Ölçekli Haritada Gerçek Uzunluk Hesaplama

Belli bir standart formüle dayanan ölçek hesaplama, harita ve araziler için birçok farklı alanda kullanılır. Özellikle sürekli olarak değişkenlik gösteren ölçümler ve miktarlar üzerinden, herhangi bir alan için ölçek hesaplama kolayca yapılabiliyor.

Ölçek Hesaplama Nasıl Yapılır?

Ölçek hesaplama harita uzunluğu ile gerçek uzunluk ele alınmak suretiyle yapılan bir işlemdir. Bu doğrultuda gerçek uzunluk ya da harita uzunluğu verilmiş ise, harita ölçeği uzunluğu kolay şekilde hesaplanabiliyor.

Örnek: 84 kilometrelik bir uzunluğu bulunan arazinin, harita üzerinde 7 cm gösterildiğine göre haritanın ölçeği kaçtır?

Yukarıda Görüldüğü üzere gerçek uzunluk ile beraber harita üzerinde gösterilen uzunluk verilmiş durumda.

Öncelikle 84 kilometre santimetre üzerinden çevrilir.

84 km = 8.400.000 cm

Bu doğrultuda 7 cm 8.400.000 cm iyi gösteriyorsa;

8.400.000 / 7 = 1.200.000 cm

Böylece harita ölçeği pay ve payda üzerinden ele alındığında şu şekilde göstermek mümkün;

1. 1.200.000

En Basit Yöntem ile Ölçek Nasıl Hesaplanır?

Ölçek hesaplama yapılırken en basit şekilde harita uzunluğu gerçek uzunluğu bölünür. Böylece ortaya çıkan ölçek harita ölçeği şeklinde ifade edilmektedir. Mesela 100 metre olan bir bölge için, 2 metrelik bir harita üzerinde gösterimi yapılacak ise, 2 sayısı 100 sayısına bölünür ve buradan işlem çıkarılır.

Burada unutulmaması ve dikkat edilmesi gereken en önemli husus, ölçü biriminin aynı miktarı göstermesidir. Yani cm ise yine cm üzerinden yapılmalı ya da metre ise yine metre üzerinden işlem gerçekleşmelidir.

Ölçek Hesaplama

Daha kolay yönden ölçek hesaplama yapılırken hesaplama aracı kullanılabilir. Bu doğrultuda gerekli bilgiler ilgili kısma yazılmak suretiyle sonuç net olarak çıkarılabilir. Böylece çok daha kolay ve kısa süre içerisinde harita ölçeği elde etme şansı vermektedir. Günümüzde birçok farklı alanda bu yöntem kullanılmakta ve harita ölçek sonucu elde edilmektedir.

Kuş uçuşu uzaklık hesaplama

Kuş uçuşu uzaklık, yükselti ve çukurların dikkate alınmadığı iki nokta arasındaki uzaklığa denir.

Adana ve Antakya şehirleri arasındaki kuş uçuşu uzaklığı hesaplayabilmek için haritada iki şehir arasına bir doğru çizilir (Harita 1.12.).

Adana ve Antakya şehirleri arasındaki bu doğru bir kâğıt ya da cetvele işaretlenir (Harita 1.13.).

Daha sonra işaretli olan kâğıdın başlangıç noktası çizgi ölçekte 0 noktasına konur. İşaretli noktanın çizgi ölçekte karşılık geldiği değer kuş uçuşu uzaklığı verir (Harita 1.14). Dolayısıyla bu ölçümler sonucunda Adana ile Antakya arasındaki mesafe, çizgi ölçekte yaklaşık 115 km olarak bulunur.

Gerçek uzunluk hesaplama

Bütün haritalarda uzunluk hesaplamaları yapılabilir. Ölçeğin paydası harita uzunluğu ile çarpılarak gerçek uzunluk hesaplanabilir.

Gerçek Uzunluk (GU)=Harita Uzunluğu (HU)xÖlçeğin Paydası (ÖP)

Harita uzunluğu hesaplama

Harita uzunluğu hesaplamalarında şekildeki gibi HU el ile kapatılarak aşağıdaki formül elde edilir.

Ölçek hesaplama

Ölçek belirlenirken önce ölçeğin paydası bulunur. Bunun için de şekildeki gibi ölçeğin paydası el ile kapatılarak aşağıdaki formül elde edilir.

Alan Hesaplamaları

Gerçek alan hesaplama

Gerçek alan hesaplamalarında aşağıda verilen şekildeki gibi GA kapatılarak aşağıdaki formül elde edilir.

SORU 1:

1/1200000 ölçekli bir haritada iki şehir arası 8 cm olarak ölçülmüştür. İki kent arası gerçekte kaç km dir?

Çözüm

Harita uzunluğu ve ölçek biliniyor. Bizden gerçek uzunluğun kaç km olduğu isteniyor. Kullanacağımız formül:

Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.

Gerçek Uzunluk = 8 * 1200000 = 9600000

Elde ettiğimiz sonuç santimetredir. Bunu kilometreye çevirerek soruda istendiği gibi cevabı buluruz. Bunun için beş sıfır sileriz.

9600000 cm = 96 km

SORU 2:

1/1000000 ölçekli bir haritada iki şehir arası 15 cm olarak ölçülmüştür. İki kent arası gerçekte kaç km dir?

Çözüm

Harita uzunluğu ve ölçek biliniyor. Bizden gerçek uzunluğun kaç km olduğu isteniyor. Kullanacağımız formül:

Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.

Gerçek Uzunluk = 15 * 1000000 = 15000000

Elde ettiğimiz sonuç santimetredir. Bunu kilometreye çevirerek soruda istendiği gibi cevabı buluruz. Bunun için beş sıfır sileriz.

15000000 cm = 150 km

SORU 3:

1/300000 ölçekli bir haritada iki şehir arası 6 cm olarak ölçülmüştür. İki kent arası gerçekte kaç km dir?

Çözüm

Harita uzunluğu ve ölçek biliniyor. Bizden gerçek uzunluğun kaç km olduğu isteniyor. Kullanacağımız formül:

Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.

Gerçek Uzunluk = 6 * 300000 = 1800000

Elde ettiğimiz sonuç santimetredir. Bunu kilometreye çevirerek soruda istendiği gibi cevabı buluruz. Bunun için beş sıfır sileriz.

1800000 cm = 18 km

SORU 4:

1/100000 ölçekli bir haritada iki şehir arası 5 cm olarak ölçülmüştür. İki kent arası gerçekte kaç km dir?

Çözüm

Harita uzunluğu ve ölçek biliniyor. Bizden gerçek uzunluğun kaç km olduğu isteniyor. Kullanacağımız formül:

Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.

Gerçek Uzunluk = 5 * 100000 = 500000

Elde ettiğimiz sonuç santimetredir. Bunu kilometreye çevirerek soruda istendiği gibi cevabı buluruz. Bunun için beş sıfır sileriz.

500000 cm = 5 km

SORU 5:

1/200000 ölçekli bir haritada iki şehir arası 2 cm olarak ölçülmüştür. İki kent arası gerçekte kaç km dir?

Çözüm

Harita uzunluğu ve ölçek biliniyor. Bizden gerçek uzunluğun kaç km olduğu isteniyor. Kullanacağımız formül:

Soruda verilenleri formülde yerlerine yazıyoruz.

Gerçek Uzunluk = 2 * 200000 = 400000

Elde ettiğimiz sonuç santimetredir. Bunu kilometreye çevirerek soruda istendiği gibi cevabı buluruz. Bunun için beş sıfır sileriz.

400000 cm = 4 km

Bu dersimizde Haritalarda Ölçek, gerçek uzunluk, harita uzunluğu hesaplamayı pratik bir şekilde formülsüz denklem kurarak nasıl yapabiliriz bunu anlatmaya çalıştım. Anlaşılması zor bir konu olduğu için sizler için bir video ders hazırladım. Umarım sizler için yararlı olur.  Zorlandığınız konuları yorum kısmında belirtirseniz o konular ile ilgili video hazırlamayı düşünüyorum.

Haritalardaki küçültme oranına ölçek denir. Ölçek ikiye ayrılır;

A- KESİR ÖLÇEK: Küçültme oranının kesirli sayılarla ifade edildiği ölçektir.

1/1.000.000 kesir ölçek demek 1 cm harita uzunluğu gerçekte 1.000.000 cm uzunluğa sahip demektir. Bu durumda bu haritada 1cm harita uzunluğu gerçekte 10 km gerçek uzaklığa eşit demektir. (1.000.000 cm ‘yi km ‘ye çevirdiğimizde beş sıfır sileriz.)

B-ÇİZGİ ÖLÇEK: Küçültme oranın eşit şekilde bölünmüş çizgi ile gösterilmesidir.

Bu çizik ölçekte çentikler arası eşit olduğu için her çentik arası 1 cm ‘dir.

Yani 1cm harita uzunluğu gerçekte 20 km ‘dir.

HARİTALARDA GERÇEK UZUNLUK HESAPLAMA

Soru:

1 / 500.000 ölçekli bir haritada 5 cm olarak gösterilen iki merkez arasındaki gerçek uzaklık kaç km ‘dir?

Çözüm:

• 1/ 500.000 ölçek demek, bu haritada 1cm ile gösterilen uzaklığın gerçekte 500.000 cm olması demektir.
• 1cm = 500.000 cm
• 1cm = 500.000 km

HARİTA UZUNLUĞU HESAPLAMA

Soru:

İki kent arası uzaklık 600 km ‘dir. 1 / 3.000.000 ölçekli bir haritada bu iki kent arasındaki uzaklık kaç cm olarak gösterilir?

Çözüm:

• 1/ 3.000.000 ölçek demek, bu haritada 1cm ile gösterilen uzaklığın gerçekte 3.000.000 cm olması demektir.
• 1cm = 3.000.000 cm
• 1cm = 3000.000 km

600×1 / 30 = 20 cm yani 1 cm harita uzunluğu 30 km ise, 600km harita uzunluğu 20 cm sonucunu buluyoruz.

ÖLÇEK HESAPLAMA

Soru:

Bir haritada iki şehir arası 36 cm olarak gösterilmektedir. Bu iki merkezin arası gerçekte 900 km olarak gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?

Çözüm:

• Kesir ölçek 1 cm harita uzunluğu gerçekte kaç cm ‘ye eşit demektir. Buradan yola çıkacak olursak.

900×1 / 36 = 25 km yani 36 cm harita uzunluğu 900 km ise, 1cm harita uzunluğu 25 km sonucunu buluyoruz. Bulduğumuz değer km ‘dir. Ölçeği bulurken cm ‘ye çevirmemiz gerektiği için beş tane sıfır ekleriz. 25 km’ye beş sıfır eklediğimizde 2.500.000 cm buluruz. Yani sonuç 1 / 2.500.000 olur.