Matematikte Fark Ne Demek

Kümelerde fark işlemi, başlığından da anlaşılacağı gibi kümelerin birbirinden farklı yanlarını ifade etmektedir. Bir kümede olup diğerinde olmayan elemanlar iki kümenin fark kümesini oluşturur.

A ve B gibi iki küme verilmiş olsun. A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu kümeye, A fark B kümesi denir.

Kümelerde fark işlemi " \ " sembolüyle gösterilir.

Örnek bir soru çözerek fark işlemini yakından tanıyalım.

Kümelerde fark işleminin venn şeması üzerinde gösterimini inceleyelim.

Yukarıda şekilde taralı alanlara dikkat edecek olursanız; taralı alanlardaki elemanlar birbirine eşit değildir. Yani, A\B kümesi, B\A kümesine eşit değildir. Bu kümelerde fark işleminin değişme özelliğinin olmadığını gösteriyor.

Bu nedenle hangi kümenin farkı sorulduğuna çok dikkat edin. Kümelerde fark işlemini yukarıdaki şekildeki gibi yorumlarsanız birbirine karıştırmazsınız.

Kümelerde fark işlemi ile ilgili bir soru daha çözelim.
ÖRNEK: A= {1, 2, 3, 4, 5} ve B={1, 3, 7, 10, 12} kümeleri veriliyor. A\B ve B\A kümelerini bulalım.

Çözüm: A\B kümesi A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanlardır. Bu nedenle;
A\B={2, 4, 5} olur. Çünkü A kümesindeki 2, 4 ve 5 elemanları B kümesinde yoktur.

B\A kümesi ise B de olup A da olmayan elemanlardır. B\A={7, 10, 12} olur. Çünkü B kümesindeki 7, 10 ve 12 elemanları A kümesinde yoktur.

Özetlemek gerekirse; kümelerde fark işlemi bir kümede olup diğerinde olmayan elemanlardır.

Genel olarak matematikte çıkarma işlemleri için çıkan ve eksilen verilir. Bu ikisi arasında işlem yapılır ve sonuç olarak fark ortaya çıkar. Yani eksilen ile çıkan arasındaki fark anlamına gelir. Tabii bazen bunlardan biri verilmez ve verilmeyen kısım farklı işlemler üzerinden bulunur.

Eksilen Çıkan Fark Nedir?

Çıkarma işlemi için kullanılacak olan bölümleri ayrı ayrı ele almak ve tanımlamak gerekir.

Eksilen: Genel olarak eksilen adından da anlaşılacağı üzere azalan rakamdır. Yani herhangi bir sayı verildiği vakit bu sayı üzerinden çıkarma yapılır ve sayı eksilir. Çıkarma işlemi içerisinde en üstte yer alan bölümdür.

Çıkan: Çıkarma işleminin ikinci elemanı olarak ise çıkan öne çıkıyor. Yani eksilen bölümünden ayrılacak olan parça çıkan sayısıdır. Matematik işlemi içerisinde eksilen bölümünün hemen altına yazılır.

Fark: Fark ise çıkarma işleminin sonucudur. Yani alt alta eksilen üzerinden çıkan ile işlem yapıldığı vakit, Sonuç olarak fark ortaya çıkar.

Bunu bir örnek vermek gerekirse şu şekilde ele almak mümkün;

350 Eksilen
300 Çıkan
50 Fark

Bu şekilde görüldüğü gibi eksilen ve çıkan ile beraber fark bölümleri daha iyi anlaşılabilir.

Matematikte Eksilen Çıkan Fark Nasıl Bulunur?

Matematikte eksilen ve çıkan ile fark yapılacak olan belli başlı işlemler üzerinden rahatlıkla bulunabilir. Bu doğrultuda zaten farkı bulabilmek için eksilen üzerinden çıkan ile işlem yapılır. Diğer bir ifade ile eksilen çıkan çıkarılır ve sonuç olarak fark bulunur.

Bazen ise eksilen verilmez ve bunu bulabilmek için, çıkan ile fark toplanır. Çünkü çıkarma işleminde çıkan ile farkın toplamı eksilene eşittir.

Son olarak bazı zamanlar çıkarma işlemi içerisinde çıkan verilmez. Çıkan bölümünü bulabilmek için ise eksilenden fark çıkarılır. Böylece eksilen üzerinden fark çıkarıldığı vakit sonuç olarak çıkan bulunur. Bu şekilde tek ya da 2 ile 3 gibi birçok farklı sayı basamakları üzerinden sonuç bulunabilir.