Pi Sayısını Kim Nasıl Bulmuştur
kaynağı değiştir]
Herhangi bir karmaşık sayı, örneğin z, bir çift reel sayı kullanılarak ifade edilebilir. Kutupsal koordinat sisteminde, bir sayı (yarıçap veya r), z'nin karmaşık düzleminsıfır noktasından olan mesafesini ve diğeri, (açı veya φ) pozitif reel eksenden, saat yönünün tersine dönüşü temsil etmek için kullanılır:
burada i, i2 = −1'i sağlayan hayali birimdir. Karmaşık analizdeπ'nin sık görülmesi, Euler formülüyle tanımlandığı gibi, karmaşık bir değişkenin üstel fonksiyonunun davranışıyla ilgili olabilir:[39]
burada e sabiti, doğal logaritmanın tabanıdır. Bu formül,e'nin hayali üsleri ile, karmaşık düzlemin sıfır noktası merkezli birim çember üzerindeki noktalar arasında, bir karşılık olma ilişkisi kurar. Euler formülünde φ = π eşitliği, beş önemli matematiksel sabit içerdiği için matematikte önemsenen Euler özdeşliği ile sonuçlanır:[39][40]
zn = 1 eşitliğini sağlayan n sayıda farklı karmaşık sayı vardır ve bunlara "birliğin n'inci kökleri" [41] denir ve aşağıdaki formülle verilir:
Geçmiş[değiştir Pi Sayısını Kim İcat Etti? Pi Sayısını Kim Buldu, İlk Nerede, Hangi Tarihte ve Ne Zaman İcat Edildi?
Arşimet katsayısı ismiyle de anılan pi sayısı tarihi oldukça köklü matematiksel değerlerden biridir. Geçmişten günümüze kadar çoğu matematikçinin gerçek değerini hesaplamaya uğraştığı ancak net bir rakamın elde edilemediği pi sayısı günümüzde 3,14 olarak kabul edilerek işleme alınır. Peki, bu ilginç değer nasıl ve ne şekilde ortaya çıktı hep birlikte bir göz atalım.
Pi Sayısı Nasıl Keşfedildi, Pi Sayısını Kim Buldu?
Çeşitli formüllerle net karşılığının bulunmaya çalışıldığı pi sayısı ilk olarak M.Ö. 212 yılında karşımıza çıkıyor. Antik Yunan döneminin matematikçi, fizikçi, astronom ve filozofu olarak karşımıza çıkan hatta ve hatta suyun kaldırma kuvvetini bulan Arşimet pi sayısının keşfine imza atan ilk kişidir. Keza sembolü olan π işareti de yine Yunan alfabesinin 16. harfinden gelmektedir.
Pi sayısı nasıl keşfedildi sorusuna yönelirsek aslında Arşimet'ten önce M.Ö. 1650 yıllarında Mısırlılar tarafından kullanıldığı düşünülüyor. Hatta öyle ki Mısır Piramitlerinin inşasında bu özel sayıdan yararlanıldığı varsayılıyor. Buradan da anlaşılacağı üzere aslında pi sayısının keşfi Arşimet'e değil, Mısırlılara ait.
Peki, bu tarih sahnesinde Arşimet neden sıkça anılıyor diye soracak olursanız; o tarihe kadar pi sayısının gerçek değerine yakın hesaplamaları yapan en ünlü matematikçinin o olmasından kaynaklanıyor. Yani pi sayısının formüle dökülüp sonsuz değerine en yakın rakamın hesaplanması Arşimet'e aittir.
Pi Sayısının Tarih Sahnesindeki Yeri, Ne Zaman ve Neden Bulundu?
Pek çok kişide merak uyandıran pi sayısını nasıl ortaya çıktı diye araştırma yapacak olursanız karşınıza çıkacak en somut örnekler Mısır ve Babil topluluklarına ait olacaktır. Keza ortaya koydukları çoğu önemli eserde pi sayısının bir parmağı olduğu düşünülüyor.
Elbette o dönemlerde nasıl ve ne şekilde ortaya çıkarıldı net bir veri yok fakat Giza'daki Büyük Piramit inşasında pi sayısının iki katındaki verilere ulaşılıyor. Bu veriler sonucunda çoğu tarihçi ve matematikçi M.Ö. 2550 ile 2500 yılları arasında inşa edilen piramitlerin yapımında bu sonsuz sayı değerinden faydalanıldığı fikrini ediniyor.
Uygarlıklarda farklı değerler ile alınan pi sayısının en yakın değerini 3,14 olarak hesaplayan Arşimet öncesinde pi sayısına verilen değerler şu şekildeydi:
- Babilliler: 3,125
- Antik Mısırlılar: 3,1605
- Çinliler: 3
Pİ SAYISI
Pi Sayısı
Pi sayısı , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. İsmini, Yunanca περίμετρον(çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Pi sayısı kaçtır ? Pi sayısı okullarda genelde 3,14 olarak ifade edilir.Ama 3′den sonra sonsuza kadar gidebilir.
Pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır.
Pi Sayısının tarihçesi
Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir.
Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır.Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır.
Pi Sayısında Doğum Tarihimiz
Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14…….) sonraki basamağın sınırı yoktur. Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, sayılar hep farklı şekilde dizile gelmiştir. İşte bu noktada doğum tarihinizin pi sayısının içinde gizlenmiş olabileceğini biliyor muydunuz? (Tabi burada sadece doğum gününüz ile de sınırlı değilsiniz.) Doğum tarihinizin pi sayısının kaçıncı basamağına denk geldiğini bulmamızı sağlayan bir site var. Pi sayısının bilinen 1.2 Trilyon basamağı içinde aramaktadır. Siteye gitmek için tıklayınız.
Pi Sayısı Ne İşe Yarar, Nerede Kullanılır?
Pi sayısının en önemli kullanım alanı, bir dairenin ya da çemberin ya da bunlara benzer üç boyutlu geometrik şekillerin çevreleri, alanları ya da hacimlerinin hesaplanmasıdır. Ayrıca açısal hız hesaplamalarında ve frekansların dalga boylarının hesaplanmasında da pi sayısı kullanılmaktadır.
Otomobil lastiklerinin çap hesabında, inşaat kolonlarının çaplarının hesaplanmasında, elektrik biliminde endüktif reaktans, kapasitif reaktans ve empedans hesaplamalarında yine pi sayısı kullanılmaktadır.
Ayrıca yay sarkaçlarının (esneklik) ve basit sarkaçların (salınım) periyot hesabında pi sayısı kullanılmaktadır.
Kısacası elektrik, inşaat, makine, mukavemet gibi disiplinlerde pi sayısı vazgeçilmezdir.
EKONOMİK, HIZLI, GİZLİ VE GÖNÜLLÜ ÇÖZÜM İÇİN TEK ARABULUCU ADRESİNİZ!
nest...
Pi Sayısını Kim İcat Etti? Pi Sayısını Kim Buldu, İlk Nerede, Hangi Tarihte ve Ne Zaman İcat Edildi?
Arşimet katsayısı ismiyle de anılan pi sayısı tarihi oldukça köklü matematiksel değerlerden biridir. Geçmişten günümüze kadar çoğu matematikçinin gerçek değerini hesaplamaya uğraştığı ancak net bir rakamın elde edilemediği pi sayısı günümüzde 3,14 olarak kabul edilerek işleme alınır. Peki, bu ilginç değer nasıl ve ne şekilde ortaya çıktı hep birlikte bir göz atalım.
Pi Sayısı Nasıl Keşfedildi, Pi Sayısını Kim Buldu?
Çeşitli formüllerle net karşılığının bulunmaya çalışıldığı pi sayısı ilk olarak M.Ö. 212 yılında karşımıza çıkıyor. Antik Yunan döneminin matematikçi, fizikçi, astronom ve filozofu olarak karşımıza çıkan hatta ve hatta suyun kaldırma kuvvetini bulan Arşimet pi sayısının keşfine imza atan ilk kişidir. Keza sembolü olan π işareti de yine Yunan alfabesinin 16. harfinden gelmektedir.
Pi sayısı nasıl keşfedildi sorusuna yönelirsek aslında Arşimet'ten önce M.Ö. 1650 yıllarında Mısırlılar tarafından kullanıldığı düşünülüyor. Hatta öyle ki Mısır Piramitlerinin inşasında bu özel sayıdan yararlanıldığı varsayılıyor. Buradan da anlaşılacağı üzere aslında pi sayısının keşfi Arşimet'e değil, Mısırlılara ait.
Peki, bu tarih sahnesinde Arşimet neden sıkça anılıyor diye soracak olursanız; o tarihe kadar pi sayısının gerçek değerine yakın hesaplamaları yapan en ünlü matematikçinin o olmasından kaynaklanıyor. Yani pi sayısının formüle dökülüp sonsuz değerine en yakın rakamın hesaplanması Arşimet'e aittir.
Pi Sayısının Tarih Sahnesindeki Yeri, Ne Zaman ve Neden Bulundu?
Pek çok kişide merak uyandıran pi sayısını nasıl ortaya çıktı diye araştırma yapacak olursanız karşınıza çıkacak en somut örnekler Mısır ve Babil topluluklarına ait olacaktır. Keza ortaya koydukları çoğu önemli eserde pi sayısının bir parmağı olduğu düşünülüyor.
Elbette o dönemlerde nasıl ve ne şekilde ortaya çıkarıldı net bir veri yok fakat Giza'daki Büyük Piramit inşasında pi sayısının iki katındaki verilere ulaşılıyor. Bu veriler sonucunda çoğu tarihçi ve matematikçi M.Ö. 2550 ile 2500 yılları arasında inşa edilen piramitlerin yapımında bu sonsuz sayı değerinden faydalanıldığı fikrini ediniyor.
Uygarlıklarda farklı değerler ile alınan pi sayısının en yakın değerini 3,14 olarak hesaplayan Arşimet öncesinde pi sayısına verilen değerler şu şekildeydi:
- Babilliler: 3,125
- Antik Mısırlılar: 3,1605
- Çinliler: 3
Pİ SAYISI
Pi Sayısı
Pi sayısı , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. İsmini, Yunanca περίμετρον(çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Pi sayısı kaçtır ? Pi sayısı okullarda genelde 3,14 olarak ifade edilir.Ama 3′den sonra sonsuza kadar gidebilir.
Pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır.
Pi Sayısının tarihçesi
Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir.
Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır.Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır.
Pi Sayısında Doğum Tarihimiz
Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14…….) sonraki basamağın sınırı yoktur. Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, sayılar hep farklı şekilde dizile gelmiştir. İşte bu noktada doğum tarihinizin pi sayısının içinde gizlenmiş olabileceğini biliyor muydunuz? (Tabi burada sadece doğum gününüz ile de sınırlı değilsiniz.) Doğum tarihinizin pi sayısının kaçıncı basamağına denk geldiğini bulmamızı sağlayan bir site var. Pi sayısının bilinen 1.2 Trilyon basamağı içinde aramaktadır. Siteye gitmek için tıklayınız.
Pi Sayısı Ne İşe Yarar, Nerede Kullanılır?
Pi sayısının en önemli kullanım alanı, bir dairenin ya da çemberin ya da bunlara benzer üç boyutlu geometrik şekillerin çevreleri, alanları ya da hacimlerinin hesaplanmasıdır. Ayrıca açısal hız hesaplamalarında ve frekansların dalga boylarının hesaplanmasında da pi sayısı kullanılmaktadır.
Otomobil lastiklerinin çap hesabında, inşaat kolonlarının çaplarının hesaplanmasında, elektrik biliminde endüktif reaktans, kapasitif reaktans ve empedans hesaplamalarında yine pi sayısı kullanılmaktadır.
Ayrıca yay sarkaçlarının (esneklik) ve basit sarkaçların (salınım) periyot hesabında pi sayısı kullanılmaktadır.
Kısacası elektrik, inşaat, makine, mukavemet gibi disiplinlerde pi sayısı vazgeçilmezdir.
EKONOMİK, HIZLI, GİZLİ VE GÖNÜLLÜ ÇÖZÜM İÇİN TEK ARABULUCU ADRESİNİZ!