Matematikte Önemli Buluşların Tarih Şeridi
kaynağı değiştir]
Daha fazla bilgi: Roma abaküsü ve Roma rakamları
Antik Roma arazi araştırmacısı (gromatici) tarafından kullanılan ekipman, Aquincum, modern Budapeşte, Macaristan'da bulundu.
Etnik Yunan matematikçiler, geç Roma Cumhuriyeti ve sonraki Roma İmparatorluğu'nun yönetimi altında devam etseler de, diğerleriyle karşılaştırıldığında dikkate değer yerli Latin matematikçileri yoktu.[89][90] Yunanistan'da matematik okuyan etkili bir Roma devlet adamı olan Cicero (MÖ ) gibi antik Romalılar, Romalı araştırmacıların ve hesap yapıcıların Yunanlar tarafından ödüllendirilen teorik matematik ve geometri yerine uygulamalı matematikle çok daha fazla ilgilendiğine inanıyorlardı.[91] Romalıların sayısal sistemlerini ilk önce doğrudan Yunan emsallerinden mi yoksa merkezi şu anda orta İtalya'da yer alan Toskana'da olan Etrüsk uygarlığınca kullanılan Etrüsk rakamlarından mı türettikleri açık değildir.[92]
Tessera karoları ile yapılmış bir tessera mozaik resminin yakından görünümü. St Peters Bazilikası, Vatikan Eyaleti, Roma, İtalya.
Romalılar hesaplamayı kullanarak hem mali dolandırıcılığı teşvik etme hem de tespit etme ve ayrıca hazine için vergileri yönetme konusunda ustaydılar.[93] Romalı gromatikçilerden (yani arazi araştırmacısı) biri olan Siculus Flaccus, Romalı araştırmacılara tahsis edilmiş toprakların ve bölgelerin yüzey alanlarını ölçmede yardımcı olan Alanların Kategorileri (İngilizce:&#;Categories of Fields) 'ni yazdı.[94] Romalılar, ticaret ve vergileri yönetmenin yanı sıra, köprüler, yol yapımı ve askeri mücadeleler için hazırlık gibi mimarinin kurulması da dahil olmak üzere mühendislikteki problemleri çözmek için düzenli olarak matematik uyguladılar.[95] Önceki Yunan tasarımlarından esinlenen Roma mozaikleri gibi sanat ve zanaat, illüzyonist geometrik desenler ve her biri ortalama sekiz milimetre karelik opus tessellatum parçaları ve ortalama dört milimetre kare yüzeye sahip daha ince opus vermiculatum parçalarından oluşan tessera karosu için hassas ölçümler gerektiren zengin ve ayrıntılı sahneler yarattılar.[96][97]
Roma takviminin oluşturulması da temel matematiği gerektiriyordu. İlk takvimin, Roma Krallığı döneminde MÖ 8. yüzyıla dayandığı ve her iki yılda bir gün artı bir artık yılı içerdiği iddia ediliyor.[98] Buna karşılık, Cumhuriyet döneminin ay takvimi, güneş yılına göre kabaca on dört gün daha kısa olan gün içeriyordu ve bu tutarsızlık 23 Şubat'tan sonra takvime fazladan bir ay eklenmesiyle çözüldü.[99] Bu takvimin yerini Jülyus Caesar (MÖ ) tarafından düzenlenen ve İskenderiyeli Sosigenes tarafından günlük bir döngüye dört yılda bir artık günü dahil edecek şekilde tasarlanan bir güneş takvimi olan Jülyen takvimi almıştır.[] 11 dakika 14 saniyelik bir hata içeren bu takvim daha sonra, modern zamanlarda uluslararası standart takvimle neredeyse aynı güneş takvimi olan Papa XIII () tarafından düzenlenen Gregoryen takvimi ile düzeltildi.[]
Aşağı yukarı aynı zamanlarda, Han Çinlileri ve Romalılar, gidilen mesafeleri ölçmek için tekerlekli kilometre sayacı cihazını icat ettiler. Roma modeli ilk kez Romalı inşaat mühendisi ve mimar Vitruvius tarafından tanımlandı (MÖ 80 - 15).[] Cihaz en azından İmparator Commodus (MS - ) dönemine kadar kullanıldı, ancak tasarımı yüzyılda Batı Avrupa'da deneyler yapılana kadar kaybolmuş görünüyor.[] Belki de Antikythera mekanizmasında bulunan benzer teçhizat ve teknolojiye dayanarak, Vitruvius'un kilometre sayacı, bir Roma milinde (kabaca &#;ft / m) dört yüz kez dönen, çapı 4 feet (1,2 m) olan araba tekerleklerine sahipti. Her devirde, bir pim ve aks, çakılları bir kutuya düşürmekten sorumlu ikinci bir dişliyi çeviren dişli bir çarkı devreye aldı, her bir çakıl taşı bir mil katetmeyi temsil ediyordu.[]
Çin[değiştir kaynağı değiştir]
Daha fazla bilgi: Kategori:Ortaçağ Avrupa matematiği, Ortaçağ Avrupalı bilim adamlarının listesi ve Orta Çağ'da Avrupa bilimi
Ayrıca bakınız: yüzyıl Latince çeviriler
Orta Çağ Avrupası'nın matematiğe ilgisi, modern matematikçilerinkinden oldukça farklı kaygılardan kaynaklanıyordu. İtici unsurlardan biri, matematiğin, yaratılan doğa düzenini anlamanın anahtarı olduğu inancıydı. Bu düşünce, sıklıkla Platon'un Timaeus 'u ve İncil pasajında (Bilgelik Kitabı-Book of Wisdom-'nda) "Tanrı her şeyi ölçü, sayı ve ağırlık olarak buyurmuştur" ifadesine dayandırıldı.[]
Boethius, aritmetik, geometri, astronomi ve müzik çalışmalarını tanımlamak için quadrivium terimini icat ettiğinde 6. yüzyılda müfredatta matematik için bir yer sağladı. Nicomachus'un Yunanca Aritmetiğe Giriş İngilizce:&#;Introduction to Arithmetic 'inden özgür bir çeviri olan De Institute arithmetica 'yı yazdı. Ayrıca De corpore musica, Yunan kaynaklarından türetilmiştir. Öklid'in Elemanlar 'ından bir dizi alıntı yapmıştır. Çalışmaları pratik olmaktan çok teorikti ve Yunanca ve Arapça matematik çalışmalarının iyileşmesine kadar matematiksel çalışmanın temelini oluşturdu.[][]
yüzyılda, Avrupalı akademisyenler, El-Harizmi'nin, Chester'li Robert tarafından Latince'ye çevrilen Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap (Arapça:&#;El'Kitab'ül-Muhtasar fi Hısab'il Cebri ve'l-Mukabele, İngilizce:&#;The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing) adlı eserini ve Bath'li Adelard, Carinthia'lı Herman ve Cremonalı Gerard tarafından çevrilen Öklid'in Elemanlar 'ının tam metni dahil olmak üzere bilimsel Arapça metinler aramak için İspanya ve Sicilya'ya gittiler.[][] Bunlar ve diğer yeni kaynaklar matematiğin yenilenmesini ateşledi.
Şimdi Fibonacci olarak bilinen Pisa'lı Leonardo, tüccar babasıyla şimdiki Cezayir'in Béjaïa kentine yaptığı bir yolculukta Hint-Arap rakamlarını tesadüfen öğrendi. (Avrupa o zaman hala Roma rakamlarını kullanıyordu.) Orada, Hint-Arap rakamlarının konumsal gösterimi nedeniyle çok daha verimli olan ve ticareti büyük ölçüde kolaylaştıran bir aritmetik sistemini (özellikle algorism - Arap rakamları sistemi) gözlemledi. Leonardo, 'de Liber Abaci 'yi yazarak ('te güncellendi) tekniği Avrupa'ya tanıttı ve onu popülerleştirmek için uzun bir dönem başlattı. Kitap ayrıca Avrupa'ya, metinde dikkate değer olmayan bir örnek olarak kullanılan ve şimdi Fibonacci dizisi olarak bilinen (bundan önce yüzlerce yıldır Hint matematikçiler tarafından biliniyordu) diziyi tanıttı.
yüzyıl, çok çeşitli problemleri araştırmak için yeni matematiksel kavramların geliştirilmesine tanık oldu.[] Önemli bir katkı da yerel hareket (local motion) matematiğinin gelişmesiydi.
Thomas Bradwardine, kuvvetin (F), dirence (R) oranı geometrik oranda arttıkça hızın (V) aritmetik oranda arttığını öne sürdü. Bradwardine bunu bir dizi özel örnekle ifade etti, ancak logaritma henüz tasarlanmamış olmasına rağmen, sonucunu içinde bulunulan döneme uygun düşmeyen bir biçimde şöyle yazarak ifade edebiliriz: V = log (F / R).[] Bradwardine'in analizi, el-Kindi ve Villanova'lı Arnald tarafından bileşik ilaçların doğasını farklı bir fiziksel problemle ölçmek için kullanılan matematiksel bir tekniğin aktarılmasına bir örnektir.[]
Ön planda çember veya kelepçeye benzeyen bir küre bulunan bu çağdaş ışıklandırılmış el yazmasında gösterilen Nicole Oresme (), harmonik dizinin ıraksamasına matematiksel bir kanıt sunan ilk kişiydi.[]
yüzyıl Oxford Hesaplayıcılarından biri olan William Heytesbury, diferansiyel hesap ve limit kavramından yoksun, "bir cisim tarafından tanımlanan bir yol boyunda eğer o, aynı hızda düzgün olarak ve verilen anda hareket ederse" anlık hızı ölçmeyi önerdi.[]
Heytesbury ve diğerleri, tekdüze hızlandırılmış harekete geçen bir cismin katettiği mesafeyi matematiksel olarak belirlediler (günümüzde integral ile çözüldü), "[hızı] eşit olarak artan veya azalan hareketli bir cisim, eğer ortalama [hız] derecesiyle aynı anda sürekli hareket ediyor olsaydı belirli bir zamanda tamamen eşit bir [mesafe] katedecekti".[]
Paris Üniversitesi'nden Nicole Oresme ve İtalyan Giovanni di Casali, sabit ivmeyi gösteren çizginin altındaki alanın kat edilen toplam mesafeyi temsil ettiğini öne sürerek, bu ilişkinin grafiksel gösterimini bağımsız olarak sağladılar.[] Öklid'in Elemanları üzerine daha sonraki bir matematiksel yorumda, Oresme, daha ayrıntılı bir genel analiz yaptı ve bu analizde, bir cismin her ardışık zaman artışında, tek sayılar olarak artan herhangi bir nitelikte bir artış elde edeceğini gösterdi. Öklid, tek sayıların toplamının kare sayılar olduğunu gösterdiği için, cismin kazandığı toplam nitelik zamanın karesi olarak artar.[]