Matematik Kesirlerle Toplama Işlemi

6. Sınıf Matematik Kesirlerle Toplama Ve &#;ıkarma İşlemi konu anlatımı

Farklı yöntemler üzerinden ele almak suretiyle kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yapmak mümkün. Şimdi bunun nasıl yapıldığını farklı örnekler üzerinden inceleyelim ve anlamaya çalışalım.

Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi

 Toplama ve çıkarma işleminin kesirler üzerinden gerçekleştirirken pay ve paydasının eşitlik durumuna bakılır. Aynı zamanda bir kesir ile tam sayı toplama veya çıkarma yapılırken de bazı uygulamalar ele alınır. Şimdi bunları sırasıyla yapalım ve örnekler üzerinden inceleyelim.

Paydaları Eşit Olan Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

 Paydaları eşit olan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi oldukça kolaydır. Çünkü paydaları eşit olduğu için doğrudan toplama ile çıkarma yapabiliriz.

Örnek: 3/5 + 4/5 = 7/5

 Gördüğünüz gibi yukarıdaki örneği incelediğimiz zaman, paydalarının 5 olduğunu ve eşit olduğunu anlıyoruz. O yüzden bu iki kesri toplarken paydaları aynı kalmak suretiyle payları birbiriyle toplanır. Yani burada 3 ve 4 sayılarının toplayarak pay kısmına 7 yazarız. Daha sonra ayda kısmına aynı şekilde 5 yazarız. Böylece sonuç olarak 7/5 buluruz.

Örnek: 4/7 - 2/7 = 2/7

 Bu defa çıkarma işlemi yaptık ve paydaları aynı olan kesirleri birbirinden çıkardık. Aynı şekilde pay kısımları olan 4'ten 2’yi çıkardık ve 2 yazdık. Daha sonra paydaları aynı olduğu için yine aynı şekilde 7 yazdık. Bu sayede sonuç olarak 2/7 kesrini bulduk.

Paydaları Eşit Olmayan Kesirlerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri

 Paydaları eşit olmayan kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken, öncelikle paydaları birbirine eşitlememiz gerekiyor. Eğer kesirlerin paydaları birbirine eşit değilse o zaman çıkarmaya da toplama işlemi yapılamaz.

Örnek: 4/9 - 2/5 =

 4/9 - 2/5 = (Burada paydaları birbirleri ile çarpılır ve ortak katları bulunur. Bunu yaparken ayrıca paylar da payda kısmına yazılan rakamı ile çarpılır.)

 4/9 x 5 - 2/ 5 x 9 = 20/45 - 18/45 = 2/45

 Gördüğümüz gibi paydaları 9 ve 5 olan sayıları birbirleri ile çarparak ortak katları olan 45 sayısının bulduk. Ama bunu yaparken payları da yine payda kısmına yazılan sayı üzerinden çarparak işlemi tamamladık.

Bir Doğal Sayı ile Kesri Toplama ve Çıkarma

 Kesirler aynı zamanda bir doğal sayı ile beraber toplanabilir. Böyle durumlarda kesri aynı şekilde yazdıktan sonra doğal sayının altına bir kesir yazılır. O da 1 sayısı olur. Daha sonra yine paydalar karşılıklı birbiri ile çarpılır ve ortak katları bulunur.

Örnek: 2/5 + 4 =

 2/5 + 4/1 = (Burada aynı şekilde yine paydalar farklı olduğu için paydaları birbiriyle çarparız ve ortak katlarını bulunuz. Bunu yaparken aynı zamanda payları da çarparız.)

 2/5 x 1 + 4/1 x 5 = 2/5 + 20/5 = 22/5

 Bu defa bir kesir ile tam sayı topladık ve bu işlemi kolayca tamamladık. Yaptığımız işlemde Bir doğal sayının alt kısmına 1 sayısını ekleyerek kesir oluşturduk. Daha sonra ise paydaları aynı sayıya getirdik ve ardından toplama işlemini yaptık. Aynı işlemi çıkarma üzerinden de yapabilir ve tamamlayabilirsiniz.

 Şimdi yukarıdaki örnekleri ve tanımlamaları okuyarak, başka örnekleri kendiniz de yapmaya çalışın. Özellikle örneklere bakmak suretiyle pay ve paydasına bağlı olarak toplama ve çıkarma işlemleri nasıl yapıldığını iyi anlamanız gerekir. Böylece hata yapmadan kesirler üzerinden toplama ile çıkarmayı kolayca yapabilirsiniz.