Kesirlerle Carpma Işlemi Nasıl Yapılır

kesirlerle carpma işlemi nasıl yapılır

6. Sınıf Matematik Kesirlerle &#;arpma İşlemi konu anlatımı

Haberin Devamı

Not: En az 2 tane kesir birbiriyle çarpılırken paylar birbiri arasında çarpılır. Aynı zamanda paydalar birbiri arasında çarpma işlemi yapılır ve sonuç bulunur

Kesirler çarpma işlemi konusunda bilinmesi gereken bazı hususlar bulunmaktadır.

- Bir kesrin 0 ile çarpımı yine sıfır değerini verir.

- Bir kesrin 1 ile çarpımı yine kendisini verir.

- Herhangi bir doğal sayı 1'den küçük olan kesir ile çarpılır ise, bu sayı doğal sayıdan daha küçük olur.

- Aynı şekilde herhangi bir doğal sayı 1'den büyük bir kesir ile çarpılırsa, bu kesir doğal sayıdan büyük olur.

Yukarıda verdiğimiz bütün bu kuralları kesirler konusunda unutmamamız gerekiyor. Böylece çarpma işlemi yaparken kesirler arası işlemi doğru bir şekilde gerçekleştirebiliriz. Şimdi bu bilgileri göre bazı örnekler yapalım ve inceleyelim.

Örnekler:

0 x 5/8 = 0/1 x 5/8 = 0 x 5 = 0 Bu şekilde sonuç her zaman 0 çıkar.

1 x 8

1 x 5/7 = 1/1 x 5/7 = 1 x 5 = 1/7 Aynı şekilde yine kesir 1 ile çarpıldığı zaman kendisini verir. 1 x 7

Kesirlerde çarpma işlemi konusunda mutlaka 0 ile 1 işlemlerini unutmamalı ve bunları iyi aklımızda tutmalıyız.

Not: Bir doğal sayının kesir kadarını bulmak için kesir ile o doğal sayı çarpılır. Böylece Elimizde bulunan doğal sayının o kesrin kadar ettiğini öğreniriz. Şimdi bu konuda bir örnek yapalım.

Haberin Devamı

Örnek: 60 sayısının 3/5 i kaçtır?

Burada 60 sayısının 3/5 inin ne kadar ettiği soruluyor. Yukarıdaki not kısmına baktığımız zaman 3/5 sayısını 60 ile çarpmamız gerektiğini anlayabiliriz.

60 x 3/5 = 60 /1 x 3/5 = 60 x 3 = /5 = 36

1 x 5

Gördüğümüz gibi 60 sayısının 3/5 i 36 olarak öne çıkıyor.

Bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve kesirler arasında çarpma işlemlerini gerçekleştirebilirsiniz. Aynı zamanda tam sayı ile beraber kesirleri çarpabilir ve sonuçlarını bulabilirsiniz. Burada unutmamanız gereken 0 ile herhangi bir kesir çarpıldığında yine sıfır çıkmasıdır. Ayrıca bir kesir 1 ile çarpıldığı zaman yine kendisini verir.

Haberin Devamı

Herhangi bir sayının verdiği kesir değerini bulmak için yine o sayı kesir ile çarpmamız gerekmektedir. Bunu da kesinlikle unutmamalıyız. Şimdi yukarıdaki sayıları inceleyerek tanımlamaları öğrenmek suretiyle, farklı örnekler üzerinden konuyu daha iyi anlayabilirsiniz.

Kesirler Konu Anlatımı - Kesirlerde &#;arpma, Toplama, B&#;lme Ve &#;ıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

EğitimKesirler Konu Anlatımı - Kesirlerde &#;arpma, Toplama, B&#;lme Ve &#;ıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Son Güncellenme:

Kesirler kısaca, bir bütünün eş parçalara ayrılması ve her bir parçanın kesir cinsinden gösterilmesinden oluşuyor. Günlük hayatta ½ yerine “yarım”, ¼ yerine “çeyrek” kavramları sıklıkla kullanılıyor. Matematik ve günlük hayat dışında Astronomi, kimya, mühendislik ve spor dallarında kesirleri görebilirsiniz

Kesirler Nedir?

Her nesne bir bütün olarak kabul ediliyor. Bu nesne eş parçalara bölündüğünde (burada dikkat etmeniz gereken husus eş parçalar olmasıdır. Gelişigüzel parçalara ayırmalarda kesirden söz edemiyoruz.) her biri bütünün bir eş parçası oluyor. Bu eş parçalardan her birine kesir deniyor. Kesir konusunda sıklıkla duyulan terimleri kısaca açıklayalım.

Pay; Bir bütünden kaç eş parça alındığını gösteriyor. Kesir çizgisinin üstüne yazılır.
Kesir Çizgisi; Pay ve paydayı birbirinden ayıran yatay çizgidir.
Payda; Bir bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösteriyor. Kesir çizgisinin altına yazılır.

Kesrin Okunuşu; Kesri iki türlü okuyabilirsiniz. Önce payı okuyacaksanız “iki bölü üç”; paydayı okuyacaksanız “üçte iki” olarak okuyorsunuz.

Kesir Çeşitleri

Kesirler; basit, bileşik ve tam sayılı olmak üzere üçe ayrılıyorlar.
Basit kesirler; Payı paydasından küçük olan kesirlerdir. Bir bütünden alınan parçaları gösterir.
2/3, 3/5, 2/6 basit kesirlere örnek verebiliriz.

Bileşik Kesirler; Payı paydasına eşit ve paydasından büyük olan kesirlerdir. Bir bütün veya bütünden fazla olduğunu gösteriyor. 4/3, 5/2, 8/3 bileşik kesirlere örnektir.

Tam Sayılı Kesirler; Tam sayı ve basit kesirden oluşan kesirlerdir. Bu kesirler de birden fazla bütünün olduğunu gösteriyorlar. 1 ¼, 2 2/3, 4 3/5 tam sayılı kesirlere örnektir. Örnek olarak, bir tam bir bölü dört şeklinde okunuyor.

Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri Nasıl Yapılır?

Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmeniz için öncelikle paydalarının eşit olması gerekiyor. Yani toplayacağınız veya çıkaracağınız kesirlerdeki, kesir çizgisinin altındaki sayılar aynı olmalıdır.

2/3 + 1/3 = 3/3 Paydalar eşitse, payları topluyorsunuz. Paydalardan birini yazıyorsunuz.

2/3 - 1/3 = 1/3 Eşit paydalı çıkarma işleminde paylarda normal çıkarma işlemi yapıyorsunuz. Payda kısmına paydalardan birini yazıyorsunuz.

Eşit paydalı olmayan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemlerini nasıl yapacaksınız?
Öncelikli olarak paydaları minimum bir ortak sayıda eşlemeniz gerekiyor. Bunun en basit yolu paydaları birbirleriyle çarparak ortak sayıyı bulabilirsiniz.
2 - 1 = 2x5 - 1x3 = 10 - 3 = 7 Paydaları eşitledikten sonra, payları çıkarıp,
3 5 3x5 5x3 15 15 15 paydalardan birini yazıyorsunuz.
(5) (3)

Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemleri Nasıl Yapılır?

Kesirlerde çarpma işlemi yaparken paylar ve paydalar kendi aralarında çarpılır. Kesirler arasına “x” işareti konulabileceği gibi “.” İşareti de konulabiliyor.
2 x 1 = 2x1 = 2
5 4 5x4 20

Kesirlerde bölme işlemini yaparken de en basit şekilde birinci kesri aynen yazıp, ikinci kesri ters çevirip, çarpma işlemini uyguluyorsunuz.

5/2 : 2/3: bölme işleminde; 5 x 3 = 5x3 = 15 şeklinde işlemi yapabiliyorsunuz.
2 2 2x2 4

Kesirlerde Çarpma

Örnek: 2/3 kesri ile 4/5 kesrini çarpalım.

Çözüm=8

=15

Sonuç:8/15

Kesirler de Çarpma işleminde tam sayılı kesir var ise, tam sayılı kesir önce bileşik kesre çevrilir daha sonra çarpma işlemi gerçekleştirilir.
Örnek: 2 tam 3/5 kesri ile 3 tam 4/5 kesrini çarpalım.

Çözüm=10, 10+3=13

=15, 15+4=19

Yani sorumuz şu hale dönüşmüş oldu:"13/5 kesri ile 19/5 kesrini çarpınız."

=25

Sonuç: /25

Bir doğal sayının kesir kadarını bulmak istiyor isek o sayı ile kesri çarparız.
Örnek: 15 sayısının 5'te 3'ü kaçtır?

Çözüm/5

=45

45/5=9

Sonuç:9

Tam sayılarda çarpma işleminden sıfırın yutan eleman olduğunu biliyoruz. Aslında sıfır sayısı tüm çarpma işleminde yutan elemandır. Buna göre kesirler de çarpma işleminde de sıfır sayısı yutan elemandır.
Örnek:2/ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm=0

0/3=0

Sonuç:0

Bir kesrin bir sayısı ile çarpımı kesrin kendisine eşittir.

Kesirler de çarpma işlemi yapar iken eğer sayılarımız sadeleşiyorlar ise önce sadeleştirme işlemini yapıp daha sonra çarpma işlemini yapmamız bizim için daha faydalıdır.
Şimdi konuyu daha iyi kavramamız için birkaç örnek çözelim.

Örnek:"Bir manav satın aldığı 40 kilogramlık domatesin 5'te 3'ü nü aynı gün sattı. Gün sonunda manav kaç kilogram domates satmıştır?"

Çözüm sayısını 3/5 ile çarptığımız zaman manavın gün boyunca satmış olduğu domates miktarını bulmuş oluruz.

/5=24

Yani manav gün boyunca 24 kilogram domates satmıştır.

Örnek:"48 kilometrelik bir yolun önce 1/4 ü daha sonra, kalan yolun 1/3 ü asfaltlanıyor. Geriye asfaltlanmayan kaç kilometrelik yol kalmıştır?"

Çözüm:Önce yolun ilk asfaltlanan kısmını bulmak için 48 ile 1/4 ü çarparız.

=48

48/4=12 asfaltlanan kısım

=36

Asfaltlanmayan 36 km lik yol kalmıştır. Daha sonra bu asfaltlanmayan kısmın 1/3 ü asfaltlanıyor.

=36

36/3=12 asfaltlanan kısım

=24

Geriye asfaltlanmayan 24 kilometrelik yol kalmıştır.