Matematik Negatif Üslü Sayılar
a kaynağı değiştir]
kaç basamaklıdır?
Çözüm:125 (3 basamak) sayısının yanına 50 sıfır gelecek, o halde, 53 basamaklı bir sayıdır.
- 252.82.3 işleminin sonucu kaç basamaklıdır?
Çözüm:
(52)2.(23)2.3
= 54.26.3
= 54.24.22.3
= 104.4.3 = 104.12 => 6 basamaklıdır.
Bilimsel gösterim[değiştir 8. Sınıf Matematik Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri konu anlatımı
Haberin Devamı Gördüğümüz gibi yukarıda taban sayı pozitif iken üs sayısının negatif olduğunu görüyoruz. Böyle durumlarda tam sayıyı kesirli sayıya dönüştürülür ve negatif sayı aynı zamanda pozitif sayıya dönüşür.
2-² = 1/2²
Böylece üs olarak yazılmış sayıyı negatiften kurtarıyoruz ve pozitif yapıyoruz. Mutlaka üslü sayılarda işlem yaparken eğer tabanda ya da üs kısmından negatif var ise, bu işlemleri pozitife çevirmek için kesirleri kullanmalıyız. Böylece işlemleri çok daha kolay bir şekilde yapabiliriz.
Ancak bu işlem aynı zamanda taban sayının negatif olması üzerinden de yapılabilmektedir. Fakat böyle durumlarda kesirli sayı kullanılmaz. Yani bir dönüşüm olmadan doğrudan işlem yapar.
Örnek:
(-2)² = 4
(-2)³ = - 8
(-2)⁴ = 16
Burada dikkat edersek çift tam sayıların negatif kuvvetleri pozitif aile dönüyor. Aynı şekilde tek tam sayıların negatif kuvvetleri ise yine negatif olarak kalmaktadır. İşlem yaparken taban bir sayı eğer negatif işaret almış ise, mutlaka buna dikkat ederek işlemi yapılmasına özen göstermeliyiz.
Genel olarak üslü bir tam sayının işaretleri için şunları sıralayabiliriz;
- Eğer tam sayı pozitif ise sayı her zaman pozitif çıkar.
- Eğer tam sayı negatif ise çift tam sayılar pozitif tek tam sayılar ise negatif çıkar.
Haberin Devamı - Üslü tam sayılarda pay ile payda yer değiştirir ya da payda ile pay yer değiştirirse negatif ve pozitif işaretleri de değişir.
Şimdi son madde için bir örnek yapalım ve anlamaya çalışalım.
Örnek:
2⁴ = 3-²
3² 2-⁴
Gördüğümüz gibi yukarıdaki kesirli sayılarda pay ve payda yer değiştirdiği zaman, aynı şekilde üsler de işaret değiştirdi. Böylece pozitiften negatife dönmüş oldular. O yüzden karşımıza negatif üsse sahip olan kesirli sayılar çıktığında bu şekilde pay ve paydanın yerini değiştirerek işareti değiştirip işlemi daha kolay yapabiliriz.
Örnek:
2-³ = 5² = 25/8
5-² 2³
Bu defa üslerinin her ikisi de negatif olan sayıları ele aldık ve bu şekilde kesirleri yer değiştirdik. Kesrin pay ve paydası yer değiştirdiği zaman otomatik olarak işaretler de yer değiştirdi. Yani üslerin işaretleri negatif sayıdan pozitif sayıyı dönüştü.
Haberin Devamı Bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve negatif sayılar üzerinden üslü sayıları düzgün bir şekilde çözümleyebilirsiniz. Burada mutlaka hem taban hem de üs kısmındaki işaretleri çok dikkat etmeniz gerekiyor. Daha kolay bir işlem yapabilmek için mutlaka negatif olan işaretleri pozitife dönüştürmeye çalışın.
8. Sınıf Matematik Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri konu anlatımı
Gördüğümüz gibi yukarıda taban sayı pozitif iken üs sayısının negatif olduğunu görüyoruz. Böyle durumlarda tam sayıyı kesirli sayıya dönüştürülür ve negatif sayı aynı zamanda pozitif sayıya dönüşür.
2-² = 1/2²
Böylece üs olarak yazılmış sayıyı negatiften kurtarıyoruz ve pozitif yapıyoruz. Mutlaka üslü sayılarda işlem yaparken eğer tabanda ya da üs kısmından negatif var ise, bu işlemleri pozitife çevirmek için kesirleri kullanmalıyız. Böylece işlemleri çok daha kolay bir şekilde yapabiliriz.
Ancak bu işlem aynı zamanda taban sayının negatif olması üzerinden de yapılabilmektedir. Fakat böyle durumlarda kesirli sayı kullanılmaz. Yani bir dönüşüm olmadan doğrudan işlem yapar.
Örnek:
(-2)² = 4
(-2)³ = - 8
(-2)⁴ = 16
Burada dikkat edersek çift tam sayıların negatif kuvvetleri pozitif aile dönüyor. Aynı şekilde tek tam sayıların negatif kuvvetleri ise yine negatif olarak kalmaktadır. İşlem yaparken taban bir sayı eğer negatif işaret almış ise, mutlaka buna dikkat ederek işlemi yapılmasına özen göstermeliyiz.
Genel olarak üslü bir tam sayının işaretleri için şunları sıralayabiliriz;
- Eğer tam sayı pozitif ise sayı her zaman pozitif çıkar.
- Eğer tam sayı negatif ise çift tam sayılar pozitif tek tam sayılar ise negatif çıkar.
- Üslü tam sayılarda pay ile payda yer değiştirir ya da payda ile pay yer değiştirirse negatif ve pozitif işaretleri de değişir.
Şimdi son madde için bir örnek yapalım ve anlamaya çalışalım.
Örnek:
2⁴ = 3-²
3² 2-⁴
Gördüğümüz gibi yukarıdaki kesirli sayılarda pay ve payda yer değiştirdiği zaman, aynı şekilde üsler de işaret değiştirdi. Böylece pozitiften negatife dönmüş oldular. O yüzden karşımıza negatif üsse sahip olan kesirli sayılar çıktığında bu şekilde pay ve paydanın yerini değiştirerek işareti değiştirip işlemi daha kolay yapabiliriz.
Örnek:
2-³ = 5² = 25/8
5-² 2³
Bu defa üslerinin her ikisi de negatif olan sayıları ele aldık ve bu şekilde kesirleri yer değiştirdik. Kesrin pay ve paydası yer değiştirdiği zaman otomatik olarak işaretler de yer değiştirdi. Yani üslerin işaretleri negatif sayıdan pozitif sayıyı dönüştü.
Bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve negatif sayılar üzerinden üslü sayıları düzgün bir şekilde çözümleyebilirsiniz. Burada mutlaka hem taban hem de üs kısmındaki işaretleri çok dikkat etmeniz gerekiyor. Daha kolay bir işlem yapabilmek için mutlaka negatif olan işaretleri pozitife dönüştürmeye çalışın.