Kozlubucak Köyü, Karaman Merkez'in güneyinde yer almaktadır. Merkeze 22 km mesafededir ve rakımı 1517 metredir. Köy, Karaman-Mut yolunda Karayolları Bakımevi'nin hemen karşısında, 1 km batısında bulunur. Köyün yerleşimi, son yıllarda ana yola doğru kayma eğilimi göstermektedir. Köyün komşuları kuzeyde Tavşanlı, güneyde Değirmenbaşı, batıda Ağaçyurdu ve doğuda Lale Köyü'dür.
Nüfus verilerine göre, 1894 yılında köyde 100 kişi, 1904 yılında 121 kişi, 1922 yılında ise 28 hane ve 114 kişi yaşamaktaydı. 1925 yılında nüfus 168'e, 1950 yılında 189'a, 1960 yılında 216'ya, 1990 yılında 116'ya, 2000'de 79'a düşmüş ve 2014 yılında ise 34 erkek, 26 kadın olmak üzere toplamda 60 kişi olarak kaydedilmiştir. Köy nüfusu, şehre göç sebebiyle oldukça azalmıştır.
Köyün bulunduğu alan ve çevresi, Tavşanlı köyüne kadar uzanan Medreselik (Yeniköy) köyü ile aynı sahiplere aittir. Karaca Bey sülalesinden Kara Şahin Ağa tarafından yaylak ve arazileri kullanılmaktadır. Daha sonra Kara Şahin Ağa'nın çocukları ve yakın akrabaları tarafından şu anki köy kurulmuştur. Ağaçyurdu (Buyuntu) köyünün sınırları içinde yer alan ve Çat Köyü olarak bilinen köy halkı da bu köye yerleşmiştir.
1844 yılındaki Temettuat Defteri'ne göre, köyün bir çiftlik olduğu ve çiftlik sahibinin Sofu Mehmet Efendi'nin yetimleri olduğu kayıtlıdır. Bu çiftlik, Hass-ı Humayun Tımarı ve Sipahi Tımarı'na dahildir ve Sipahi Abid Bey tarafından taşra olmuştur. Aynı dönemde, çiftlikte sekiz hane bulunmaktadır. Bu aileler; Çiftçi Muhtarı Evvel Topal İbrahim Kethüda, Çiftçi Durmuş, Rençper Ahmet, Çiftçi Mehmet, Çiftçi İbrahim, Çiftçi Halil, Çiftçi Ahmet'tir. Bu kayıtlardan, köyün 1840'lı yıllarda çiftlik olarak var olduğu anlaşılmaktadır.
Köyün ekonomisi tarım ve hayvancılığa dayanmaktadır. Küçükbaş hayvancılığın yanı sıra son yıllarda büyükbaş hayvancılık da gelişme göstermektedir. Ayrıca bahçecilik de köyde önemli bir sektör haline gelmeye başlamıştır. Farklı sebze ve meyveler yetiştirilmektedir.
Kozlubucak Köyü, Orta Toroslar'ın kuzey yamaçlarına kurulmuş küçük ve sevimli bir köydür. Köyün nüfus artışı göstermemesi ve dışarıya göç vermesi, önemli bir neden olarak karşımıza çıkmaktadır. Bunun başlıca sebepleri arasında, köyün şehir merkezine yakınlığı, iş imkânlarının şehirde bol olması, tarım arazilerinin sınırlı olması ve sulama sorunları yer almaktadır. Kozlubucak, dört mevsim doğa sporlarına ve kampçılığa uygun bir konuma sahiptir. Karaman merkezde yaşayanlar tarafından yayla olarak da kullanılmaktadır.