplarda saniyede 9,83 metre bölü sani­ye, ekvatorda ise saniyede 9,78 metre bölü saniyedir.

Yerçekimi ivmesini ortalama 9,81 m/sn2 olarak kabul edersek, serbestçe düşen top beş saniye sonra 5x9,81=49,05 metre bölü saniyelik bir hıza ulaşmış olacaktır. Yerçekimi kuvveti sabit olduğu için yerçekimi ivmesi de sabittir; yani düşen bir cismin hızının artış hızı hep aynı kalır ve cisim düştüğü sürece her geçen saniyede hızı aynı miktarda artar. Tüy ya da kağıt gibi bazı cisimlerin bir taş ya da demir parçasından daha yavaş düştüğünü görürüz. Bunun nedeni havanın direncinin geniş yüzeyli cisimler üze­rindeki engelleyici etkisidir.

Havasız bir or­tamda ise bütün cisimler aynı hızla düşer. Düz bir çizgi üzerindeki harekette ivmeyi anlamak kolaydır, çünkü bu durumda açıkça görülebilen bir hız değişikliği söz konusudur. Cisim ya hızlanır ya da yavaşlar. Ama ipin ucunda çevrilen ve bunun sonucunda sürekli yön değiştiren topun durumu ne olacak? İpi tutan kişi, topun dairesel yörüngede kalması için bir kuvvet uygular. Bir uçağın havada bir tur atması için de bir kuvvet uygulamak gerekir.

Görülüyor ki, bu durumda hareket halindeki cismin yönünü değiştirmek için bir yöndeki hızını azaltıp, öteki yöndeki hızını artıracak biçimde bir kuvvet uygulamak ge­rekir. İpin ucunda dönen top ya da yörüngedeki uydu sürekli olarak yön değiştirir. Topun ya da uydunun sabit bir hızla dairesel bir yörün­gede hareket etmesini sağlayan kuvvet, aslın­da hareket halindeki cismi dairenin merkezi­ne doğru ivmelendirmektedir.

Başka bir de­yişle, cismin eylemsizliği onu düz bir çizgi üzerinde hareket etmeye zorlar, ama çekme kuvveti eylemsizliğe karşı çıkarak cismin yö­nünü değiştirir. Bu yön değişikliği çekme kuvveti yönünde bir ivme doğurur. Görüldü­ğü gibi ivme, yalnızca belli bir yöndeki hızın değişim hızı değil, bir hareketin yönündeki değişimin hızı olarak da düşünülebilir. İvme, kuvvet, enerji ve yerçekimi birçok yönden birbiriyle bağıntılıdır ve birlikte etki yapar.

1. Devinen bir nesnenin hızının birim zamandaki değişimi.
2. İvmek eylemi.

n. acceleration