Pi Sayısı 3
kaynağı değiştir]
π bir irrasyonel sayı'dır, yani iki tamsayının oranı olarak yazılamaz. 22/7 ve 355/113 gibi kesirler genellikle π'ye yaklaşmak için kullanılır, ancak hiçbir bayağı kesir (tam sayıların oranı) tam değeri olamaz.π irrasyonel olduğundan, ondalık gösterimi içinde sonsuz sayıda basamak vardır ve sonsuz örüntü basamaklara yerleşmez. π}'nin irrasyonel olduğunun birkaç kanıtı vardır; genellikle cebir gerektirirler ve reductio ad absurdum tekniğini kullanılır. π'nin rasyonel sayılar ile yaklaşık olarak hesaplanabileceği derece kesin olarak bilinmiyor; tahminler, irrasyonalite ölçüsünün e veya ln 2 ölçüsünden büyük ama Liouville sayısı ölçüsünden küçük olduğunu ortaya koymuştur.[22]
π rakamlarının görünür bir örüntüsü yoktur ve normallik testleri dahil olmak üzere istatistiksel rastgelelik testlerini geçmiştir; tüm olası basamak dizileri (herhangi bir uzunluktaki) eşit sıklıkta göründüğünde, sonsuz uzunlukta bir sayı normal olarak adlandırılır. π'nin normal olduğu varsayımı kanıtlanmadı veya çürütülmedi.
Bilgisayarların icadından bu yana, üzerinde istatistiksel analiz yapmak için çok sayıda π basamağı mevcuttu. Yasumasa Kanada, π'nin ondalık basamakları üzerinde ayrıntılı istatistiksel analizler yaptı ve bunları normallikle tutarlı buldu; örneğin, 0 ila 9 arasındaki on hanenin ne kadar sıklıkta olduğu istatistiksel anlamlılık testlerine tabi tutuldu ve bir örüntüye dair hiçbir kanıt bulunamadı. Herhangi bir rasgele basamak dizisi, sonsuz maymun teoremi ile rasgele olmayan görünen uzun alt diziler içerir. Bu nedenle, π'nin rakam dizisi rastgelelik için istatistiksel testlerden geçtiğinden, ondalık gösteriminin 762. ondalık basamağından başlayan, altı ardışık 9'lu dizi gibi rastgele görünmeyebilecek bazı rakam dizileri içerir. Bu, matematiksel folklor'da Richard Feynman'a atfen "Feynman noktası" olarak da adlandırılır ancak Feynman ile hiçbir bağlantısı bilinmemektedir.
Aşkınlık[değiştir kaynağı değiştir]
π genellikle bir daire'nin çevresiC ile çapıd) arasındaki oran olarak tanımlanır :
Dairenin boyutuna bakılmaksızın C/d oranı sabittir. Örneğin, bir dairenin çapı başka bir dairenin iki katıysa, C/d oranını koruyarak çevresi de iki katına sahip olacaktır. Bu π tanımı dolaylı olarak düz (Öklid) geometrisi kullanır; daire kavramı herhangi bir eğri (Öklid dışı) geometri'ye genişletilebilse de, bu yeni daireler artık π = C/d karşılamayacaktır.
Burada, bir dairenin çevresi, dairenin çevre etrafındaki yay uzunluğu'dur; limit(kalkülüste bir kavram) kullanılarak geometriden bağımsız olarak resmi olarak tanımlanabilen bir niceliktir.[12] Örneğin, birim çemberin üst yarısının yay uzunluğu Kartezyen koordinatlar'da x2 + y2 = 1 denklemiyle doğrudan hesaplanabilir, integral olarak:
Bunun gibi bir integral, onu 1841'de doğrudan bir integral olarak tanımlayan Karl Weierstrass tarafından π'nin tanımı olarak benimsendi.[b]
Artık integral ilk analitik tanımda yaygın olarak kullanılmaz, çünkü, Remmert 2012'nin açıkladığı gibi, diferansiyel kalkülüs üniversite müfredatında tipik olarak integral hesabından önce gelir, dolayısıyla ikincisine dayanmayan bir π bir tanımının olması arzu edilir. Richard Baltzer'e [14] dayanan ve Edmund Landau[15] tarafından yaygınlaştırılan böyle bir tanım şöyledir: π, kosinüs fonksiyonunun 0'a eşit olduğu en küçük pozitif sayının iki katıdır.[16]π ayrıca sinüs fonksiyonunun sıfıra eşit olduğu en küçük pozitif sayı ve sinüs fonksiyonunun ardışık sıfırları arasındaki farktır. Kosinüs ve sinüs, geometriden bağımsız olarak bir kuvvet serisi[17] veya bir diferansiyel denklem[16] çözümü olarak tanımlanabilir.
Benzer şekilde, π, bir exp zkarmaşık değişkeninin , karmaşık üsteliexp z nin özellikleri kullanılarak tanımlanabilir. Kosinüs gibi, karmaşık üstel de birkaç yoldan biriyle tanımlanabilir. exp z'nin bire eşit olduğu karmaşık sayılar kümesi, şu şekilde (hayali) bir aritmetik ilerlemedir:
ve bu özelliğe sahip benzersiz bir pozitif gerçek sayı, π vardır.[18]
Topoloji ve cebir gibi karmaşık matematiksel kavramlardan yararlanan aynı fikrin bir varyasyonu aşağıdaki teoremdir:[19] Toplama modulo tamsayıları altındaki reel sayıların R/Z grubundan (çember grubu), mutlak değeri bir olan karmaşık sayıların çarpımsal grubuna, benzersiz (otomorfizma) bir sürekli izomorfizma vardır. π sayısı, bu homomorfizmin türevinin büyüklüğünün yarısı olarak tanımlanır.[20]
İrrasyonellik ve normallik[değiştir Pi sayısı
Bu maddenin veya maddenin bir bölümünün gelişebilmesi için alakalı konuda uzman kişilere gereksinim duyulmaktadır.
Ayrıntılar için lütfen tartışma sayfasını inceleyin veya yeni bir tartışma başlatın.
Konu hakkında uzman birini bulmaya yardımcı olarak ya da maddeye gerekli bilgileri ekleyerek Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.
(Mayıs 2017)
Pi sayısı (π), bir daireninçevresininçapına bölümü ile elde edilen irrasyonelmatematik sabitidir. İsmini, Yunancaπερίμετρον(çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.[1]
π (; "pi" olarak yazılır) sayısı bir matematik sabiti'dir; daire'nin çevresi'nin çapı'na oran'ıdır ve yaklaşık olarak 3,14159'a eşittir. π sayısı matematik ve fizik'teki birçok formülde görünür. Bu bir irrasyonel sayıdır, yani tam olarak iki tamsayının oranı olarak ifade edilemez, ancak 
gibi kesirler genellikle yaklaşık değer olarak kullanılır. Sonuç olarak, ondalık gösterimi hiçbir zaman bitmez ve kalıcı olarak tekrarlanan bir düzene girmez. Bu bir aşkın sayıdır, yani yalnızca toplamları, çarpımları, üsleri ve tamsayıları içeren bir denklemin çözümü olamaz. π'nin aşkınlığı, eski daireyi kareyle çevreleme meydan okumasını bir pergel ve çizgilik (Pergel ve çizgilik çizimleri) ile çözmenin imkansız olduğunu ima eder. π'nin ondalık basamakları rastgele dağıtılmış gibi görünüyor,[a] ancak bu varsayımın kanıtı bulunamadı.
Binlerce yıldır matematikçiler, bazen değerini yüksek bir doğruluk derecesine göre hesaplayarak π hakkındaki anlayışlarını genişletmeye çalıştılar. Mısırlılar ve Babilliler de dahil olmak üzere eski uygarlıklar, pratik hesaplamalar için oldukça doğru π yaklaşımları gerektiriyordu. MÖ 250 civarında, Yunan matematikçiArşimet keyfi doğrulukla π'ye yaklaşmak için bir algoritma yarattı. MS 5. yüzyılda, her ikisi de geometrik teknikler kullanarak, Çinli matematikçilerπ'yi yedi basamağa yaklaştırırken, Hint matematikçiler beş basamaklı bir tahmin yaptı. π için sonsuz seri'ye dayanan ilk hesaplama formülü, bin yıl sonra keşfedildi.[2][3] Bir dairenin çevresinin çapına oranını temsil etmek için Yunanca π harfinin bilinen en eski kullanımı 1706'da Galli matematikçi William Jones tarafından yapılmıştır.[4]
Kalkülüs'ün icadı kısa sürede π'nin yüzlerce basamağının hesaplanmasına yol açtı, bu tüm pratik bilimsel hesaplamalar için yeterliydi. Bununla birlikte, 20. ve 21. yüzyıllarda matematikçiler ve bilgisayar bilimcileri, artan hesaplama gücüyle birleştiğinde π'nin ondalık gösterimini trilyonlarca basamağa genişleten yeni yaklaşımlar izlediler.[5][6] Bu hesaplamalar, sayısal serileri hesaplamak için verimli algoritmaların geliştirilmesinin yanı sıra insanın rekor kırma arayışıyla motive edilir.[8] Kapsamlı hesaplamalar, süperbilgisayarları test etmek için de kullanılmıştır.
Tanımı daire ile ilgili olduğu için π, trigonometri ve geometri'deki birçok formülde, özellikle daireler, elipsler ve kürelerle ilgili olanlarda bulunur. Ayrıca kozmoloji, fraktals, termodinamik, mekanik ve elektromanyetizma gibi bilimdeki diğer konulardaki formüllerde de bulunur. Modern matematiksel analizde, bunun yerine genellikle geometriye herhangi bir referans olmaksızın tanımlanır; bu nedenle, sayı teorisi ve istatistik gibi geometri ile çok az ilgisi olan alanlarda da görünür. π'nin her yerde bulunması, onu bilimin içinde ve dışında en çok bilinen matematiksel sabitlerden biri yapar. π'ye adanmış birkaç kitap yayınlandı ve π'nin rakamlarının rekor kıran hesaplamaları genellikle haber manşetleriyle sonuçlanıyor.
Temel Bilgiler[değiştir Pi sayısı nedir, nasıl bulunur soruları, matematiğe ilgi duyan kişilerin büyük bir kısmı tarafından oldukça merak ediliyor. Bu yazıda matematik alanında oldukça büyük bir öneme sahip olan pi sayısına dair merak edilen bazı soruları yanıtlayacağız. Hazırladığımız yazıya göz atabilir ve pi hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.
Matematiksel bir sabit olan pi, özellikle okul döneminde önemli ölçüde ihtiyaç duyuluyor. Dolayısıyla pi ismini hayatınızın belirli dönemlerinde duymuş olma ihtimaliniz oldukça yüksek. Söz konusu matematik terimi ile ilgili en fazla merak edilen soruların başında pi sayısı kaçtır sorusu geliyor.
Pi sayısı nasıl bulundu gibi sorulara geçmeden hemen önce söz konusu terimin ne anlama geldiğini ve neyi temsil ettiğini açıklayalım. Peki, matematik alanında çok büyük bir öneme sahip olan pi ne demek, ne işe yarar?
Pi Sayısı Nedir?
Pi sayısı π sembolü ile gösterilir. Bu matematiksel terimi kısaca açıklayacak olursak pi, herhangi bir dairenin çevresinin, o dairenin çapına oranıdır. Dairenin boyutu ne olursa olsun, bu oran her zaman pi sayısına eşit olacaktır. Dolayısıyla dairenin ne kadar büyük veya küçük olduğu önemli değildir. Pi hep aynı kalır.
Söz konusu matematiksel sabitin sembolü, Yunanca kelime περίμετρον'un ilk harfinden geliyor. περίμετρον, Türkçede çevre anlamına gelir. Matematiksel terim pi ayrıca Yunan alfabesinin on altıncı harfidir.
Pi, irrasyonel bir sayıdır. Yani ondalık kısımdan sonraki rakamların sonu yoktur. Bir başka deyişle sonu olmayan bir değerdir.
Pi Sayısı Nasıl Bulundu?
Kadım uygarlıklar yaklaşık olarak üçe eşit olan sabit bir çevre çap oranının olduğunu biliyorlardı. Babiller tarafından keşfedilen pi yaklaşık olarak 4.000 yıldır biliniyor. San Francisco'da bulunan Exploratorium'a göre yaklaşık olarak milattan önce (MÖ)1900 ila MÖ 1680 yıllarında yazılan bir Babil tabletinde pi sayısının 3.125 değeri vardır.
Yaklaşık olarak MÖ 1650 yılında yazılan Rhind Papirüsü, antik Mısır'da kullanılan matematik hakkında bize bilgi verir. Buna göre Mısırlılar dairenin alanını π için yaklaşık 3.1605 değerini veren bir formülle hesapladılar.
Antik dünyanın en büyük matematikçilerinden bir tanesi olan Syracuse Arşimet, MÖ 287 ile MÖ 212 arasında pi sayısına dair bir yöntem geliştirdi. Arşimet bu yöntem sayesinde pi sabitini 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak buldu.
Benzer bir yaklaşım Çinli matematikçi ve astronom olan Zu Chongzhi (429-501) tarafından da kullanıldı. Chongzhi'nin kitabı kaybolduğu için çalışmalarına ilişkin çok az şey biliniyor. Çinli matematikçi bir dairenin çevresinin çapına oranının değerini 355/113 olarak hesapladı.
Lambert 1761 yılında gerçekleştirdiği bir çalışma sonucunda pi sabitinin irrasyonel olduğunu kanıtladı. Lindeman ise 1882 yılında söz konusu terimin aşkın bir sayı olduğuna yani herhangi rasyonel katsayılara sahip polinomun kökü olmadığını kanıtlamayı başardı.
Pi Sayısı Kaçtır?
Pi sayısı, yaklaşık olarak 3.14159'a eşittir. Söz konusu matematiksel sabit, soru çözümü esnasında kolay işlem yapılabilmesi için okul döneminde genellikle 3,14 ya da 3 olarak alınır. Bu, öğrencilere hesaplama sırasında oldukça büyük bir kolaylık sağlar. Bu terimin kesirdeki değeri ise 22/7'dir.
Pi sayısı, tarih boyunca matematikçiler tarafından yoğun ilgi gördü. Öyle ki bazı matematikçiler ömürlerini söz konusu terimin basamaklarını hesaplayarak geçirdi fakat bilgisayarlar icat edilene kadar yalnızca 1000'den az rakam hesaplanabildi.
Bir bilgisayar 1949 yılında söz konusu terimdeki 2000 rakamı buldu. Yıllar içerisinde milyonlarca basamak hesaplandı. Tokyo Üniversitesinde yer alan bir süper bilgisayar, 1999 yılının eylül ayında 206.158.430.000 basamak hesapladı.
Tarih boyunca çok sayıda kişi tarafından ilgi odağı olan matematik teriminin ilk 100 basamağına aşağıdan göz atabilirsiniz.
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067
Pi Sayısı Nasıl Bulunur?
Pi sayısının bulunabilmesi için bir formül mevcut. Bu formül sayesinde karşılaştığınız problemlerde çok kolay ve pratik bir şekilde işlem yapabilirsiniz. Dairenin çevresini çok pratik bir şekilde bulunabilmesini sağlayan formül π = (Çevre/ Çap) şeklindedir.
Bu formülü bir örnek ile açıklayalım. Böylelikle formülün nasıl kullanıldığını çok daha iyi anlamış olacaksınız. Sorumuz "Bir genç çapı 100 metre olan bir dairenin etrafında yürüyor. Genç, toplamda ne kadar yürümüştür?" şeklinde olsun.
Bu soruda dairenin çevresini bulabilmek için yukarıda yer alan formülü kullanmanız gerekiyor. Bu durumda formülü Dairenin Çevresi = π x Dairenin Çapı şeklinde yazmalısınız. Pi sabiti genelde 3 alınır. Dolayısıyla formülün içerisine değerleri yazın. Dairenin Çevresi = 3 x 100 = 300 sonucunu bulacaksınız.
Bu yazıda dünya çapında çok fazla sayıda insanı büyüleyen matematiksel sabit hakkında merak edilen pi sayısı nasıl bulundu sorusu dahil olmak üzere bazı soruları yanıtladık. Konu ile ilgili düşüncelerinizi aşağıda yer alan yorumlar kısmından bizimle paylaşmayı unutmayın. Ayrıca kuantum fiziği nedir ne işe yarar sorularınızı yanıtladığımız yazımıza da göz atabilirsiniz.
nest...
Pi sayısı
| Bu maddenin veya maddenin bir bölümünün gelişebilmesi için alakalı konuda uzman kişilere gereksinim duyulmaktadır. |
Pi sayısı (π), bir daireninçevresininçapına bölümü ile elde edilen irrasyonelmatematik sabitidir. İsmini, Yunancaπερίμετρον(çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.[1]
π (; "pi" olarak yazılır) sayısı bir matematik sabiti'dir; daire'nin çevresi'nin çapı'na oran'ıdır ve yaklaşık olarak 3,14159'a eşittir. π sayısı matematik ve fizik'teki birçok formülde görünür. Bu bir irrasyonel sayıdır, yani tam olarak iki tamsayının oranı olarak ifade edilemez, ancak
Binlerce yıldır matematikçiler, bazen değerini yüksek bir doğruluk derecesine göre hesaplayarak π hakkındaki anlayışlarını genişletmeye çalıştılar. Mısırlılar ve Babilliler de dahil olmak üzere eski uygarlıklar, pratik hesaplamalar için oldukça doğru π yaklaşımları gerektiriyordu. MÖ 250 civarında, Yunan matematikçiArşimet keyfi doğrulukla π'ye yaklaşmak için bir algoritma yarattı. MS 5. yüzyılda, her ikisi de geometrik teknikler kullanarak, Çinli matematikçilerπ'yi yedi basamağa yaklaştırırken, Hint matematikçiler beş basamaklı bir tahmin yaptı. π için sonsuz seri'ye dayanan ilk hesaplama formülü, bin yıl sonra keşfedildi.[2][3] Bir dairenin çevresinin çapına oranını temsil etmek için Yunanca π harfinin bilinen en eski kullanımı 1706'da Galli matematikçi William Jones tarafından yapılmıştır.[4]
Kalkülüs'ün icadı kısa sürede π'nin yüzlerce basamağının hesaplanmasına yol açtı, bu tüm pratik bilimsel hesaplamalar için yeterliydi. Bununla birlikte, 20. ve 21. yüzyıllarda matematikçiler ve bilgisayar bilimcileri, artan hesaplama gücüyle birleştiğinde π'nin ondalık gösterimini trilyonlarca basamağa genişleten yeni yaklaşımlar izlediler.[5][6] Bu hesaplamalar, sayısal serileri hesaplamak için verimli algoritmaların geliştirilmesinin yanı sıra insanın rekor kırma arayışıyla motive edilir.[8] Kapsamlı hesaplamalar, süperbilgisayarları test etmek için de kullanılmıştır.
Tanımı daire ile ilgili olduğu için π, trigonometri ve geometri'deki birçok formülde, özellikle daireler, elipsler ve kürelerle ilgili olanlarda bulunur. Ayrıca kozmoloji, fraktals, termodinamik, mekanik ve elektromanyetizma gibi bilimdeki diğer konulardaki formüllerde de bulunur. Modern matematiksel analizde, bunun yerine genellikle geometriye herhangi bir referans olmaksızın tanımlanır; bu nedenle, sayı teorisi ve istatistik gibi geometri ile çok az ilgisi olan alanlarda da görünür. π'nin her yerde bulunması, onu bilimin içinde ve dışında en çok bilinen matematiksel sabitlerden biri yapar. π'ye adanmış birkaç kitap yayınlandı ve π'nin rakamlarının rekor kıran hesaplamaları genellikle haber manşetleriyle sonuçlanıyor.
Temel Bilgiler[değiştir Pi sayısı nedir, nasıl bulunur soruları, matematiğe ilgi duyan kişilerin büyük bir kısmı tarafından oldukça merak ediliyor. Bu yazıda matematik alanında oldukça büyük bir öneme sahip olan pi sayısına dair merak edilen bazı soruları yanıtlayacağız. Hazırladığımız yazıya göz atabilir ve pi hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.
Matematiksel bir sabit olan pi, özellikle okul döneminde önemli ölçüde ihtiyaç duyuluyor. Dolayısıyla pi ismini hayatınızın belirli dönemlerinde duymuş olma ihtimaliniz oldukça yüksek. Söz konusu matematik terimi ile ilgili en fazla merak edilen soruların başında pi sayısı kaçtır sorusu geliyor.
Pi sayısı nasıl bulundu gibi sorulara geçmeden hemen önce söz konusu terimin ne anlama geldiğini ve neyi temsil ettiğini açıklayalım. Peki, matematik alanında çok büyük bir öneme sahip olan pi ne demek, ne işe yarar?
Pi Sayısı Nedir?
Pi sayısı π sembolü ile gösterilir. Bu matematiksel terimi kısaca açıklayacak olursak pi, herhangi bir dairenin çevresinin, o dairenin çapına oranıdır. Dairenin boyutu ne olursa olsun, bu oran her zaman pi sayısına eşit olacaktır. Dolayısıyla dairenin ne kadar büyük veya küçük olduğu önemli değildir. Pi hep aynı kalır.
Söz konusu matematiksel sabitin sembolü, Yunanca kelime περίμετρον'un ilk harfinden geliyor. περίμετρον, Türkçede çevre anlamına gelir. Matematiksel terim pi ayrıca Yunan alfabesinin on altıncı harfidir.
Pi, irrasyonel bir sayıdır. Yani ondalık kısımdan sonraki rakamların sonu yoktur. Bir başka deyişle sonu olmayan bir değerdir.
Pi Sayısı Nasıl Bulundu?
Kadım uygarlıklar yaklaşık olarak üçe eşit olan sabit bir çevre çap oranının olduğunu biliyorlardı. Babiller tarafından keşfedilen pi yaklaşık olarak 4.000 yıldır biliniyor. San Francisco'da bulunan Exploratorium'a göre yaklaşık olarak milattan önce (MÖ)1900 ila MÖ 1680 yıllarında yazılan bir Babil tabletinde pi sayısının 3.125 değeri vardır.
Yaklaşık olarak MÖ 1650 yılında yazılan Rhind Papirüsü, antik Mısır'da kullanılan matematik hakkında bize bilgi verir. Buna göre Mısırlılar dairenin alanını π için yaklaşık 3.1605 değerini veren bir formülle hesapladılar.
Antik dünyanın en büyük matematikçilerinden bir tanesi olan Syracuse Arşimet, MÖ 287 ile MÖ 212 arasında pi sayısına dair bir yöntem geliştirdi. Arşimet bu yöntem sayesinde pi sabitini 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak buldu.
Benzer bir yaklaşım Çinli matematikçi ve astronom olan Zu Chongzhi (429-501) tarafından da kullanıldı. Chongzhi'nin kitabı kaybolduğu için çalışmalarına ilişkin çok az şey biliniyor. Çinli matematikçi bir dairenin çevresinin çapına oranının değerini 355/113 olarak hesapladı.
Lambert 1761 yılında gerçekleştirdiği bir çalışma sonucunda pi sabitinin irrasyonel olduğunu kanıtladı. Lindeman ise 1882 yılında söz konusu terimin aşkın bir sayı olduğuna yani herhangi rasyonel katsayılara sahip polinomun kökü olmadığını kanıtlamayı başardı.
Pi Sayısı Kaçtır?
Pi sayısı, yaklaşık olarak 3.14159'a eşittir. Söz konusu matematiksel sabit, soru çözümü esnasında kolay işlem yapılabilmesi için okul döneminde genellikle 3,14 ya da 3 olarak alınır. Bu, öğrencilere hesaplama sırasında oldukça büyük bir kolaylık sağlar. Bu terimin kesirdeki değeri ise 22/7'dir.
Pi sayısı, tarih boyunca matematikçiler tarafından yoğun ilgi gördü. Öyle ki bazı matematikçiler ömürlerini söz konusu terimin basamaklarını hesaplayarak geçirdi fakat bilgisayarlar icat edilene kadar yalnızca 1000'den az rakam hesaplanabildi.
Bir bilgisayar 1949 yılında söz konusu terimdeki 2000 rakamı buldu. Yıllar içerisinde milyonlarca basamak hesaplandı. Tokyo Üniversitesinde yer alan bir süper bilgisayar, 1999 yılının eylül ayında 206.158.430.000 basamak hesapladı.
Tarih boyunca çok sayıda kişi tarafından ilgi odağı olan matematik teriminin ilk 100 basamağına aşağıdan göz atabilirsiniz.
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067
Pi Sayısı Nasıl Bulunur?
Pi sayısının bulunabilmesi için bir formül mevcut. Bu formül sayesinde karşılaştığınız problemlerde çok kolay ve pratik bir şekilde işlem yapabilirsiniz. Dairenin çevresini çok pratik bir şekilde bulunabilmesini sağlayan formül π = (Çevre/ Çap) şeklindedir.
Bu formülü bir örnek ile açıklayalım. Böylelikle formülün nasıl kullanıldığını çok daha iyi anlamış olacaksınız. Sorumuz "Bir genç çapı 100 metre olan bir dairenin etrafında yürüyor. Genç, toplamda ne kadar yürümüştür?" şeklinde olsun.
Bu soruda dairenin çevresini bulabilmek için yukarıda yer alan formülü kullanmanız gerekiyor. Bu durumda formülü Dairenin Çevresi = π x Dairenin Çapı şeklinde yazmalısınız. Pi sabiti genelde 3 alınır. Dolayısıyla formülün içerisine değerleri yazın. Dairenin Çevresi = 3 x 100 = 300 sonucunu bulacaksınız.
Bu yazıda dünya çapında çok fazla sayıda insanı büyüleyen matematiksel sabit hakkında merak edilen pi sayısı nasıl bulundu sorusu dahil olmak üzere bazı soruları yanıtladık. Konu ile ilgili düşüncelerinizi aşağıda yer alan yorumlar kısmından bizimle paylaşmayı unutmayın. Ayrıca kuantum fiziği nedir ne işe yarar sorularınızı yanıtladığımız yazımıza da göz atabilirsiniz.
nest...
Pi sayısı nedir, nasıl bulunur soruları, matematiğe ilgi duyan kişilerin büyük bir kısmı tarafından oldukça merak ediliyor. Bu yazıda matematik alanında oldukça büyük bir öneme sahip olan pi sayısına dair merak edilen bazı soruları yanıtlayacağız. Hazırladığımız yazıya göz atabilir ve pi hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.
Matematiksel bir sabit olan pi, özellikle okul döneminde önemli ölçüde ihtiyaç duyuluyor. Dolayısıyla pi ismini hayatınızın belirli dönemlerinde duymuş olma ihtimaliniz oldukça yüksek. Söz konusu matematik terimi ile ilgili en fazla merak edilen soruların başında pi sayısı kaçtır sorusu geliyor.
Pi sayısı nasıl bulundu gibi sorulara geçmeden hemen önce söz konusu terimin ne anlama geldiğini ve neyi temsil ettiğini açıklayalım. Peki, matematik alanında çok büyük bir öneme sahip olan pi ne demek, ne işe yarar?
Pi Sayısı Nedir?
Pi sayısı π sembolü ile gösterilir. Bu matematiksel terimi kısaca açıklayacak olursak pi, herhangi bir dairenin çevresinin, o dairenin çapına oranıdır. Dairenin boyutu ne olursa olsun, bu oran her zaman pi sayısına eşit olacaktır. Dolayısıyla dairenin ne kadar büyük veya küçük olduğu önemli değildir. Pi hep aynı kalır.
Söz konusu matematiksel sabitin sembolü, Yunanca kelime περίμετρον'un ilk harfinden geliyor. περίμετρον, Türkçede çevre anlamına gelir. Matematiksel terim pi ayrıca Yunan alfabesinin on altıncı harfidir.
Pi, irrasyonel bir sayıdır. Yani ondalık kısımdan sonraki rakamların sonu yoktur. Bir başka deyişle sonu olmayan bir değerdir.
Pi Sayısı Nasıl Bulundu?
Kadım uygarlıklar yaklaşık olarak üçe eşit olan sabit bir çevre çap oranının olduğunu biliyorlardı. Babiller tarafından keşfedilen pi yaklaşık olarak 4.000 yıldır biliniyor. San Francisco'da bulunan Exploratorium'a göre yaklaşık olarak milattan önce (MÖ)1900 ila MÖ 1680 yıllarında yazılan bir Babil tabletinde pi sayısının 3.125 değeri vardır.
Yaklaşık olarak MÖ 1650 yılında yazılan Rhind Papirüsü, antik Mısır'da kullanılan matematik hakkında bize bilgi verir. Buna göre Mısırlılar dairenin alanını π için yaklaşık 3.1605 değerini veren bir formülle hesapladılar.
Antik dünyanın en büyük matematikçilerinden bir tanesi olan Syracuse Arşimet, MÖ 287 ile MÖ 212 arasında pi sayısına dair bir yöntem geliştirdi. Arşimet bu yöntem sayesinde pi sabitini 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak buldu.
Benzer bir yaklaşım Çinli matematikçi ve astronom olan Zu Chongzhi (429-501) tarafından da kullanıldı. Chongzhi'nin kitabı kaybolduğu için çalışmalarına ilişkin çok az şey biliniyor. Çinli matematikçi bir dairenin çevresinin çapına oranının değerini 355/113 olarak hesapladı.
Lambert 1761 yılında gerçekleştirdiği bir çalışma sonucunda pi sabitinin irrasyonel olduğunu kanıtladı. Lindeman ise 1882 yılında söz konusu terimin aşkın bir sayı olduğuna yani herhangi rasyonel katsayılara sahip polinomun kökü olmadığını kanıtlamayı başardı.
Pi Sayısı Kaçtır?
Pi sayısı, yaklaşık olarak 3.14159'a eşittir. Söz konusu matematiksel sabit, soru çözümü esnasında kolay işlem yapılabilmesi için okul döneminde genellikle 3,14 ya da 3 olarak alınır. Bu, öğrencilere hesaplama sırasında oldukça büyük bir kolaylık sağlar. Bu terimin kesirdeki değeri ise 22/7'dir.
Pi sayısı, tarih boyunca matematikçiler tarafından yoğun ilgi gördü. Öyle ki bazı matematikçiler ömürlerini söz konusu terimin basamaklarını hesaplayarak geçirdi fakat bilgisayarlar icat edilene kadar yalnızca 1000'den az rakam hesaplanabildi.
Bir bilgisayar 1949 yılında söz konusu terimdeki 2000 rakamı buldu. Yıllar içerisinde milyonlarca basamak hesaplandı. Tokyo Üniversitesinde yer alan bir süper bilgisayar, 1999 yılının eylül ayında 206.158.430.000 basamak hesapladı.
Tarih boyunca çok sayıda kişi tarafından ilgi odağı olan matematik teriminin ilk 100 basamağına aşağıdan göz atabilirsiniz.
3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067
Pi Sayısı Nasıl Bulunur?
Pi sayısının bulunabilmesi için bir formül mevcut. Bu formül sayesinde karşılaştığınız problemlerde çok kolay ve pratik bir şekilde işlem yapabilirsiniz. Dairenin çevresini çok pratik bir şekilde bulunabilmesini sağlayan formül π = (Çevre/ Çap) şeklindedir.
Bu formülü bir örnek ile açıklayalım. Böylelikle formülün nasıl kullanıldığını çok daha iyi anlamış olacaksınız. Sorumuz "Bir genç çapı 100 metre olan bir dairenin etrafında yürüyor. Genç, toplamda ne kadar yürümüştür?" şeklinde olsun.
Bu soruda dairenin çevresini bulabilmek için yukarıda yer alan formülü kullanmanız gerekiyor. Bu durumda formülü Dairenin Çevresi = π x Dairenin Çapı şeklinde yazmalısınız. Pi sabiti genelde 3 alınır. Dolayısıyla formülün içerisine değerleri yazın. Dairenin Çevresi = 3 x 100 = 300 sonucunu bulacaksınız.
Bu yazıda dünya çapında çok fazla sayıda insanı büyüleyen matematiksel sabit hakkında merak edilen pi sayısı nasıl bulundu sorusu dahil olmak üzere bazı soruları yanıtladık. Konu ile ilgili düşüncelerinizi aşağıda yer alan yorumlar kısmından bizimle paylaşmayı unutmayın. Ayrıca kuantum fiziği nedir ne işe yarar sorularınızı yanıtladığımız yazımıza da göz atabilirsiniz.