Pi Sayısı Nedir

Pi sayısı çok önemlidir. Üstelik günü bile kutlanmaktadır. Pi sayısı matematik, geometri ve fizik sorularında çok kullanılmaktadır. Bu bakımdan tam değerini ezbere bilmemiz gerekiyor. Genelde sorularda parantez içinde (π=3,14) şeklinde yazılır. Fakat yine de tam değerini, formüllerini, yapılışını bilmek isteyenler için bu yazıyı hazırladık. Şimdi pi sayısı kaçtır, tamamı nedir, nerelerde kullanılır, pi günü hangi gündür ona bakalım.

Pi sayısı (π) : 3,14

Pi sayısı 3.14 'dür. Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümüyle elde edilen bir irrasyonel sabit sayıdır. Virgülden sonraki basamakları tamamen bulunmamıştır. Daha doğrusu bulunamaz. Çünkü pi sayısı bir irrasyonel yani sonsuza kadar devam eden bir sabittir. Bu bakımdan hesaplamalarda virgülden sonraki 2 basamağı alınmaktadır. Kısacası pi sayısı π=3.14 'dür.

Pi sayısı

Pi sayısı irrasyonel olduğu için henüz virgülden sonraki basamakların tamamı bulunmamaktadır. Üniversitelerde, liselerde genellikle virgülden sonraki 2 basamağı ile yani 3,14 şeklinde kullanılır. Orta ve ilk okullarda ise pi=3 olarak alınır.

Pi sayısı uzun hali : 3,141592653589793238462643383...

Pi sayısının en yaygın kullanımı π=3.14 şeklindedir. Uzun hali ise π=3,141592653589793238462643383… şeklinde devam etmektedir. Günümüzde halen daha bazı algoritmalar kullanılarak virgülden sonraki maksimum basamak sayısı miktarları hesaplanmaktadır.

Bazı teknik üniversitelerinde virgülden sonra 3 basamak alınıyor. Yani π=3,141 kabul ediliyor. Bazılarında ise π=3,14 kabul edilmektedir. Fakat genellikle pi sayısı 3,14 olarak alınmaktadır. İlkokul ve ortaokullarda π=3 olarak kullanılmaktadır.

Pi sayısının virgülden sonraki ilk 1000 basamağı:

Pi sayısının ilk bin basamağı bu şekildedir. Dediğimiz gibi genellikle 3,14 veya 3,1415 şeklinde kullanılır.

Pi sayısı ilk olarak Yunanca'da 'çevre' anlamına gelen kelimenin ilk harfinden literatüre girmiştir. Pi sayısı ilk olarak buradan gelir. Ayrıca pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinmektedir.

Günümüzde Fabrice Bellard 2010 senesinde Chudnovsky algoritması kullanarak sayının ilk 2.699.999.990.000 basamağını hesaplamıştır. Pi sayısı virgülden sonra en çok bu kadar bulunmuştur.

Ek olarak bazı bilim adamları ve dönemin devletleri pi sayısını farklı kullanmıştır. Şu şekilde:

Arşimet için π : 3 tam 1/7 il 3 tam 10/71 arasında bir sayı

Mısırlılar için π : 3,1605

Babilliler için π : 3 tam 1/8

Batlamyus için π : 3,14166

İtalyan Lazzarini için π : 3,1415926

Fibonacci için π : 3.141818

Pi sayısı hesabı için birçok bilim adamı farklı formüller üretmiştir. Bunlardan bazıları şu şekildedir:

Isaac Newton'a göre pi formülü:

Nilakantha Somayaji'ye göre pi formülü:

Leonhard Euler'e göre pi formülü ise : π = -i.ln(-1) şeklinde hesaplanmaktadır.

Pi sayısının bazı yaklaşık değerleri aşağıdaki gibidir:

π sayısı bölüm değerleri : 22/7 , 333/106 , 355/113 , 52163/16604 , 103993/33102 , 245850922/78256779

10'lu sayı sistemine göre pi sayısı ilk 100 basamağı : 3.1415926535897932384626433 832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

2'lı sayı sisteminde karşılığı : 11.001001000011111101101010100010001000010110100011.... şeklindedir

Üçlü sayı sisteminde karşılığı : 10.010211012222010211002111110221222220111201212121... şeklinde

16'lı sayı sisteminde karşılığı : 3.243F6A8885A308D31319... şeklinde devam eder.

60'lı sayı sisteminde değeri : 3;8,29,44,1

Pi günü 14 Mart'tır. Akılda kalması için 03.14 şeklinde kodlama yapabilirsiniz. Buradaki 03 Mart ayını temsil ediyor. 14 ise Mart'ın 14. günü demektir. Zaten buna göre dünya çapında pi günü kabul edilmiştir. Kısacası pi günü 14 Mart tarihinde kutlanmaktadır.

Klavyeden pi işareti yapmak için 2 yöntem bulunmaktadır. İlki "Alt + 227" kombinasyonu ile pi sayısı yapımıdır. Öncelikle klavyeden space tuşunun solundaki Alt tuşuna basılı tutuyoruz. Ardından numpad bölümünden sırasıyla 2, 2 ve 7 rakamlarına basıyoruz. Böylelikle "π" buradaki gibi pi sembolü işareti yapabiliyoruz.

Fakat bazı klavyelerde bu şekilde yapılınca hata veriyor. Bunun için 2. yöntemi kullanabilirsiniz. İkinci yöntem ise kopyala-yapıştır yöntemidir. Bunun için ' π ' burada gördüğünüz pi sembolünü ctrl+c yapıp kopyalayarak ctrl+v yapıp istediğiniz belgeye, dokümana yapıştırabilirsiniz.

Pi sayısı π=180 dereceye eşittir. Yani trigonometri, geometri, türev, integral vb. gibi pi 180 derece olarak tanımlanır. Örneğin:

2π=360 derece (daha doğrusu 360 derece=2π radyandır)

π/2=90 derece

Sorularda pi sayısı bu şekilde radyan olarak geçebilir.

Haberler.com - Gündem

14 MartGündemEğitimGüncelHaberler

Pi sayısı nedir, nasıl bulunur soruları, matematiğe ilgi duyan kişilerin büyük bir kısmı tarafından oldukça merak ediliyor. Bu yazıda matematik alanında oldukça büyük bir öneme sahip olan pi sayısına dair merak edilen bazı soruları yanıtlayacağız. Hazırladığımız yazıya göz atabilir ve pi hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.

Matematiksel bir sabit olan pi, özellikle okul döneminde önemli ölçüde ihtiyaç duyuluyor. Dolayısıyla pi ismini hayatınızın belirli dönemlerinde duymuş olma ihtimaliniz oldukça yüksek. Söz konusu matematik terimi ile ilgili en fazla merak edilen soruların başında pi sayısı kaçtır sorusu geliyor.

Pi sayısı nasıl bulundu gibi sorulara geçmeden hemen önce söz konusu terimin ne anlama geldiğini ve neyi temsil ettiğini açıklayalım. Peki, matematik alanında çok büyük bir öneme sahip olan pi ne demek, ne işe yarar?

Pi Sayısı Nedir?

Pi sayısı π sembolü ile gösterilir. Bu matematiksel terimi kısaca açıklayacak olursak pi, herhangi bir dairenin çevresinin, o dairenin çapına oranıdır. Dairenin boyutu ne olursa olsun, bu oran her zaman pi sayısına eşit olacaktır. Dolayısıyla dairenin ne kadar büyük veya küçük olduğu önemli değildir. Pi hep aynı kalır.

Söz konusu matematiksel sabitin sembolü, Yunanca kelime περίμετρον'un ilk harfinden geliyor. περίμετρον, Türkçede çevre anlamına gelir. Matematiksel terim pi ayrıca Yunan alfabesinin on altıncı harfidir.

Pi, irrasyonel bir sayıdır. Yani ondalık kısımdan sonraki rakamların sonu yoktur. Bir başka deyişle sonu olmayan bir değerdir.

Pi Sayısı Nasıl Bulundu?

Kadım uygarlıklar yaklaşık olarak üçe eşit olan sabit bir çevre çap oranının olduğunu biliyorlardı. Babiller tarafından keşfedilen pi yaklaşık olarak 4.000 yıldır biliniyor. San Francisco'da bulunan Exploratorium'a göre yaklaşık olarak milattan önce (MÖ)1900 ila MÖ 1680 yıllarında yazılan bir Babil tabletinde pi sayısının 3.125 değeri vardır.

Yaklaşık olarak MÖ 1650 yılında yazılan Rhind Papirüsü, antik Mısır'da kullanılan matematik hakkında bize bilgi verir. Buna göre Mısırlılar dairenin alanını π için yaklaşık 3.1605 değerini veren bir formülle hesapladılar.

Antik dünyanın en büyük matematikçilerinden bir tanesi olan Syracuse Arşimet, MÖ 287 ile MÖ 212 arasında pi sayısına dair bir yöntem geliştirdi. Arşimet bu yöntem sayesinde pi sabitini 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak buldu.

Benzer bir yaklaşım Çinli matematikçi ve astronom olan Zu Chongzhi (429-501) tarafından da kullanıldı. Chongzhi'nin kitabı kaybolduğu için çalışmalarına ilişkin çok az şey biliniyor. Çinli matematikçi bir dairenin çevresinin çapına oranının değerini 355/113 olarak hesapladı.

Lambert 1761 yılında gerçekleştirdiği bir çalışma sonucunda pi sabitinin irrasyonel olduğunu kanıtladı. Lindeman ise 1882 yılında söz konusu terimin aşkın bir sayı olduğuna yani herhangi rasyonel katsayılara sahip polinomun kökü olmadığını kanıtlamayı başardı.

Pi Sayısı Kaçtır?

Pi sayısı, yaklaşık olarak 3.14159'a eşittir. Söz konusu matematiksel sabit, soru çözümü esnasında kolay işlem yapılabilmesi için okul döneminde genellikle 3,14 ya da 3 olarak alınır. Bu, öğrencilere hesaplama sırasında oldukça büyük bir kolaylık sağlar. Bu terimin kesirdeki değeri ise 22/7'dir.

Pi sayısı, tarih boyunca matematikçiler tarafından yoğun ilgi gördü. Öyle ki bazı matematikçiler ömürlerini söz konusu terimin basamaklarını hesaplayarak geçirdi fakat bilgisayarlar icat edilene kadar yalnızca 1000'den az rakam hesaplanabildi.

Bir bilgisayar 1949 yılında söz konusu terimdeki 2000 rakamı buldu. Yıllar içerisinde milyonlarca basamak hesaplandı. Tokyo Üniversitesinde yer alan bir süper bilgisayar, 1999 yılının eylül ayında 206.158.430.000 basamak hesapladı.

Tarih boyunca çok sayıda kişi tarafından ilgi odağı olan matematik teriminin ilk 100 basamağına aşağıdan göz atabilirsiniz.

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067

Pi Sayısı Nasıl Bulunur?

Pi sayısının bulunabilmesi için bir formül mevcut. Bu formül sayesinde karşılaştığınız problemlerde çok kolay ve pratik bir şekilde işlem yapabilirsiniz. Dairenin çevresini çok pratik bir şekilde bulunabilmesini sağlayan formül π = (Çevre/ Çap) şeklindedir.

Bu formülü bir örnek ile açıklayalım. Böylelikle formülün nasıl kullanıldığını çok daha iyi anlamış olacaksınız. Sorumuz "Bir genç çapı 100 metre olan bir dairenin etrafında yürüyor. Genç, toplamda ne kadar yürümüştür?" şeklinde olsun.

Bu soruda dairenin çevresini bulabilmek için yukarıda yer alan formülü kullanmanız gerekiyor. Bu durumda formülü Dairenin Çevresi = π x Dairenin Çapı şeklinde yazmalısınız. Pi sabiti genelde 3 alınır. Dolayısıyla formülün içerisine değerleri yazın. Dairenin Çevresi = 3 x 100 = 300 sonucunu bulacaksınız.

Bu yazıda dünya çapında çok fazla sayıda insanı büyüleyen matematiksel sabit hakkında merak edilen pi sayısı nasıl bulundu sorusu dahil olmak üzere bazı soruları yanıtladık. Konu ile ilgili düşüncelerinizi aşağıda yer alan yorumlar kısmından bizimle paylaşmayı unutmayın. Ayrıca kuantum fiziği nedir ne işe yarar sorularınızı yanıtladığımız yazımıza da göz atabilirsiniz.