Matris Soruları 1 Sınıf
bilsem matris soruları nasıl çözülür ne demek?
Bilsem matris soruları, temel matematik bilgileri kullanılarak çözülebilir. İlk olarak, matrisin boyutu belirlenerek matris elemanları bulunur. Ardından, matrisin belirli özellikleri ve işlemleri kullanılarak sorular çözülür.
Örneğin, bir matrisin transpozesi alınmak isteniyorsa matris elemanları sadece yerleri değiştirilerek oluşturulur. Bir matrisin izi, matrisin köşegen elemanlarının toplamıdır. Bir matrisin determinantı ise, matris elemanlarından oluşan bir sayısal değerdir.
Matrislerle ilgili temel işlemlerden bazıları ise şunlardır:
Matris toplama: İki matrisin aynı boyuttaki karşılıklı elemanları toplanarak yeni bir matris elde edilir.
Matris çıkarma: İki matrisin aynı boyuttaki karşılıklı elemanları çıkarılarak yeni bir matris elde edilir.
Matris çarpma: İki matrisin çarpımı, ilk matrisin her satırının ikinci matrisin her sütununa çarpılıp toplanmasıyla elde edilir.
Matris tersi: Kare bir matrisin tersi, matrisin determinantının bulunarak, matrisin kofaktör ve transpozesi kullanılarak elde edilir.
Bilsem matris sorularını çözerken, bu temel işlemler ve matris özellikleri kullanılarak soruları çözebilirsiniz. Ayrıca, matrisleri kolayca okuyabilmek için matris elemanlarının sıralamasına dikkat etmek de önemlidir.
A nın determinantının kn ile çarpımına eşittir.
Bir kare matrisin bir satır ve bir sütunun tüm elemanları
k ile çarpılırsa, elde edilen matrisin determinantı ilk matrisin determinantının k ile çarpımına eşittir.
Bir matrisin herhangi bir satırını k ile çarpıp diğer bir satıra ekleyince veya herhangi bir sütununu k ile çarpıp diğer bir sütuna ekleyince determinantının değeri değişmez.
Sadece bir satır veya bir sütun elemanları farklı olan matrislerin determinantları toplamı, diğer satır veya sütunları aynı olan ve farklı sütunu farklı sütunların toplamı kadar olan yeni matrisin determinantına eşittir.
K. EK MATRİS (ADJOİNT MATRİS)
Bir matrisin elemanları yerine, o elemanların işaretli minörlerinin yazılıp transpozu alınarak elde edilen matrise ek matris denir ve Ek(A) biçiminde gösterilir.
L. BİR MATRİSİN ÇARPMA İŞLEMİNE GÖRE TERSİ
a = [Aij]m×m biçimindeki kare matrislerin, çarpmaya göre tersini A–1 biçiminde gösteririz.
Determinantı sıfırdan farklı matrislerin tersi vardır.
Kural
|
Özellik
|
