Kübaj Hesaplama

1. Netsurf / En Kesit Araçları / Enkesit Al / Profil Çizimi işlemine giriniz. Gelen 1. Enkesit Dosyası penceresinde, daha önce oluşturmuş olduğumuz AA_ENKESIT_1.KSE seçiniz ve Aç butonuna basarak 2. Enkesit Dosyası penceresinin açılmasını sağlayınız. Açılan pencerede AA_ENKESIT_2.KSE dosyasını seçiniz tekrar Aç butonuna basınız. İşlem sonrasında gelen pencereyi İptal ile kapatınız. Gelen Profil Çizimi penceresinde yatay ölçek ve düşey ölçek değerlerine 1000 giriniz. Tamam butonuna bastıktan sonra profil çizimlerini fare ile ekrana yerleştiriniz. Aynı işlemleri ayrı ayrı iki farklı yıl için tek profil çizimi yapılacak şekilde tekrarlayınız.

2. Profilleri üst üste çizdirerek imalat yapılan sahayı alansal olarak görüntüleyiniz. Alan çizimi için Giriş / Çizim Araçları / Alan işlemini kullanınız.

3. Giriş / Çizim Araçları / Alan / Kutu işlemini kullanarak proje etrafına genel çerçeve çizimini gerçekleştiriniz.

4.Sonuç olarak proje ile ilgili sözel bilgileri yazınız.

5. Netsurf  / Enkesit Araçları / Enkesit Al / En Kesitlerden Kübaj işlemine giriniz.

6.Açılan Enkesitlerden Hacim Hesabı penceresinde Önceki Alım Enkesitleri bölümünde ilk alım dosyası olan BB_ENKESIT_1.KSE, Sonraki Alım Enkesitleri penceresinde ise son alım dosyası olan BB_ENKESIT_2.KSE dosyasını üç nokta butonu yardımı ile yükleyiniz.

7. Hacim hesap yöntemi olarak (A1+A2)*L/2 bölmesini aktif hale getiriniz.

8. Hacim hesap sonucunu grafik ekrana yazdırmak için Grafik sekmesini aktif hale getiriniz ve Hesapla ile işleme devam ediniz.

9. Yapılan işlemler sonucunda kübaj hesabının ekrana geldiğini gözlemleyiniz.

Sıkışma, kabarma, ariyet ve depo işlemleri göz önünde tutularak yapılan toprak hacim hesabıdır. (Bir malzemenin hacmini hesaplama işlemi) Hafriyat işlemlerinde araziden ne kadar malzeme alınacağı yada dolgu işleminde ne kadar malzeme gerekeceği maliyet hesabı açısından büyük önem taşır. Arazinin plankote haritası yapılarak ilk ve son durum arasında ne kadar hacim olduğu ve dolayısıyla malzeme ve maliyet hesapları yapılır.

Kübaj (Hafriyat) Hesabı Nasıl Yapılır ?
Hafriyat işlemlerinde araziden ne kadar malzeme alınacağı yada dolgu işleminde ne kadar malzeme gerekeceği maliyet hesabı açısından büyük önem taşır. Arazinin plankote haritası yapılarak ilk ve son durum arasındaki ne kadar hacim farkı olduğu saptanır ve işlem sonunda veya hak ediş zamanlarında maliyet hesapları yapılır.

Kübaj (Hafriyat) Hesaplamaları ve Raporlamalarına Neden İhtiyaç Duyulur ?

Günümüzde birçok projede Hafriyat ve Kübaj Hesaplamaları büyük önem arz etmektedir. Yapılacak olan projede temel atılmadan önce plankote ile bir arazinin belirli aralıklarla sistematik olarak 3 boyutlu (X, Y, Z) ölçümü yapılır. Bu ölçümler arazinin yapısına göre her 5 – 10 metrede bir yapılır. Ölçümler sonucunda elde edilen veriler bilgisayar ortamına aktarılarak, çeşitli çizim programları (piyasada en çok kullanılan NetCAD programı) ile hesabı yapılır. Bu hesaplar sonucunda, sahada ne kadar dolgu ve yarma olduğu hesaplanır ve bilgisayar ortamında m3 cinsinden sayısal net bir veri elde edilir. Kübaj hesapları günümüzde daha çok hafriyat firması ile ana firmanın anlaşmazlıklarını gidermede önemli bir rol oynamaktadır. Özellikle büyük şantiyelerin temel ve çeşitli saha kazılarında m3 üzerinden yapılan anlaşmalarda önemi artmaktadır. Harita firmaları bu çalışmaları yaparken kazı öncesi ve kazı sonrası tüm çalışmalarını dikkatli ve titiz biçimde sürdürmektedir.

Kullanım Alanları Nelerdir ?

– Toplu Konut Projesi Hafriyat Hesaplamaları
– Yol Projeleri Hacim Hesaplamaları
– Tarım Alanı Projesi Hafriyat Hesaplamaları
– Döküm Sahaları Hacim Hesaplamaları
– İnşaat Hafriyatı Hesaplama vb.

Sakarya Keşif Harita Mühendislik olarak Toplu Konut Projesi Hafriyat Hesaplamaları, Yol Projeleri Hacim Hesaplamaları, Tarım Alanı Projesi Hafriyat Hesaplamaları, Döküm Sahaları Hacim Hesaplamaları, İnşaat Hafriyatı Hesaplama vb. hizmetleri vermekteyiz. Detaylı bilgi için bize ulaşabilirsiniz.

İlgili

KÜBAJ HESABI (Hacimler Tablosu) • Hacimler Tablosu; hacim hesaplarını tümünü gösteren bir tablodur. Proje çiziminde enkesit alanlarından sonra ve Brückner diyagramından önce yapılır. 1 • 1 no’lu kolon: Kesit numaralarının gösterildiği kolondur. • 2 no’lu kolon: Kesit Km’lerinin yazıldığı kolondur. • 3 no’lu kolon: Ara mesafelerinin yazıldığı kolondur. Ara mesafe yol ekseni üzerinde alınmış birbirini takip eden iki enkesit noktaları arasındaki mesafedir. Herbir ara mesafe ilgili enkesit km’leri arasına yazılır. • 4 no’lu kolon: Geçiş noktalarına ait hesapların yazıldığı kolondur. 2 • Birbirini takip eden iki enkesit arasında geçiş noktasının bulunabilmesi için: – Km artış yönünde bir önceki enkesit tam yarma sonraki tam dolgu ise; bunun tersi durumda da geçiş noktası vardır. – Bir önceki enkesit yarma alanı fazla olan karışık enkesit ve bir sonraki dolgu alanı fazla olan karışık enkesitse; bunun tersi durumda da geçiş noktası vardır. – Kesitlerden biri karışık kesit diğeri yarma veya dolgu enkesitse geçiş noktası vardır. 3 • Geçiş Noktası: Birbirini izleyen iki enkesit düşünelim. Bunlardan birinde yarma ve dolgu alanların cebrik toplamı yarma ve diğerinde dolgu olsun. Bu iki kesit arasında geçiş noktası vardır. Geçiş noktası iki enkesit arasında yarma veya dolgunun ara mesafe boyunca etki ettiği mesafeyi gösteren noktadır. Formülü: 4 • A: Km artış yönünde önceki enkesitteki alanların cebrik toplamı; Büyük – Eğer enkesit karışık enkesit ve dolgu fazla ise A= FD – FY olan alan – Eğer enkesit karışık enkesit ve yarma fazla ise A= FY – FD önce yazılır. – Eğer enkesit tam dolgu ise A = FD – Eğer enkesit tam yarma ise A = FY olarak alınacaktır. • B: Km artış yönünde sonraki enkesitteki alanların cebrik toplamı; A için söylenenlerin aynısı B için de geçerlidir. • L: İki enkesit arasındaki mesafe (ara mesafe) • x: Geçiş noktasının Km artış yönüne göre önceki enkesite mesafesi. Geçiş noktası olabilmesi için A ile B’nin mutlaka farklı cinsten alanlar olması gerekir. 5  ÖRNEK Enkesit Km Ara Mesafe Yarma alanı Dolgu alanı Cebrik toplam (m) m2 m2 m2 0+05664 14,20 6,25 A=FY-FD=(14,20 – 6,25)=7,95 11,36 0+068 - 80,80 B = FD = 80,80 • Demek ki geçiş noktasının Km artış yönünde önceki kesite olan uzaklığı 1,02m, L-x=10,34m’dir. 6 • 5 no’lu kolon: Yarma alanlarının tatbik mesafelerinin yazıldığı kolondur. Karışık veya tam enkesit olmasına dikkat edilmeksizin yarma alanlarının tatbik mesafeleri buraya yazılır. • 6 no’lu kolon: Dolgu alanlarının tatbik mesafelerinin yazıldığı kolondur. Karışık veya 7 tam enkesit olmasına dikkat edilmeksizin dolgu Tatbik Mesafelerinin Hesap Kaideleri • Kural 1: Her bir enkesitin kendisinden önceki ve sonraki enkesitle bir ara mesafesi vardır. • Kural 2: Herbir enkesitin tatbik mesafesi: a. Eğer ele alınan enkesitin alan cebrik toplamı kendisinden önceki ve sonraki enkesitlerin alan cebrik toplamları ile aynı cinsten ise, yani her üç enkesit yarma veya dolgu ise, ele alınan enkesitin tatbik mesafesi her iki ara mesafe toplamının yarısına eşittir. 8 • 1, 2 ve 3 no’lu enkesitlerde alan cebrik toplamları Fy1, Fy2 ve Fy3 tam yarma enkesitler olabileceği gibi yarma alanının fazla olduğu karışık kesitler de olabilir. • L1 ara mesafesi 1 ve 2 no’lu enkesitler arası mesafesi ve L2 ise 2 ve 3 no’lu enkesitler arası mesafedir. • Prizma1 bir tabanı Fy1 alanı diğer tabanı ise Fy2 alanı ve yüksekliği L1 olan bir prizmadır. Prizma2 ise, bir tabanı Fy2 alanı diğer tabanı9 10  Örnek Tatbik Mesafesi Cebrik Cebrik Enkesit Ara Yarma Dolgu Toplam Toplam Km Mesafe Yarma Dolgu Alanı Alanı Yarma Dolgu 0+000 20 10,00 10,00 3,30 2,50 0,80 - 0+020 17 18,50 - 16,80 - 16,80 - 0+037 19,64 18,32 - 33,80 - 33,80 - 0+05664 11,36 14,20 6,25 7,95 - Tatbik mesafesi (0+000): L1/2=20/2=10m. Kendisinden önce başka kesit yoktur. 0+000 enkesiti karışık kesittir. Bu kesitte Fy=3,30m2 ve Fd=2,50m2’dir. Demek ki Vyarma=10*3,3=33 m3, Vdolgu=10*2,5=25 m3 olarak belirlenir. 12  Uygulama Noktaları Hesap Prensipleri b. Eğer herhangi bir enkesitten önce ve hemen sonra gelen enkesitler, alanlar cebrik toplamı bakımından ele alınan enkesite göre farklı cinsten ise bu taktirde enkesitin her iki tarafında geçiş noktası vardır demektir. • Sadece tek tarafı için farklılık varsa o zaman tek tarafta geçiş noktası vardır denir. 13 b1. 1, 2 ve 3 no’lu enkesitlerde alan cebrik toplamları FD1, FY2 ve FD3 bulunmuştur. Bu enkesitler tam yarma veya tam dolgu olabileceği gibi karışık enkesitler de olabilir. L1 mesafesi ve no’lu enkesitler ara mesafesi, L2 mesafesi ve no’lu enkesitler ara mesafesidir. Geçiş noktalarının mesafeleri formülleri ile bulunur. Geçiş noktaları G1 ve G2 şemeda bir nokta olarak görünmelerine rağmen aslında yarma ve dolgu alanlarının sıfıra indiği yol eksenine ve boykesit düzlemine dik bir hattı temsil ederler. P1, P2, P3 ve P4 üçgenleri şemada üçgen görünmelerine karşı aslında birer üçgen prizmadır. Mesela P1 üçgen prizmasının alanı FD1 alanıdır. 14 • ABCD 1 no’lu enkesitte FD1 alanını, A’B’C’D’ 2 no’lu enkesitte FY2 alanını, ve A’’B’’C’’D’’ 3 no’lu enkesitte FD3 alanını sembolize etmiştir. AB, A’B’, A’’B’’ yol platform çizgisini göstermektedir. • Dolgu alanları platformun altında, yarma alanı ise platformun üzerinde gösterilmiştir. g1G1g1 ve g2G2g2 hatları bir üstteki şemada birer nokta olarak gösterilen G1 ve G2 geçit noktalarına ait hatlardır. Bu noktalara ait hatlar yol platformu üzerinde ve eksene diktir. 15 MUHTELİF PRİZMALARIN HACİMLERİNİ HESAPLAYALIM 16 • 2 no’lu kesitte alan cebrik toplamı yarmadır ve bu alan FY2’ye eşittir. Bu enkesite tekabül eden hacim yarmadır ve değeri Vyarma=VP2+VP3’tür. • Her iki yanında birer geçiş noktası bulunan bir enkesitin tatbik mesafesi, geçiş noktalarına olan mesafelerin toplamının yarısına eşittir. Bir kesitin sadece bir yanında geçiş noktası diğer yanında ise normal olarak bir ara mesafe varsa, bu durumda tatbik mesafesinin hesabı: FY3 1 2 P3 G 3 P2 FD2 P1 FD1 N M L2- x2 L1/2 L1/2 x2 L1 L2 19 • P1 prizması hacminin hesabı: 1,2,N,M trapezi ile temsil edilir. Bu prizmanın hacmi ise; • P2 prizması hacminin hesabı: 2,G,N üçgeni ile temsil edilir. Bu üçgenin hacmi ise; • 2 no’lu enkesitin hacmi ise; 20 • Enkesit 2 için tatbik mesafesi (L1+x2)/2’dir. Buna göre: • Eğer bir enkesitin (alan cebrik toplamı ister yarma ister dolgu olsun) bir tarafında bir geçiş noktası diğer tarafında ise normal olarak bir ara mesafe varsa, o enkesite ait tatbik mesafesi ara mesafe ile geçiş noktasına olan mesafenin toplamının yarısına eşittir. • Eğer şekildeki 3 kesitinde olduğu gibi kesitin bir tarafında sadece bir geçiş noktası var diğer 21 tarafında ara mesafe yoksa bu durumda tatbik 1. Eğer bir enkesit karışık kesit ise; bu kesite ait tatbik mesafesi alan cebrik toplamına göre bulunduktan sonra aynı tatbik mesafesi ilgili enkesiteki yarma ve dolgu alanlarına ayrı ayrı tatbik edilerek o enkesite ait yarma ve dolgu hacimleri bulunur. Yani tek bir tatbik mesafesi her ikisine de uygulanır. 2. Eğer bir enkesit tam dolgu veya yarma enkesit ise; bu durumda bu kesit için bulunan tatbik mesafesi sadece tam dolgu 22 • 7 no’lu kolon: Yarma alanlarının yazıldığı kolondur. • 8 no’lu kolon: Dolgu alanlarının yazıldığı kolondur. • 9 no’lu kolon: Yarma hacimlerinin yazıldığı kolondur. Hacimler yarma alanıyla yarma tatbik mesafelerinin çarpımı sonucu elde edilir. • 10 no’lu kolon: Dolgu hacimlerinin yazıldığı 23 kolondur. • 11 no’lu kolon: Kendi kesitlerinde kullanılan hacimlerin yazıldığı kolondur. Örneğin, karışık bir kesiti ele alalım. Kesitin tatbik mesafesi 10m olsun. Yarma alanı 3.3 m2 dolgu alanı 2.5 m2 olsun. Dolayısıyla yarma hacmi 33 m3 dolgu hacmi ise 25 m3 olacaktır. Yarma ve dolgu olmak üzere bu kesite ait iki cins toprak hareketi vardır. Burada yarmadan çıkan 33 m3 toprağın 25 m3’ü aynı kesitin dolması için kullanılacaktır. Dolayısıyla kendi kesitinde kullanılan hacim 25 m3’tür. 24 Yarmanın dolgudan farkı olan 8 m3 ise 12. kolona • «Kendi Kesitinde Kullanılan» başka bir örnek verelim. Yarma hacminin 6,25m3 ve dolgu hacminin 7,60m3 olduğu bir kesit düşünelim. Bu hacimlerden küçük olan 6,25m3 aynen kendi kesitinde kullanılan hanesine yazılacaktır. Hacimler farkı olan 1,35m3 ise kolon 13’e yani «Dolgunun yarmadan fazlası» sütununa yazılacaktır. Bunun anlamı, 7,60m3 olan dolgu ihtiyacının 6,25m3’ü o kesite ait 25 yarmadan temin edilecek, aradaki fark olan • 310,80 m3 yarma hacminin olduğu bir kesit düşünelim. Bu hacmin bu kesitte kullanılmasına imkan yoktur. Dolayısıyla bu kesite ait 11. kolona bir şey yazılmaz. Buradaki tüm hacim 12. kolona «Yarmanın Dolgudan Fazlası» sütununa yazılacaktır. • Eğer kesitte sadece dolgu varsa, hacmin tamamı «Dolgunun Yarmadan Fazlası» sütununa yazılacaktır. 26 • Kolon 14 ve 15’e ise başlangıçtan itibaren hacim cebrik toplamlarının yazıldığı kolonlardır. • İşaret yazılmamakla birlikte yarmalar (+), dolgular (-) kabul edilerek (veya tersi) ve kolon 12 ve 13’ün yardımı ile kolon 14 ve 15 doldurulur. 27  Hacimlerin Hesaplanmasında Tablolama Daha önce açıklanan yaklaşımlara göre enkesitler arasında hesaplanan hacimlerin, burada bir geçki kesimi için toplu halde "Hacimler Tablosu"nda gösterimi açıklanmaktadır (Tablo 1-1). Kolonlarda verilen değerlerin açıklamaları: 1. Enkesitlerin başlangıç noktasına uzaklıkları (km) 2. Ara uzaklıklar (1.kolondaki değerlerin) 3. Önceden hesaplanan enkesit alan değerleri (Yarma) 4. Önceden hesaplanan enkesit alan değerleri (Dolgu) 5. Alanların ortalamaları (Yarma) 6. Alanların ortalamaları (Dolgu) (Aynı türde iki enkesit arasındaki hacmin hesaplanmasında enkesit alanlarının toplamlarının yarısı olan alanlar ortalaması bir çarpan olduğu için, pratiklik sağlanması bakımından 5. ve 6. kolonlar oluşturulmuştur) 7. Hesaplanacak hacimler (Yarma) 8. Hesaplanacak hacimler (Dolgu) 28 29  Hacimlerin Hesaplanmasında Tablolama 1.enkesitle 2.enkesit arasındaki enkesitler yarma türünde olduklarından hacim yamuk yaklaşımıyla; Böylece tabloda birbirini izleyen aynı türde tam enkesitler arasında oluşan hacimler hesaplanarak verilmektedir. (Kolon : 7-8) km: 00 + 122 ile 00 +148 arasında geçit bölgesi bulunmaktadır. Son yarma alanı 8,09 m2, ilk dolgu alanı ise 7,29 m2 dir. Arada oluşacak yarma ve dolgu ortalaması değerlerinden hacim hesaplanmasında yararlanılamadığı için bu değere ait kolonlar ikinci enkesite ait satırda boş bırakılmıştır. (İki enkesit arasındaki hacim, tabloda daima ikinci enkesitin satırında verilmektedir.) Belirtilen aralıkta oluşan hacimler, ara uzaklık Lg = 26 m alınarak, Bu değerler tabloda km 00 + 148 enkesit satırında belirtilmektedir. (Kolon: 7-8) 30  Hacimlerin Hesaplanmasında Tablolama Benzer hesaplama km: 00 + 280 ile km: 00 + 300 deki enkesitler arasındaki hacimler için de geçerlidir (dolgudan yarmaya geçiş) Tabloda km: 00 + 195 ve km: 00 + 216 arasında bir tam enkesiti (dolgu: 17,72 m2) bir karışık enkesitin izlediği (yarma: 5,65 m2, dolgu: 16,93 m2) görülmektedir. Bu aralıkta oluşan hacimlerin hesaplanabilmeleri için tabloda verilenlerden fazla bilgiye gereksinim vardır. Bu bakımdan bu aralıkta gerekli bilgiler yardımı ile oluşan hacimler ayrıca hesaplanarak tablodaki yerlerine yazılmışlardır. (Yarma: 28,05 m3, dolgu: 332,55 m3). Bu iki enkesit aralığını izleyen aralıkta ve ayrıca km: 00 + 374 ile km: 00 + 400 deki enkesitler ile bir sonraki aralıkta da açıklanan biçimde hesaplanan hacimler tabloda yerlerine yazılmışlardır. 31 Zemin Kütlelerinin Dağıtımı KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI 32  KÜBAJ HESABI (Hacimler Tablosu) • Hacimler Tablosu; hacim hesaplarını tümünü gösteren bir tablodur. Proje çiziminde enkesit alanlarından sonra ve Brückner diyagramından önce yapılır. 33 • 1 no’lu kolon: Kesit numaralarının gösterildiği kolondur. • 2 no’lu kolon: Kesit Km’lerinin yazıldığı kolondur. • 3 no’lu kolon: Ara mesafelerinin yazıldığı kolondur. Ara mesafe yol ekseni üzerinde alınmış birbirini takip eden iki enkesit noktaları arasındaki mesafedir. Herbir ara mesafe ilgili enkesit km’leri arasına yazılır. • 4 no’lu kolon: Geçiş noktalarına ait hesapların yazıldığı kolondur. 34 • Birbirini takip eden iki enkesit arasında geçiş noktasının bulunabilmesi için: – Km artış yönünde bir önceki enkesit tam yarma sonraki tam dolgu ise; bunun tersi durumda da geçiş noktası vardır. – Bir önceki enkesit yarma alanı fazla olan karışık enkesit ve bir sonraki dolgu alanı fazla olan karışık enkesitse; bunun tersi durumda da geçiş noktası vardır. – Kesitlerden biri karışık kesit diğeri yarma veya dolgu enkesitse geçiş noktası vardır. 35 • Geçiş Noktası: Birbirini izleyen iki enkesit düşünelim. Bunlardan birinde yarma ve dolgu alanların cebrik toplamı yarma ve diğerinde dolgu olsun. Bu iki kesit arasında geçiş noktası vardır. Geçiş noktası iki enkesit arasında yarma veya dolgunun ara mesafe boyunca etki ettiği mesafeyi gösteren noktadır. Formülü: 36 • A: Km artış yönünde önceki enkesitteki alanların cebrik toplamı; Büyük olan alan – Eğer enkesit karışık enkesit ve dolgu fazla ise A= FD – F önce Y yazılır. – Eğer enkesit karışık enkesit ve yarma fazla ise A= FY – FD – Eğer enkesit tam dolgu ise A = FD – Eğer enkesit tam yarma ise A = FY olarak alınacaktır. • B: Km artış yönünde sonraki enkesitteki alanların cebrik toplamı; A için söylenenlerin aynısı B için de geçerlidir. • L: İki enkesit arasındaki mesafe (ara mesafe) 37 • x: Geçiş noktasının Km artış yönüne göre önceki  ÖRNEK Enkesit Km Ara Mesafe Yarma alanı Dolgu alanı Cebrik toplam (m) m2 m2 m2 0+05664 14,20 6,25 A=FY-FD=(14,20 – 6,25)=7,95 11,36 0+068 - 80,80 B = FD = 80,80 • Demek ki geçiş noktasının Km artış yönünde önceki kesite olan uzaklığı 1,02m, L-x=10,34m’dir. 38 • 5 no’lu kolon: Yarma alanlarının tatbik mesafelerinin yazıldığı kolondur. Karışık veya tam enkesit olmasına dikkat edilmeksizin yarma alanlarının tatbik mesafeleri buraya yazılır. • 6 no’lu kolon: Dolgu alanlarının tatbik mesafelerinin yazıldığı kolondur. Karışık veya 39 tam enkesit olmasına dikkat edilmeksizin dolgu Tatbik Mesafelerinin Hesap Kaideleri • Kural 1: Her bir enkesitin kendisinden önceki ve sonraki enkesitle bir ara mesafesi vardır. • Kural 2: Herbir enkesitin tatbik mesafesi: a. Eğer ele alınan enkesitin alan cebrik toplamı kendisinden önceki ve sonraki enkesitlerin alan cebrik toplamları ile aynı cinsten ise, yani her üç enkesit yarma veya dolgu ise, ele alınan enkesitin tatbik mesafesi her iki ara mesafe toplamının yarısına eşittir. 40 • 1, 2 ve 3 no’lu enkesitlerde alan cebrik toplamları Fy1, Fy2 ve Fy3 tam yarma enkesitler olabileceği gibi yarma alanının fazla olduğu karışık kesitler de olabilir. • L1 ara mesafesi 1 ve 2 no’lu enkesitler arası mesafesi ve L2 ise 2 ve 3 no’lu enkesitler arası mesafedir. • Prizma1 bir tabanı Fy1 alanı diğer tabanı ise Fy2 alanı ve yüksekliği L1 olan bir prizmadır. Prizma2 ise, bir tabanı Fy2 alanı diğer tabanı 41 42  Örnek Tatbik Mesafesi Cebrik Cebrik Enkesit Ara Yarma Dolgu Toplam Toplam Km Mesafe Yarma Dolgu Alanı Alanı Yarma Dolgu 0+000 20 10,00 10,00 3,30 2,50 0,80 - 0+020 17 18,50 - 16,80 - 16,80 - 0+037 19,64 18,32 - 33,80 - 33,80 - 0+05664 11,36 14,20 6,25 7,95 - Tatbik mesafesi (0+000): L1/2=20/2=10m. Kendisinden önce başka kesit yoktur. 0+000 enkesiti karışık kesittir. Bu kesitte Fy=3,30m2 ve Fd=2,50m2’dir. Demek ki Vyarma=10*3,3=33 m3, Vdolgu=10*2,5=25 m3 olarak belirlenir. 44  Uygulama Noktaları Hesap Prensipleri b. Eğer herhangi bir enkesitten önce ve hemen sonra gelen enkesitler, alanlar cebrik toplamı bakımından ele alınan enkesite göre farklı cinsten ise bu taktirde enkesitin her iki tarafında geçiş noktası vardır demektir. • Sadece tek tarafı için farklılık varsa o zaman tek tarafta geçiş noktası vardır denir. 45 b1. 1, 2 ve 3 no’lu enkesitlerde alan cebrik toplamları FD1, FY2 ve FD3 bulunmuştur. Bu enkesitler tam yarma veya tam dolgu olabileceği gibi karışık enkesitler de olabilir. L1 mesafesi ve no’lu enkesitler ara mesafesi, L2 mesafesi ve no’lu enkesitler ara mesafesidir. Geçiş noktalarının mesafeleri formülleri ile bulunur. Geçiş noktaları G1 ve G2 şemeda bir nokta olarak görünmelerine rağmen aslında yarma ve dolgu alanlarının sıfıra indiği yol eksenine ve boykesit düzlemine dik bir hattı temsil ederler. P1, P2, P3 ve P4 üçgenleri şemada üçgen görünmelerine karşı aslında birer üçgen prizmadır. Mesela P1 üçgen prizmasının alanı FD1 alanıdır. 46 • ABCD 1 no’lu enkesitte FD1 alanını, A’B’C’D’ 2 no’lu enkesitte FY2 alanını, ve A’’B’’C’’D’’ 3 no’lu enkesitte FD3 alanını sembolize etmiştir. AB, A’B’, A’’B’’ yol platform çizgisini göstermektedir. • Dolgu alanları platformun altında, yarma alanı ise platformun üzerinde gösterilmiştir. g1G1g1 ve g2G2g2 hatları bir üstteki şemada birer nokta olarak gösterilen G1 ve G2 geçit noktalarına ait hatlardır. Bu noktalara ait hatlar yol platformu üzerinde ve eksene diktir. 47 MUHTELİF PRİZMALARIN HACİMLERİNİ HESAPLAYALIM 48 • 2 no’lu kesitte alan cebrik toplamı yarmadır ve bu alan FY2’ye eşittir. Bu enkesite tekabül eden hacim yarmadır ve değeri Vyarma=VP2+VP3’tür. • Her iki yanında birer geçiş noktası bulunan bir enkesitin tatbik mesafesi, geçiş noktalarına olan mesafelerin toplamının yarısına eşittir. Bir kesitin sadece bir yanında geçiş noktası diğer yanında ise normal olarak bir ara mesafe varsa, bu durumda tatbik mesafesinin hesabı: FY3 1 2 P3 G 3 P2 FD2 P1 FD1 N M L2- x2 L1/2 L1/2 x2 L1 L2 51 • P1 prizması hacminin hesabı: 1,2,N,M trapezi ile temsil edilir. Bu prizmanın hacmi ise; • P2 prizması hacminin hesabı: 2,G,N üçgeni ile temsil edilir. Bu üçgenin hacmi ise; • 2 no’lu enkesitin hacmi ise; 52 • Enkesit 2 için tatbik mesafesi (L1+x2)/2’dir. Buna göre: • Eğer bir enkesitin (alan cebrik toplamı ister yarma ister dolgu olsun) bir tarafında bir geçiş noktası diğer tarafında ise normal olarak bir ara mesafe varsa, o enkesite ait tatbik mesafesi ara mesafe ile geçiş noktasına olan mesafenin toplamının yarısına eşittir. • Eğer şekildeki 3 kesitinde olduğu gibi kesitin bir tarafında sadece bir geçiş noktası var diğer 53 tarafında ara mesafe yoksa bu durumda tatbik 1. Eğer bir enkesit karışık kesit ise; bu kesite ait tatbik mesafesi alan cebrik toplamına göre bulunduktan sonra aynı tatbik mesafesi ilgili enkesiteki yarma ve dolgu alanlarına ayrı ayrı tatbik edilerek o enkesite ait yarma ve dolgu hacimleri bulunur. Yani tek bir tatbik mesafesi her ikisine de uygulanır. 2. Eğer bir enkesit tam dolgu veya yarma enkesit ise; bu durumda bu kesit için bulunan tatbik mesafesi sadece tam dolgu 54 • 7 no’lu kolon: Yarma alanlarının yazıldığı kolondur. • 8 no’lu kolon: Dolgu alanlarının yazıldığı kolondur. • 9 no’lu kolon: Yarma hacimlerinin yazıldığı kolondur. Hacimler yarma alanıyla yarma tatbik mesafelerinin çarpımı sonucu elde edilir. • 10 no’lu kolon: Dolgu hacimlerinin yazıldığı 55 kolondur. • 11 no’lu kolon: Kendi kesitlerinde kullanılan hacimlerin yazıldığı kolondur. Örneğin, karışık bir kesiti ele alalım. Kesitin tatbik mesafesi 10m olsun. Yarma alanı 3.3 m2 dolgu alanı 2.5 m2 olsun. Dolayısıyla yarma hacmi 33 m3 dolgu hacmi ise 25 m3 olacaktır. Yarma ve dolgu olmak üzere bu kesite ait iki cins toprak hareketi vardır. Burada yarmadan çıkan 33 m3 toprağın 25 m3’ü aynı kesitin dolması için kullanılacaktır. Dolayısıyla kendi kesitinde kullanılan hacim 25 m3’tür. 56 Yarmanın dolgudan farkı olan 8 m3 ise 12. kolona • «Kendi Kesitinde Kullanılan» başka bir örnek verelim. Yarma hacminin 6,25m3 ve dolgu hacminin 7,60m3 olduğu bir kesit düşünelim. Bu hacimlerden küçük olan 6,25m3 aynen kendi kesitinde kullanılan hanesine yazılacaktır. Hacimler farkı olan 1,35m3 ise kolon 13’e yani «Dolgunun yarmadan fazlası» sütununa yazılacaktır. Bunun anlamı, 7,60m3 olan dolgu ihtiyacının 6,25m3’ü o kesite ait 57 yarmadan temin edilecek, aradaki fark olan • 310,80 m3 yarma hacminin olduğu bir kesit düşünelim. Bu hacmin bu kesitte kullanılmasına imkan yoktur. Dolayısıyla bu kesite ait 11. kolona bir şey yazılmaz. Buradaki tüm hacim 12. kolona «Yarmanın Dolgudan Fazlası» sütununa yazılacaktır. • Eğer kesitte sadece dolgu varsa, hacmin tamamı «Dolgunun Yarmadan Fazlası» sütununa yazılacaktır. 58 • Kolon 14 ve 15’e ise başlangıçtan itibaren hacim cebrik toplamlarının yazıldığı kolonlardır. • İşaret yazılmamakla birlikte yarmalar (+), dolgular (-) kabul edilerek (veya tersi) ve kolon 12 ve 13’ün yardımı ile kolon 14 ve 15 doldurulur. 59  Hacimlerin Hesaplanmasında Tablolama Daha önce açıklanan yaklaşımlara göre enkesitler arasında hesaplanan hacimlerin, burada bir geçki kesimi için toplu halde "Hacimler Tablosu"nda gösterimi açıklanmaktadır (Tablo 1-1). Kolonlarda verilen değerlerin açıklamaları: 1. Enkesitlerin başlangıç noktasına uzaklıkları (km) 2. Ara uzaklıklar (1.kolondaki değerlerin) 3. Önceden hesaplanan enkesit alan değerleri (Yarma) 4. Önceden hesaplanan enkesit alan değerleri (Dolgu) 5. Alanların ortalamaları (Yarma) 6. Alanların ortalamaları (Dolgu) (Aynı türde iki enkesit arasındaki hacmin hesaplanmasında enkesit alanlarının toplamlarının yarısı olan alanlar ortalaması bir çarpan olduğu için, pratiklik sağlanması bakımından 5. ve 6. kolonlar oluşturulmuştur) 7. Hesaplanacak hacimler (Yarma) 8. Hesaplanacak hacimler (Dolgu) 60 61  Hacimlerin Hesaplanmasında Tablolama 1.enkesitle 2.enkesit arasındaki enkesitler yarma türünde olduklarından hacim yamuk yaklaşımıyla; Böylece tabloda birbirini izleyen aynı türde tam enkesitler arasında oluşan hacimler hesaplanarak verilmektedir. (Kolon : 7-8) km: 00 + 122 ile 00 +148 arasında geçit bölgesi bulunmaktadır. Son yarma alanı 8,09 m2, ilk dolgu alanı ise 7,29 m2 dir. Arada oluşacak yarma ve dolgu ortalaması değerlerinden hacim hesaplanmasında yararlanılamadığı için bu değere ait kolonlar ikinci enkesite ait satırda boş bırakılmıştır. (İki enkesit arasındaki hacim, tabloda daima ikinci enkesitin satırında verilmektedir.) Belirtilen aralıkta oluşan hacimler, ara uzaklık Lg = 26 m alınarak, Bu değerler tabloda km 00 + 148 enkesit satırında belirtilmektedir. (Kolon: 7-8) 62  Hacimlerin Hesaplanmasında Tablolama Benzer hesaplama km: 00 + 280 ile km: 00 + 300 deki enkesitler arasındaki hacimler için de geçerlidir (dolgudan yarmaya geçiş) Tabloda km: 00 + 195 ve km: 00 + 216 arasında bir tam enkesiti (dolgu: 17,72 m2) bir karışık enkesitin izlediği (yarma: 5,65 m2, dolgu: 16,93 m2) görülmektedir. Bu aralıkta oluşan hacimlerin hesaplanabilmeleri için tabloda verilenlerden fazla bilgiye gereksinim vardır. Bu bakımdan bu aralıkta gerekli bilgiler yardımı ile oluşan hacimler ayrıca hesaplanarak tablodaki yerlerine yazılmışlardır. (Yarma: 28,05 m3, dolgu: 332,55 m3). Bu iki enkesit aralığını izleyen aralıkta ve ayrıca km: 00 + 374 ile km: 00 + 400 deki enkesitler ile bir sonraki aralıkta da açıklanan biçimde hesaplanan hacimler tabloda yerlerine yazılmışlardır. 63 Zemin Kütlelerinin Dağıtımı KÜTLELER DİYAGRAMI VE TOPRAK DAĞITIMI 64  Toprak Dağıtımının Amaçları 1) Toprak işlerinde en ekonomik dengelemeyi sağlamak 2) Dolgu yapımı için kullanılacak kazıların taşımasında ortalama taşıma mesafesini hesaplamak 3) Bu taşıma mesafesine göre en uygun nakliye makine grubunu seçmek (Dozer, skreyper, ekskavatör, kamyon vb.) 65  Dolgu kesimlerinin doldurulması üç şekilde mümkün olabilir 1) Yarmadan çıkan zemin, dolgu için uygun özelliklere sahip ise, yarmalardan çıkan toprak, dolgu inşaatında kullanılır. 2) Yarma kesimlerinden çıkan toprak, dolgu için elverişli değilse, yarma kesimleri dışından uygun yerlerden ve dolgu için uygun nitelikteki toprağın dolguya getirilmesi (ödünç) şeklinde uygulanır. Ödünç, yol kenarından sağlanırsa, “paralel ödünç”; daha uzaklardan getirilirse, “nokta ödünç” adı verilir. 3) (1) ve (2) nin karması ile de dolgu yapılabilir. 66  Yarmadan çıkan toprak; - Dolgu için uygun ise, dolguya taşınır - Dolgu için uygun değilse veya dolguda kullanımı ekonomik değilse veya dolguda gereksinim duyulan miktardan fazla ise, yarmadan çıkan toprak, “depo” ya gönderilir. Yarma kazısından çıkan toprak, yol kenarına depo edilirse “yan depo” veya “paralel depo” adını alır. Yol kenarına depolama olanağı bulunmayan kesimlerde ise uygun yerlere depo edilmesi gerekir, buna “nokta depo” adı verilir. 67  Toprak gövdelerinin oluşturulmasında a. Yarma kesimlerinden çıkan toprağın dolgular için kullanılması (boyuna taşıma)(Şekilde a) b. Teknik yada ekonomik açıdan yarma toprağın dolgu oluşturmada kullanımının uygun olmadığı veya yarmadan çıkan zemin dolguya elverişli olsa bile yetersiz olduğu durumlarda yarma toprağın depoya gönderilmesi ve dolgu için gereken toprağın uygun yerden bir ödünçle sağlanması (depo ve ödünç durumu) (Şekilde b) c. Yukardaki iki durumunda uygun bir birleşiminin (boyuna taşıma-depo-ödünç) (Şekilde c) saptanmasıyla sorunun çözümü gerekir.. 68  Boyuna taşıma Dolgu Yarma Dolgu Yarma Ödünç Depo Paralel Nokta Paralel Nokta Dolgunun tamamen ödünçle Yarmanın tamamen depoya yapılması gönderilmesi 69  Dolgunun, yarma toprağı ve ödünç toprağı ile yapılması Boyuna taşıma Dolgu Yarma Ödünç Depo Paralel Nokta Paralel Nokta 70  Dolgu-Yarma Toprak Hareketlerinde Sorunlar 1) Geçki boyunca, her yarma kesiminden çıkarılan toprak, boyuna taşıma ile dolguya mı? Yoksa depoya mı konulacak? 2) Dolgu kesimleri, yarmadan çıkan toprakla oluşturulacaksa, hangi kesimlerdeki dolguların oluşturulacağı? Ve artan toprak nereye depo edilecek? 3) Yarmadan çıkan toprak, dolguda kullanılacaksa ve dolgu için yeterli değilse, hangi ödünç noktasından dolguya taşıma yapılacak? Problemlerin, çözümü için “kütleler diyagramı” ndan yararlanılır 71  ZEMİN KÜTLELERİNİN DAĞITIMI Bir geçkinin boykesitte çizilmesinde dikkat edilmesi gereken esas, yapılabildiği oranda yarma ve dolgu alanlarının birbirlerini dengeler durumda olmasını sağlamaktır. Bu tür ön yaklaşımla, şekildeki gibi boykesitte kırmızı çizginin siyah çizgiye göre geçirilmesinde yarma alan-larının toplamının dolgu alanları toplamına yapılabildiğince eşit olmasını sağlamak demektir. Boykesitteki bu kapalı biçimli ve kırmızı çizginin geçirilmesi ile oluşan Sy, SD alan bölgelerinin kazı yapılacak yerlerde yarma, zeminin doldurulacağı yerlerde ise dolgu hacimlerini karakterize eder 72  ZEMİN KÜTLELERİNİN DAĞITIMI AB arasındaki SYl, BC arasındaki SDl hacimlerini elde etmek için bu aralıklarda belirgin bir sıklıkta alınmış enkesitlerdeki alanlar arasındaki hacimlerin saptanıp toplamlarını almak gerekecektir. Buna ait bir örnek (Tablo: I - 1) nin ikinci kısmında verilmektedir. (Kütleler Tablosu Tablo: 1 - 6) Tablonun 1-7-8. kolonları daha önce verilen tablodan alınmıştır. Bu tablo- (Tablo I - 1) in devamıdır. Geçkide baştan km: 0 + 148 e kadar dolgularda %15 oranında sıkıştırma yapılacağı, km: 0 + 148 den geçki parçasının sonuna kadar ise dolguların kalıcı kabarmalı durumda bırakıldıkları 9. ve 10. kolonlarda gösterilmektedir. 73 74 75  ZEMİN KÜTLELERİNİN DAĞITIMI Kütleler diyaramındaki yarma hacimleri boykesit ve enkesitler yardımıyla hesaplanan geometrik hacimlerin (1+θk) veya (1-S) ile çarpılmış değerleriyle, dolgu hacimleri ise doğrudan geometrik hacim değerleriyle dikkate alınırlar. Bu durumda baştan başlıyan %15 sıkıştırılmalı kısmındaki yarma hacimleri, dolguda kullanılmaları durumlarına uygun olarak, 7. kolondaki değerleri (V0) olarak alınıp (Vs) değerleri Vs = V0 (1 - S) olarak hesaplanmıştır. S = 0,15 olduğu için de, Vs = 0,85*V0 değerleri kolon: 11 de yerleştirilmişlerdir. 76  ZEMİN KÜTLELERİNİN DAĞITIMI Bu kolondaki %5 kalıcı kabarmalı duruma karşılık olan hacim değerleri ise, yine7. kolondaki yarma hacmi değerlerini V0 kabul edip, Vg =V0 (l+θk) değerleri hesaplanarak ait oldukları satırlara yazılmışlardır. (70.11*1.05=73,62). Kolon 12 de yazılı olan dolgu hacim değerleri ise aynen kolon 8 den buraya alınmışlardır. Bir aralıkta, kolon 11 ve 12 de görüldüğü gibi, her iki türden hacim bulunuyorsa, daha küçük hacimdeki zeminin kendinden büyük değerdeki diğer zıt karakterli hacmin içinde değerlendirilebileceği kabul edilmektedir. 77  ZEMİN KÜTLELERİNİN DAĞITIMI km: 0 + 122 ve 0 + 148 km deki enkesitler arasında bir geçit bölgesi olduğundan VY = 73,62 m3 yarma, VD = 63,18 m3 dolgu hacmin bulunduğu, km 0 + 148 satırında 11. , 12. kolonlarda verilmektedir. Buraya kadar yarma hacimleri ard arda toplanarak gelinmiştir. Bu iki enkesit arasındaki var olan iki hacimden küçük olanı kadar bir iç dengeleme vardır. Yani yarma kazısından çıkan zeminin 63,18 m3 lük kısmı dolguyu kapatmak için kullanılmakta bu iki enkesit aralığında (∆V) = VY - VD = 73,62 - 63,18 = 10,44 m3 artan yarma hacmi hacim fazlası olarak bu aralığa kadar yarma hacmi toplamı olan 1576,23 m3 değerine eklenerek bir sonraki enkesit satırında yazılı olan 1586,67 m3 değerine erişilmektedir. Dolayısı ile yukarda açıklanan iki enkesit arasında, kullanılan hacim VD = 63,18 m3 olmaktadır ve 14. kolonda gösterilmektedir. Tablonun düzenlenmesinde kazılan yarma zemininin dolguda kullanıldığı kabul edilmektedir. 78  ZEMİN KÜTLELERİNİN DAĞITIMI Buna benzer biçimdeki iki enkesit arasında her iki tür hacmin varolma-sı beraberinde bu kez (VD) dolgu hacminin (VY) yarma hacminden büyük ol-ması durumunda yarma hacminin dolguya tam kapatamadığı belirginleşecektir. Burada yarma hacmi değeri yerinde kullanılan hacimler için ayrılan 13. kolona yazılacak dolgu haciminden yarma hacminin çıkarılması ile elde edilen değer dolgu hacim fazlası olarak 15 ve 16 kolonlardaki hesaplamaya sokulacaktır Şayet iki enkesit arasında yalnız bir tür olarak yarma ya da dol-gu hacmi varsa bu hacim değeri doğrudan doğruya tabloda yer alan son iki kolondaki toplama işlemine sokulmaktadır. Böyle iki enkesit arasında yerinde kullanılan hacim yoktur. Son 15. ve 16. kolonlar başlıktada belirtildi-ği gibi 11. ve 12. kolonlardaki hacimlerin cebrik anlamda toplamlarını ver-mektedir. Yani aynı türden hacimler toplanmakta, farklı türden hacimler için büyük hacimden küçük olan çıkartılmaktadır. 79  ZEMİN KÜTLELERİNİN DAĞITIMI Tabloda ilk iki enkesit arasında başlayarak yarma hacimlerinin ardarda toplamları (0 + 148) km deki enkesite kadar artarak kolon 15'de devam etmekte ve burada maksimum değer olarak 1586,67 m3 e varmaktadır. Bu enkesitten sonra dolgu hacimleri başladığından maksimum değerden bu hacim değerleri düşülerek yine yarma kolonunda devam etmekte ve km: 0 + 263 enkesitinde VY = 38,68 m3 değerine kadar sürmektedir. Bir sonraki enkesitle arada oluşan dolgu hacim VD = 125,46 m3 (kolon 12) bu yarma değerinden çıkarılamayacağı için, dolgu haciminden yarma hacmi çıkartılarak, VD-VY= 125,46 - 38,68 = 86,78 m3 bu kez dolguya ayrılan son kolona yazılmaktadır. Bir sonraki 0 + 300 enkesitinde de hem yarma hem de dolgu hacmi vardır. VY = 52,43 m3 VD = 35,47m3. Hacim fazlası VY - VD= 52,43 - 35,47 = 16,96 m3 yarma türündendir. Bir önceki satırda bulunan 86,78 m3 dolgu türünden olduğu için, fark 86,78 - 16,96 = 69,82 m3 değeri bir sonraki satırda gene en sondaki dolgu kolonuna yazılmıştır. 80  ZEMİN KÜTLELERİNİN DAĞITIMI Bu şekilde tüm satırlar doldurularak hacim tablosu elde edilir. Bu açıklamalarda belirlenen işlemler sonucu toplanmış hacimler tabloda son iki kolonda verilmektedirler. Bu son iki kolonun düzenlenmesindeki amaç, zemin kütlelerinin dağıtımında kullanılacak olan "Kütleler Diyagramının" çizimini gerçekleştirmektir. 81  Eklenik Hacim(m3) Karşılaştırma çizgisi (K.Ç.) 1000 Yarma 500 0 500 km Dolgu 1000 X ekseninde tablonun ilk kolonundaki başlangıca uzaklıklar enkesitlerle verilmekte, Y ekseninde ise hacim toplamları verilmektedir. 82 Yarma-Dolgu Toprak hareketlerinde Problemler 1)Geçki boyunca, her yarma kesiminden çıkarılan toprak, boyuna taşıma ile dolguya mı? Yoksa depoya mı konulacak? 2)Dolgu kesimleri, yarmadan çıkan toprakla oluşturulacaksa, hangi kesimlerdeki dolguların oluşturulacağı? Ve artan toprak nereye depo edilecek? 3)Yarmadan çıkan toprak, dolguda kullanılacaksa ve dolgu için yeterli değilse, hangi ödünç noktasından dolguya taşıma yapılacak? Problemlerin, çözümü için “kütleler diyagramı” ndan yararlanılır. 83  Kütleler Diyagramı Kütleler diyagramı, hacimler tablosunun son iki kolonunda gösterilen “birikmiş hacimler” ile mesafe (km) arasında yarmalar (+), dolgular (-) kabul edilerek çizilen diyagramdır. Diyagramın, maksimum noktalarını içeren kesimleri “tepe”, minimum noktalarını içeren kesim ise “vadi” olarak adlandırılır. Bundan sonraki kısımlarda anılan diyagram aslında olduğu gibi kırık parçalı çizgi yerine kolaylık sağladığından yuvarlatılmış (oval) biçimde çizilecektir. Şimdi kütleler diyagramından yararlanarak en ekonomik toprak dağıtımı ile geçki gövdesinin (kırmızı çizgi) oluşturulması çalışmalarına yönelmek olasıdır. 84 Kütleler Diyagramının Özellikleri 1) Kütleler diyagramında, herhangi bir noktadaki ordinat, o noktaya kadar olan hacimlerin cebrik toplamını, diğer bir deyişle dengelenmeyen yarma veya dolgu hacmini verir. Dikkate alınan nokta, karşılaştırma çizgisinin üstünde ise, dengelenmemiş yarma hacmini, altında ise dengelenmemiş dolgu hacmini gösterir. 2) Kütleler diyagramının son noktası, karşılaştırma çizgisinin üzerinde ise, yol kesiminin tümü üzerinde yarma ve dolgu hacimleri birbirini dengeliyor demektir. 3) Kütleler diyagramının son noktası, karşılaştırma çizgisinin üzerinde ise yarma fazlası; altında ise dolgu fazlası var demektir. 85  Kütleler Diyagramının Özellikleri 4) Kütleler diyagramında, herhangi iki noktanın ordinatları arasındaki cebrik fark, iki nokta arasındaki dengelenmemiş hacme eşittir. 5) Kütleler diyagramında oluşan, kapalı alanlar yarma ve dolguların birbirini dengelediğini gösterir. 6) Kütleler diyagramında artan eğimler yarmayı, azalan eğimler dolguyu gösterir. 7) Kütleler diyagramında, maksimum noktalar yarmadan dolguya geçiş olduğunu; minimum noktalar ise dolgudan yarmaya geçiş olduğunu gösterir. 8) Kütleler diyagramında, karşılaştırma çizgisine paralel çizilerek oluşturulan kapalı alanlar, kendi içerisinde yarma ve dolguyu dengelediğini gösterir. 86 Kütleler Diyagramının Özellikleri 9) Kütleler diyagramında dengeleme amacıyla oluşturulan kapalı alanlarda; tepe kesimlerinde taşımalar soldan sağa; vadi kesimlerinde taşımalar sağdan sola doğrudur. 10) Tünel, köprü bulunan kesimlerde toprak dengelemesi köprü veya tünele kadar kesim arasında düşünülür. 11) Kütleler diyagramında minimum nokta, boykesitte maksimum; maksimum olan nokta da boykesitte minimuma karşılık gelir. 87  Yarmadan dolguya geçiş V (m3) noktası(tepe) Yarma fazlası (depo) K.Ç. 92  «Genel Yöntem» Çizilen kütleler diyagramının açılımı yatay eksende (OC) gösterilmekte ve bir tepe ile bir vadiden oluştuğu kabul edilmektedir. Diyagramın maksimum (T) noktasının boykesitte yarma bölgesinden dolguya geçiş noktası ile diyagramdaki minimum nokta (V) ile boykesitte bu kez dolgu bölgesinden yarmaya geçiş noktası ile aynı düşeyde bulunacakları (Tablo: 1-6) nın da incelenmesi ile açıklık kazanmaktadır. En ekonomik zemin dağıtımına girerken gerekli olan «depo» ve «ödünç» kavramları hatırlanmalıdır. Yolların gövdesinin oluşturulmasında, boyuna taşıma, depo ve ödünç işlemlerinin uygun bir şekilde birleşimi dikkate alınır. Bu birleşimde en önemli faktör, maliyettir. 93  «Genel Yöntem» Depo maliyeti (Md), 1 m3 zeminin depo edilmesi maliyetidir. İçinde zeminin depo yerine taşınma maliyeti ile böyle bir yerin kiralanması veya mülkiyetinin sağlanması için gerekli olacak maliyet hususlarını içerir (Md= taşıma +istimlak) Ödünç Maliyeti (MÖ), 1 m3 zeminin ödünç yerinden getirilmesi maliyetidir. içinde taşınma ve bu yerin kiralanması veya mülkiyetinin temini yanısıra zeminin yerinde kazılması maliyetleri vardır (Mö=Taşıma+istimlak+Kazı) En ekonomik zemin dengelenmesini sağlayan "Genel Dağıtım Yöntemi" için bir ön kabul olarak depo ve ödünç maliyetlerinin sabit kaldığı, değişmediği kabul edilecektir Zemin kütlelerinin dağıtımda kullanılan ve düzenlenen tablonun son iki kolonundaki değerlerle çizilen kütleler diyagramının (Şekil: I. 31) özellikleri şunlardır: 1. Diyagramın yükselen kısımları yarma hacimlerinin toplamını, alçalan kısımları ise dolgu hacimleri toplamını karakterize ederler. Bu özellik yatay eksen olarak gösterilen karşılaştırma çizgisinin başında Y, D yönlendirilmesi ile belirginleşmektedir. 94  «Genel Yöntem» 2. Diyagramın maksimum ve minimum noktaları, boykesitte sırası ile yarmalardan dolgulara, veya dolgulardan yarmalara geçiş noktalarının aynı düşeyde karşılıklarıdır. Bu kütleler tablosunun son iki kolonundaki değerlerinin izlenmesi ile de saptanabilir . 95 • 3. Diyagramda karşılaştırma çizgisi ve ona paralel olarak çizilecek her yatay çizgi oluşturduğu kapalı alanda hacim toplamlarının yarma ve dolgu olarak karşılıklı dengelendiği bir kesim belirler. Son şekilde tepe içindeki KN'yi çizelim. Bu çizgi ile, KT arasındaki yarma hacmi TN arasındaki dolgu hacmini kapatacaktır. Taşıma yönü soldan sağa olmak üzere gösterilmiştir. Dengelenen hacim değeri (Tt’) dür. • k ve t noktaları arasında kazılan zemin t ve n noktaları arasındaki dolguyu karşılayacaktır. Benzer biçimde vadi içinde çizilen RM çizgisi, VM arasındaki yarma hacminin VR arasındaki dolgu hacmini kapattığı dengelenmiş bir kapalı alanı oluşturur. Buradaki taşıma yönü, yarmadan dolguya, daha öncekinin tersi olarak sağdan sola doğru işaretlenerek çizilmiştir. Böylece 96 • tepe kısmında dengelenen zemin hacmi (T, t'), vadi kısmında  «Genel Yöntem» KN nin altında buna paralel bir K'N' çizgisi çizildiğinde (KN K'N') diliminde de bir dengeleme oluşur. KK' arasındaki yarma zemini N N' arasındaki dolguyu kapatır. Bunun gibi vadi içinde alınacak bir dilim içinde de karşılıklı yarma ve dolgu hacimlerinin birbirlerini dengeleyebilecekleri gösterilebilir. (Bu yöntemin başındaki şekil) 4. Diyagramın herhangi bir noktasındaki ordinat, bu noktaya kadar olan hacimlerin cebrik toplamını başka bir anlatımla dengelenmemiş durumda bulunan yarma veya dolgu hacmini belirler. Şekilde de K noktasının ordinatı olan (Kk) dengelenmemiş yarma hacmini göstermektedir. N noktasını göz önüne alırsak, bu noktanın ordinatı olan (Nn) gene aynı karakterde bir yarma hacmidir. Vadide oluşan R noktasının (Rr) ordinatı buna karşılık olan değerde bir dengelenmemiş dolgu hacmini belirler. 97 Yatay eksen K.Ç'ye paralel çizilen herhangi iki doğru parçası SR ve PK bir dengeleme oluştururlar. Tepede (STR) kapalı alanda (ST) yarma hacmi (TR) dolgu hacmini soldan sağa, vadide ise (PVK) kapalı alanda (KV) yarma hacmi (PV) dolgu hacmini sağdan sola boyuna taşın yönünde olmak üzere kapatacaklardır. 98  «Genel Yöntem» • Tepede karşılıklı dengelenen hacim değeri (Tt'), vadide ise (Vv’) dir. Bunun dışındaki dengeleme, yukarıdaki gibi bir boyuna taşımalı bir iç dengeleme değil, depo ve ödünçle sağlanabilecek dış dengeleme olacaktır. • OS ve KC kısımlarındaki yarma hacmi toplamları sırası ile hacim değerleri (Ss) ve (Kk + Cc’) yüksekliklerine karşılık olmak üzere depoya gönderilmektedir • Dengelemede tek (RP) kısmındaki dolgu hacmi birikimi için dışardan yani ödünçten zemin getirilmesi gerekli olacaktır. Buraya getirilecek zemin hacmi ise (Rr + Pp) yükseklikleri toplamı karşılığı kadardır. 99  «Genel Yöntem» • Şekilde depo ve ödünç yerlerinin gösterilip depo için gönderilme, ödünç için getirilme yönleri de çizilerek OC geçki parçasına ait, (Oc’) uzunluktaki kısım için dengeleme tamamlanmış olmaktadır • Dengeleme-ye başlarken verilen diyagramdaki tepe ve vadi içerisine herhangi iki SR ve PK doğru parçaları esas alındı. Bu iki doğru parçası yerine, tepe ve vadi içinde yatay K.Ç çizgisine paralel sonsuz sayıda çizgi geçirilip oluşacak doğru parçaları ile böylesine zemin dağıtımı yapılabilir. Örneğin dağıtım çizgisi karşılaştırma çizgisi seçilirse, yalnızca (Cc‘) hacminde depo oluşacak, iç dengeleme OTA ve AVE bölgelerinde yer alacaktır 100  «Genel Yöntem» • !!! Bu durumda aranılacak şey, kuşkusuz bunlar arasında en ekonomik dağıtımı sağlayan çizginin belirtilmesi olacaktır 101  «Genel Yöntem» - Taşıma İşleri İç dengeleme de esas olan işlevlerden biri boyuna taşıma işidir. Bu işler şantiyede bulunan taşıma araçları kullanılarak yerine getirilir. Bu araçlar T1 , T2 , T3 ...Tn olarak gösterilsinler. Taşıma işini yapmaları sırasında her bir araç için taşıma uzaklığını (ℓ) değişken kabul eden, 1 m3 zemin için saptanmış taşıma maliyeti bağıntıları belirlendiğini düşünelim. T1 için M1 = f1(ℓ), T2 için M2 = f2(ℓ), T3 için M3 = f3(ℓ), ..... Tn için Mn = fn(ℓ) gibi [M: TL/m3, ℓ: m] gibi kısa uzaklıklarda taşımayı gerçekleştirenlerden daha fazla uzunluklar için taşıma kapasitelerine göre sıralanabilecek taşın araçları T1: Dozer, T2: Skreyper T3: Damperli kamyon (+Ekskavatör) olarak tanımlanabilirler. 102  «Genel Yöntem» - Taşıma İşleri Bu bağıntılarda (ℓ) taşıma uzunluğu değeri arttıkça 1 m3 zemin için tanımlanan (M) taşıma maliyeti de artar. Anılan bağıntıların eğrileri (Şekil 1.33) de gösterildiği gibidir. Bu eğrilerin kesişme noktalarının apsisleri olan ℓl2, ℓ23 uzunlukları f1 (ℓ) = f2 (ℓ) ve f2 (ℓ) = f3 (ℓ) eşitliklerden oluşan denklemlerin kökleri olarak saptanmaktadır. Bu uzunluklar (Şekil : 1-33) de M1 , M2 ve M3 maliyet eğrilerinin kesişme noktalarının apsisleri olarak gösterilmişlerdir 103  «Genel Yöntem» - Taşıma İşleri … 104  «Genel Yöntem» - Taşıma İşleri Şekilde görülebileceği gibi, M1 eğrisi ile M2 eğrisinin kesişme noktası M12 nin apsis ekseni üzerindeki izdüşümü olan ℓl2 uzunluğundan daha kısa taşımalar için varolan araçlarla beliren taşıma maliyetlerinin büyüklük sıralaması, yatay eksende alman herhangi bir (ℓ') değerinden çıkılan dikmenin maliyet eğrilerini kesim noktalarının incelenmesi ile görülmektedir. Şu hâlde ℓ l2 ye kadar uzunluklardaki taşıma işleri için M1 = f1 (ℓ) eğrisinin ait bulunduğu T1 aracı en ekonomik taşımayı gerçekleştirecektir 105  «Genel Yöntem» - Taşıma İşleri Ben-zer şekilde (ℓ12) ile (ℓ23) arasındaki taşımalar için en düşük maliyetin M2 = f2 (ℓ) bağıntısına göre, (ℓ23) den daha fazla uzunluklardaki taşımalar için ise en düşük maliyetin M3 = f3 (ℓ) bağıntısına göre hesaplanacakları görülür. Bu bölgelerde kullanılacak en ekonomik taşıma araçları sırası ile (T2) ve (T3) olacaktır. 106  «Genel Yöntem» - Taşıma uzunluğu - Maliyet Ölçeği : Ölçekte ara uzunluklara değerlerine ait maliyet değerleri bu uzunlukların bulundukları taşıma aracı bölgelerinde ekonomik olan araca ait taşıma maliyeti bağıntılarından hesaplanarak yerleştirilmişlerdir. Karşılaştırma çizgisine paralel olarak tepe ve vadi içinde çizilebilecek sonsuz sayıda dağıtım çizgisi arasında, diğer geçirilecek çizgilere göre en ekonomik zemin dağıtımını yani dengelemeyi sağlayacak çizgi araştırılmıştır. 107  «Genel Yöntem» - !! (ℓm) uzunluğundaki çizgilerin kütleler diyagramındaki tepe ve vadilere yerleştirilmeleri ile en ekonomik zemin dağıtımını içeren dengeleme gerçekleştirilmiş olur Şekil I-34 de kütleler diyagramında tepelerle vadiye (ℓm) doğru parçaları yerleştirilerek gerçekleştirilen en ekonomik zemin dağıtımı bağlı olduğu boykesitte de çizilerek gösterilmektedir. 108 «Genel Yöntem» - 109  «Genel Yöntem» - Kütleler diyagramına esas olan tablodan da izlenebileceği gibi, diyagramdaki tepe ve vadilerin maksimum ve minimum noktaları, boykesitte yarmalardan dolgulara, ya da dolgulardan yarmalara geçişlere karşılık bulunmaktadırlar. Boykesitte yarma ve dolgu kütlelerini belirleyen siyah çizginin kırmızı çizgiyi kestiği noktalar açıklanan geçişleri karakterize etmektedirler. Boykesitte zemin dağıtımı ile kırmızı çizginin oluşturulduğuna dikkat edilmelidir. 110  «Genel Yöntem» - PROBLEM: Kütleler diyagramında, geçkinin (a) ve (b) kilometrajlarına ait (A), (B) noktaları gösterilmiş; (a), (b) noktalarındaki enkesit şekilleri ayrıca verilmiştir. Diyagramda (A) ve (B) noktaları arasındaki düşey uzaklık 250 m3 olup enkesitlerle ilgili olarak D = Y3 = Y1 / 2 = 4 m2 verilmektedir. a. Y2 alanı=? b. İki enkesit arası oluşan hacim = ? 111 112  «Genel Yöntem» - Çözümü: Verilen hacimlere göre hem yarma hem dolgu hacimleri vardır. Kütleler diyagramında verilen (A) ve (B) arasındaki ∆H = 250 m3 (yarma), bu aralıktaki yarma hacminden dolgu hacminin farkıyla oluşan değerdir. (Dolgu hacmi aynı yerde kullanılan hacim anlamındadır.) Enkesitler arası mesafe: L=25 m dir. 113  «Genel Yöntem» - Çözümü: ∆H = (VY)p + (VY)Q - (VD)Q Y2 = 12 m2 olur. b. 114  «Genel Yöntem» - PROBLEM Çizim krokisi verilen kütleler diyagramına ait noktaların km. leri verilmiştir. (ℓm) = 625 m ise en ekonomik zemin dağıtımını verilen kütleler diyagramında ve buna bağlı oluşacak boykesitte gösteriniz. 115  «Genel Yöntem» - ÇÖZÜM Verilenlerden; OA = 782 m , AB = 761 m olur . ℓm = 625 m verildiğine göre, bu uzunluğun tepe ve vadiye yerleştirilebileceği anlaşılmaktadır. Bu yerleştirmeden sonra; tepede ST yarma hacmi TR dolgu hacmini (Tt’), vadide ise KV yarma hacmi PV dolgu hacmini (Vv’) boyuna taşıma ile dengeler. Bu iç dengelemelerden sonra dış dengelemeler olarak; • OS ve CK yarma hacimleri depoya gönderilecek (Ss ve Kk+Cc), • RP hacimdeki dolgu için ise ödünçten toprak getirilecektir (Rr+Pp). 116 117  «Genel Yöntem» - ÇÖZÜM Şeklin altında kroki boykesitte, başlangıçtan sonra diyagrama T tepe maksimum noktasına kadar yarma, ardından vadinin minimum noktasına kadar dolgu, devamla V noktasından C bitim noktasına kadar tekrar yarma kısımları gösterilmektedir. Kroki boykesitte, diyagramda saptanan zemin dağıtımına uygun olarak, dağıtım da oklarla yönlendirilmiştir. 118  «Genel Yöntem» - GİRİŞİM DURUMU (ℓm) uzunluğu, daima kütleler diyagramında bulunan tepe ve vadilere yerleştirildiklerinde, her zaman açıklanan biçimde olumlu bir sonuca varılamayabilir. (Şekil I. 38) de, kütleler diyagramları önce tepe ardından vadi (a) ve vadi ardından tepe biçimlerinde olarak (b) şıklarında verilmektedir. Bu olumsuzluğa "girişim durumu" adı verilir. 119  «Genel Yöntem» - GİRİŞİM DURUMU Tepe ve vadiye yerleştirilmiş (ℓm) ler arasında girişim varsa, bu iki (ℓm) çizgisi arasında tepe ve vadi içinde birbirine eşit uzunlukta parçalar bırakacak biçimde çizilecek çizgi en ekonomik dağıtım çizgisi olacaktır. Şekil (a) ve (b) de bu koşulu sağlayan (X Y Z) çizgisi olup XY = YZ dir. Bu çizgilerin (a) ve (b) şekilleri dikkate alındığında belirtilen eşitlik koşulunda çizilebileceği görülmektedir. Bu durumda girişim yapan (ℓm) çizgileri artık geçerli olmayacaktır. Geçerli çizgi XYZ dir. Bu esasa göre diyagramlarda ve ona bağlı kroki boykesitlerde dağıtımlar çizilerek verilmelidir. 125  lm lm K.Ç. A B C lm D E Depo Depo Ödünç Ödünç 126  «Brückner Yöntemi» Buraya kadar ki bölümde en ekonomik zemin dağıtımının (ℓm) çizgisi belirlemesi ile yapılması esas alınmıştır. Açıklananlar "genel yöntem" olarak tanımlanmıştı. Bununla beraber daha pratik bir uygulama ile kullanılabilen "Brückner Yöntemi" de vardır. Burada (ℓm) gibi bir uzunluğun saptanmasına gerek yoktur. Bu yöntemin uygulanabilmesi için şu özellikler önemlidir: 1) Kütleler diyagramında yarmadan çıkan zeminler, dolgu için elverişlidir. 2) Kütleler diyagramında yarma fazla oluşursa, dolgunun ödünçten karşılanmasına izin verilmez. kütleler diyagramı biçimine de bağlı olarak zorunlu olan depo ya da ödünç dışında dış dengeleme yerine iç dengeleme yani boyuna taşıma ile çözüme gidilmektedir. 3) Kazı fiyatı sabittir, Taşıma maliyeti taşıma uzaklığı ile 127 orantılıdır.  «Brückner Yöntemi» - Bu özellikler beraberinde Brückner Yöntemi ile birinci dereceden dağıtım çizgilerinin geçiriminde esas olarak, diyagram biçiminin belirlediği zorunlu dış dengeleme, olan depo veya ödünçten birine yöneldikten sonra diğer türden bir dış dengelemeye yer verilmeyecektir. Taşıma maliyeti ile ilgili özellik, birinci dereceden dağıtım çizgisinin diyagramının tepe ve vadileri içinde bıraktığı parçalar t1 t2 ….v1 v2 ise Σt = Σv eşitliğinin sağlanmasını gerekli kılar. Bu koşul, kütleler diyagramında yalnızca bir tepe ve vadi varsa, ya da diyagramın o sıra bir tepe ve bir vadiyi kapsayan kısmı inceleniyorsa, geçirilen çizginin bu tepe ve vadide ayırdığı parçalar birbirlerine eşit olmalarını gerekli kılar (t = v). 128  Kütleler diyagramında toprak dağıtımı yaparken öyle bir doğru çizmeliyiz ki, dağıtma çizgisinin altındaki mesafelerin toplamı, dağıtma çizgisinin üstündeki mesafelerin toplamına eşit olsun. Brükner yöntemine göre dağıtma çizgisi a b c d D D Karşılaştırma Çizgisi(K.Ç.) ∑ Mesafe = ∑ Mesafe a + c = b + d olmalı veya 129  «Brückner Yöntemi» Şekilde (a) ve (b) de ayrı ayrı verilen kütleler diyagramında Brückner Yöntemine göre en ekonomik birinci dereceden dağıtım çizgilerinin geçirilmesi için yapılacaklar şöyle sıralanabilir. 130  «Brückner Yöntemi» (a) Şeklinde iki tepe ve bir vadinin ardından diyagramin CD ile sonlanması karşılığı zorunlu tek dış dengelemenin diyagramın biçimine bağlı bir zorunluluk olarak, yarma hacmi fazlalığının gönderileceği depo olduğu anlaşılmaktadır. İki vadi ve bir tepe arasında geçirilen (XYZQ) çizgisi ile v1+v2 = t eşitliğinin sağlanabildiğini varsayalım. Bu durumda (OX) arasında ödünç, (QD) arasında ise depo oluşacaktır. Dış dengelemenin iki ayrı türü çözüm için geçerli olamıyacağından, bu çizgi birinci dereceden dağıtım çizgisi olarak kabul edilemez. Bu daha önce verilen Bruckner kurallarına aykırı olur. Bu durumda ilk vadi ve tepe birlikte ele alınmalı ve her ikisinde v = t gereği eşit uzunluk bırakacak bir çizgi araştırılmalıdır. AB > OA olduğu için bu çizgi (XYZ) çizgisinin aşağı indirilmesi ile değil ancak yukarı çıkartılması ile olanaklıdır. Burada (KÇ) ye çıkmak baş kısımda bir depoya yer vermemek için de zorunludur 131  «Brückner Yöntemi» OB arasında OA, AB parçaları birbirlerine eşit olmasalar bile farklarını en küçük kılan, ödünçe gerek göstermeyen çizgi olarak OA düşünülmelidir. Tepe ile son vadiyi ikinci ikili olarak ele alırsak burada birbirine eşit boyda parçalar bırakacak çizgi araştırılmalıdır. (AB>BC) Böyle bu çizgiyi (KLM) olarak (KL = LM) saptayıp çizersek, birinci dereceden dağıtım çizgileri OA ve KLM olacaktır b) Şekline gelince önce koşulunu sağlayan bir çizginin K.Ç nin altında çizilemeyeceği AB + CD > OA + BC eşitsizliği ile belirgindir. Böyle çizilecek bir çizgi eşitsizliği daha da arttırır. Yani fark daha da artar. 132  «Brückner Yöntemi» Baştaki ilk tepe ve vadiyi gözönüne alalım. OA < AB verilmektedir. K.C nin altına inildiğinde bu eşitsizliği belirginleştiren fark, (OA) küçüleceği, (AB) ise artacağı için artacaktır. Tam eşitliği sağlamasa bile ilk tepe ve vadide ayırdığı parçaların farkı en küçük olan çizgi (OAB) olmaktadır. İkinci vadi ve tepe ele alınırsa, EF = FG verildiğinden bu kısımda aranan çizgi de (GFE) olmaktadır, (a) ve (b) şekillerindeki kütleler diyagramlarında birinci dereceden dağıtım çizgileri esas alınarak zemin dağıtımı gösterilmektedir. 133 Uygulama 2 Şekildeki kütleler diyagramını Brükner yöntemine göre dengeleyiniz. 134  Uygulama (Bruckner) Depo l1 l2 l3 Ödünç 135 Uygulama A B C E F lm=AB, lm>BC=CE=EF olduğuna göre toprak denglemesini yapınız. 136  lm A B C E F Her bölgede girişim mevcut Depo Depo l2 l3 l4 l1 A B C E F l1+l3=l2+l4 uzunlukları olacak şekilde doğru çizilir 137 Uygulama 4 Şekildeki kütleler diyagramında toprak dağıtımını Brükner yöntemi ile yapınız 138  Depo l1+l3=l2 Depo K.Ç. l1 l3 Ödünç l2 Depo Depo Ödünç Boykesit 139  PROBLEM Şekildeki kütleler diyagramından a. ℓm = 600 m alarak genel yönteme göre, b. Bruckner metoduyla en ekonomik dereceden 1.dağıtma çizgilerini belirleyiniz. 140  Çözüm a. Birinci tepeye ℓm = 600 m yerleştirilir. (DE) Vadi ve ikinci tepeye (ℓm) yerleştirildiğinde girişim olacağı verilen koşula bağlı olarak vadide (ℓm) in (KL) nin üstünde, ikinci tepede ise (ℓm) nin (LM) in altında çizilebileceğinden anlaşılmaktadır. Bu durumda vadi ve tepede eşit uzunlukta parça bırakan (KLM) çizgisi alınmalıdır. Böylece birinci dereceden dağıtım çizgileri DE ve KLM olmaktadır. Dağıtım kütleler diyagramında gösterilmiştir. 141  Çözüm b. Diyagramın son (AB) kısmından dış dengelemenin ödünç cinsinden olabileceği anlaşılmaktadır. (O) nun üzerinden geçen bir çizgi başta bir depo gerektireceği için son kısımda oluşabilecek ödünç nedeni ile buna da imkan yoktur. Böylece birinci dereceden dağıtım çizgisinin (O) dan geçen karşılaştırma çizgisi olacağı ortaya çıkmaktadır. (C) vadisi ile (T2) tepesi ara-sında eşit uzunluk bırakan bir çizgi bulunsa bile bunun (O) dan geçen K.Ç ile birleştirilmesi olanaklı değildir. Aranan birinci dereceden dağıtım çizgisi (O) dan geçen K. Ç dir. Diyagram biçiminin özelliğine bağlı olarak birinci tepe X T1 T1C , ikinci tepede CT2 T2Y iç dengelemeleri ve (AB) arasındaki ödünç kısmı gösterilmiştir. Toprak dengelenmesinde (XCY) çizgisi bir yardımcı dağıtım çizgisi olup, (OX) yarma hacminin (YA) dolgusunu kapatacağını belirlemektedir. 142 Bruckner örnekleri 143 Bruckner örnekleri 144 Bruckner örnekleri 145 Bruckner örnekleri 146  Problem Şekilde verilen kütleler diyagramında genel yönteme göre birinci dereceden ve taşıma araçları bölgelerini ayıran ara kritik uzunlukları saptayarak ikinci dereceden dağıtım çizgilerini çiziniz. Toplam taşıma maliyetini hesaplayınız. (Hesaplama kolaylığı için kütleler diyagramı düz çizgilerle verilmiştir. O V1A, ATB ve BV2C ikizkenar üçgendir. A, B,C noktaları sırayla V1T, TV2, V2H doğruları üzerindedir. 147  Problem Yatay uzunluklar OA=1000 m, AB=1400 m, BC=700 m, Ch=350 m, V1v1=6000 m3, Tt= 8000 m3, V2v2=4000 m3, Hh= 4000 m3 Şantiyede taşımada kullanılacak araçlar T1, T2 ve T3 olup, sırası ile taşıma maliyetleri bağıntıları ve depo ödünç maliyetleri verilmektedir 148  Çözüm (ℓm)‘nin hesaplanabilmesi için önce, M*= Md+ Mö = 312.500 + 470.000 = 782.500 TL/m3 bulunur. (ℓm)'in hangi taşıma aracı bölgesinde bulunduğunu belirlemek gerekmektedir. ℓm =1 m3 zeminin depo ve ödünç maliyetlerinin toplamına kerşılık gelen uzunluktur. Aynı değer ℓ12 = 200 m alarak (M2) bağıntısından da hesaplanabilir Bu değer ℓ23 = 600 m değerinin (M23) bağıntısında yerine yazılması ile de hesaplanabilmektedir. M* = 782.500 > M» = 617.500 TL / m3 olduğundan (£m) uzunluğu (T3) taşıma aracı bölgesine girmektedir. 149  Çözüm Ölçek burada ana karakteristik değerleri ile verilmiş olup ara uzaklıklar için taşıma maliyetleri aşağıda düzenlenmiştir. 150  Çözüm Tabloda taşıma maliyeti değerleri, ℓ = 100 m için M1 ; ℓ = 300 - 400 - 500 m için M2 ; ℓ = 700 - 800 - 900 - 1000 m değerleri için M3 taşıma maliyeti bağıntılarına göre hesaplanmışlardır. Bu durumda, M* = M3 bağıntısından (ℓm) hesaplanır. Genel yönteme göre (ℓm) uzunluğunun vadi ve tepeye yerleştirilmeleri gerekir. Bu uzunluk birinci vadi ve tepeye birbirleri ile girişim yapmadan yerleştirilebileceği görülmektedir. İkinci vadiye ise (K.Ç) çizgisi üzerinde yerleştirilebilmektedir. Tepeyle ikinci vadi arasında yerleştirilen (ℓm) ler arasında girişim olmadığını kontrol etmek gerekir. Krokide çizilen benzer üçgenlere ait bağıntılardan yararlanılmalıdır. 151 152  Çözüm Birinci ve ikinci dereceden dağıtım çizgilerinin (ℓ12, ℓ23) vadilere ve tepeye yerleştirilmeleri ile taşıma maliyetlerinin hesaplanmalarını ayrı ayrı ele alalım. Birinci Vadi : İç dengeleme (boyuna taşıma) (ℓm) çizgisinin altında yerleştirilen ℓ12 = 200 m, ℓ23 = 600 m çizgilerine bağlı olarak T1, T2, T3 taşıma araçları bölgeleri de belirginleşmektedir. (T1) bölgesinde ortalama taşıma uzaklığı, Bu uzaklık (M1) bağıntısında yerine yerleştirilmelidir 153  Çözüm Bu 1 m3 zeminin 100 m ye taşınma bedelidir. Benzer üçgenlerden; Bu hacimdeki zeminin taşıma maliyeti ise, 154 155  Çözüm (T3) bölgesinde önce (c) hacmini hesaplamak gerekecektir. (V1 PQ) ve (V1 OA) benzer üçgenleri arasındaki bağıntıdan; Bu bölgede ortalama taşıma uzakılığı, 1 m3 zeminin bu uzaklığa taşınma bedeli (M3 bağıntısından) Bu bölge için taşıma maliyeti, 156  Çözüm . (T1) bölgesinde ortalama taşıma uzaklığı, 157  Çözüm . T2 bölgesinde ortalama taşıma uzaklığı, (T3) bölgesinde 158  Çözüm Buradaki ortalama taşıma uzaklığı, Krokide, İKİNCİ VADİ; 159  Çözüm .. 160  Çözüm .. Kütleler diyagramı esas alınarak verilen geçki kesimi için iç den-gelemeyi oluşturan boyuna taşıma sonucu saptanan taşıma maliyetleri topla-mı hesaplanmalıdır. Vadiler ve tepede hesaplanan maliyetler toplanarak, Birinci vadi: 107.160.000 + 1.104.000.000 + 1.267.560.000 = 2.478.720.000. TL Tepe: 102.057.398 + 1.051.426.600 = 2.360.687.016.-TL ikinci vadi: 102.057.398 + 1.051.426.600 + 1.207.203.018 = 2.360.687.016.-TL Toplam boyuna taşıma maliyeti: (∑M)Boyuna taşıma = 2.478.720.000 + 2 X 2.360.687.016 = 161 7.200.094.402.-TL bulunur. 162  Çözüm Dış dengeleme olarak depo ve ödünç maliyetleri toplamı da hesaplanmalıdır. Kütleler diyagramında ve ona bağlı boykesitte zemin dağıtımını gösteren ana kroki burada gözönünde tutulmalıdır. (Şekil: 1-48) Toplam Depo Maliyeti: Birinci depo, ilk vadi ile tepe arasında (Q R) noktaları arasında bulunmaktadır. Birinci vadiye ait krokiden (A Q) arasındaki, hacim d = 600 m3, (A R) arasındaki hacim ise tepeye ait kroki de belirtildiği gibi e = 2857,14 m3 olarak alınırsa hacim, d + e = 600 + 2857,14 = 3457,14 m3 olur. İkinci depo vadideki (L H) arasındaki hacim olarak belirmektedir. İkinci vadiye ait krokide, depo hacmi, Hh-k= 4000-1142,86=2857,14 m3 bulunur. Depo hacimleri toplamı, (∑V)Depo = 3457,14 + 2857,14 = 6314,28 m3 olur. Toplam depo maliyeti ise, (∑M)Depo = (∑V)Depo * Md = 6314,28 * 163 312.500 = 1.973.212.500.-TL olmaktadır. 164  Çözüm . Toplam ödünç maliyeti: Birinci ödünç ilk vadide (OP) arasındaki hacim olup değeri d = 600m3 İkinci ödünç tepede (SU) arasındaki hacim olmaktadır. Bu hacim (SB) arasındaki e = 2857,14 m3 değeri ile (BU) = (CL) = k = 1142,86 hacim değerinin farkıdır. Böylece ikinci ödünç hacim, 2857,14 - 1142,86 = 1714,28 m3 olur. Toplam ödünç hacim, (∑V)ödünç = 600 + 1714,28 = 2314,28 m3 (∑M)ödünç = (∑V)ödünç X Mö = 2314,28 X 470.000 = 165 1.087.711.600.-TL olur. 166  Çözüm Toplam taşıma maliyeti olarak, ∑M = (∑M)Boyunataşıma + ∑MDepo + ∑Mödünç = 7.200.094.032 + 1.973.212.500 + 1.087.711.600 = 10.261.018.132 TL (Tablo: 1-7) bulunmaktadır. 1m3 zeminin 1 m uzaklığa taşınması ile yapılan birim işe "Taşıma momenti" adı verilir. Buradan Vm3 zeminin ℓ uzaklığına taşınması ile oluşan taşıma momenti (T.M) = V ℓ olur. (V: m3, ℓ : m) Kütleler diyagramının aslına uygun biçimde kırık doğru parçalarından oluşması durumunu ele alalım. (∆V) hacim değerli A ve B noktalarının yatay, yani aynı yüksekliklerdeki karşılıkları C, D ise bu hacmin ortalama taşıma uzaklığı; 167 Lastik tekerlekli silindir 168 

1. Model üzerinden Netsurf / Hacim Hesabı / Tabana Göre Hacim işlemi ile belirlenen bir alanın istenilen kot değerine getirilerek kazı/dolgu alan ve hacim bilgilerini öğrenmek için Katman Yöneticisi altında SINIR tabakası oluşturunuz. Oluşturulan tabaka aktif iken Giriş / Alan işlemi ile arazi üzerinde alan çizimi gerçekleştiriniz.

2. Netsurf / Hacim Hesabı / Tabana Göre Hacim işlemine giriniz. Açılan Taban Kotu penceresinde kot değerini 50 giriniz ve ekranda yer alan “Ayrı Model Oluştur” seçeneğini aktif hale getirerek Tamam butonu ile pencereyi kapatınız.

3. İşlemin devamında hacim hesabı için oluşturulan sınırın seçilebilmesi için klavyeden F3 tuşuna basınız ve grafik ekrandan sınırı seçiniz. Seçim sonrasında seçilen alan içerisinde kazı ve dolgu yapılacak olan bölgeler farklı renklerde gözlenecektir. Aynı zamanda açılan Hacim Raporu penceresinde Kazı-Dolgu Hacim ve Kazı-Dolgu-Bölge Alan bilgileri yer almaktadır. Dosya Yaz seçeneği aktif hale getirilerek rapor .CKS dosyası olarak kaydedilebilmektedir.

4. Oluşturulan rapor dosyasını Giriş / Yazı / Metin Dosyası Yükle işlemi ile ekrana yazdırınız.