Sayı Çarpı Sonsuz

Sonsuz eski Yunanca lemniscate kelimesinden gelmektedir.
Sembolü ∞ şeklindedir.Sonsuz hepimizin bildiği gibi matematiğin hatta doğa bilimlerinden bazılarının ve felsefenin en tartışmalı konularından biridir.Binyıllardır süregelen bu tartışmalar tabiki yeni fikirlerle devam edecektir.

Dilimizde son kelimesinin eş anlamlıları: olanca,sınır ve uçtur.Sonsuzda doğal olarak sonu olmayan,sınırı ve ucu olmayan manasına gelmektedir.En büyük sorunda sonsuz kelimesinin bilimsel tanımındadır.Şu anki mevcut matematiksel sonsuz görüşlerinden en fazla bilineni ve kullanılanı Georg Cantor’a ait olandır.Cantor sonsuz ve sonsuz kümeler ile ilgili bir çok fikir öne sürmüştür.Örneğin; Cantor’a göre tam sayıların oluşturduğu küme sayılabilir sonsuzken , gerçek sayıların oluşturduğu küme sayılamaz sonsuzdur.

Matematikte yada fizikte sonsuz kavramını kullanacaksak tanımı fazlasıyla önemli eğer sonsuzu bir ad olarak kabul ederseniz

• ∞ +1
• ∞ – 3
• ∞ * 2
• ∞ / 5

şeklinde kullanımlar yapabilirsiniz çünkü ∞’u da bir sayı olarak kabul etmiş olursunuz, ama eğer bir sıfat şeklinde kullanırsanız üsteki ifadeleri kullanmak mümkün olmayacaktır çünkü siyah kalemdeki siyah bir sıfattır ve siyah – 1 kalem demeniz mümkün değildir.Çünkü siyah kalemi niteler aynı sonsuzun sayıları nitelediği gibi eğer bu şekilde düşünürseniz sonsuz sıfatı sayıların hiç bitmeyeceğini anlatır ve bitmeyecek bir şeyden 1 çıkartmak mümkün olmaz.

Peki ya matematikte kullanılan sonsuz toplamlarda örneğin;

1/2 + 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ ….. +1/2ⁿ  şeklinde sonsuza giden bir serimiz olsun ve bu serinin bir kaç basamağına yakından bakalım

•  1/2 + 1/4 = 3/4
•  1/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8
•  1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 15/16

Gördüğümüz gibi bu serilerin basamaklarında sayı sürekli değişiyor 1/2ⁿ  serisi için sürekli 1’e yaklaşıyor.Bu toplamın sonucunu bulmak mümkün değildir , çünkü ∞ ‘a kadar gidecek bir seri bu ve sonsuz kavramı sizin şuan aklınıza gelen sayının hemen büyüğü olan sayıdır.Örneğin; siz 1 sayısını biliyorsanız sonsuz kavramı sizin için 1 den hemen büyük ilk sayıdır fakat bildiğiniz gibi 1 ile 3/2 arasında bile sonsuz sayı vardır.Fakat sayılabilir sonsuzlarda durum biraz daha farklıdır çünkü 1 sayısını bilen kişi için sonsuz 1’den hemen büyük ilk sayı olan 2 dir.Ama 2 dediğiniz anda 2 sayısınıda bilmiş olacağınız için sonsuz 3 tür, derken 4 tür şeklinde gider ama hiçbir zaman 2 yada 3 yada herhangi başka bir sayı olmamıştır. Çünkü 2 sayısını bilseydiniz sonsuz 2 sayısı olamazdı.Bu kaçma kovalamaca sürekli siz sayıyı artırdıkça devam eder , ama asla yakalayamazsınız ve genel itibariyle sonsuz bir sayı yoktur sonsuz göreceli bir kavramdır , kişiden kişiye değişiklilik gösterir, ama hiçbir zaman kimse tarafından bilinemez , tespit edilemez.

Bilal Onur Eskili ([email protected])

Kullanılan Kaynaklar: 123

Resimler: 12

Okuduğunuz yazının tüm hakları yazar Bilal Onur Eskili’ye aittir. Bu sayfayı kaynak göstermeden yapılan tüm alıntılar ve kopyalamalar suç teşkil eder. Kopyalama ve alıntıları kaynaksız yapan tüm kişiler bütün cezai yaptırımları kabul eder.