Sürtünme Kuvveti Cismin Hareketini

kaynağı değiştir]

Kaynakça[değiştir

Hızı Sabit Tutan Sürtünme Kuvveti

If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Kinetik sürtünme katsayısının hesaplanması (sonraki videolarda düzeltme yapılmıştır).Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Video açıklaması

Son videoya hızlı bir şekilde açıklık getirmek istiyorum ve sonrasında da cisim hareket halindeyken sürtünmenin ne olduğunu hakkında biraz düşünmek istiyorum. Son videoda elimizde durgun halde bir cisim vardı ve bu cisme etki eden yer çekimi kuvvetinin zemine paralel bileşeni 49 Newton büyüklüğündeydi. Cisim hala hareketsiz olduğundan dolayı bu kuvvete etki eden dengeleyici bir kuvvet de olmalıydı ve ben, bu kuvvetin sürtünme kuvveti olduğunu, yüzeye paralel bir şekilde yukarı doğru ve büyüklüğünün de 49N olduğunu söylemiştim. Cismi kımıldatana kadar daha fazla kuvvet uygulayacağımı ve böylece cismin aşağı doğru hızlanacağını söylemiştim. Ve ayrıca elimdeki kuvvet 1N olana kadar kuvvet uygulayacağımı ve böylece cismin mutlaka harekete başlayacağını da söylemiştim. Elimde aşağı doğru 49N büyüklüğünde bir kuvvet var ve 1N ile birleştirirsem 50N elde ederim değil mi? Bu yeni kuvvet de cismi hareket ettirmemi sağlıyor. Yani sürtünme kuvvetini yok eder. Burada açıklık getirmek istediğim şey sürtünme kuvvetinin her zaman 49N olmadığıdır. Cisme herhangi bir etkim olmadığı zaman cisme etkiyen paralel kuvvet 49N'du yani sürtünme kuvveti de 49N ama cismin üzerine 1 bölü 10N büyüklüğünde bir kuvvet uyguladığım zaman sürtünme kuvveti de 49.1N'a eşit oluyordu çünkü cisim hala sabit haldeydi ve sürtünme kuvveti, bu yeni kuvveti de yok ediyordu. Eğer 1 bölü 2N büyüklüğünde bir kuvvet uygulasaydım, toplam kuvvet aşağı doğru 49.5N büyüklüğünde olurdu ve cisim hala hareket etmiyorsa, sürtünme kuvveti, diğer kuvveti de yok ediyor demekti ve bu durumda sürtünme kuvvetinin de 49.5N' a eşit olması gerekiyordu. Kuvveti aşağı doğru 49. 99999 N olsaydı, sürtünme kuvveti de aynısı olacaktı. Ve toplam kuvvet 50N olduğunda, cisim hareket etmeye başlayacaktı ve bu da bize, sürtünme kuvvetinin artık cismi sabit halde tutmaya yetmediğini ve cismin aşağı doğru ivmelendiğini anlatıyor. Durgun halde, sürtünme kuvveti, cisme uyguladığım kuvvete bağlı olarak değişir. Şimdi farklı bir duruma bakalım. Ekran biraz karışmış, o yüzden cismi tekrar çizeceğim. Son videoda belirttiğim gibi elimizde ahşap bir yüzey var ve cismimizde yine ahşap. Biliyoruz ki yer çekiminin yüzeye paralel bileşeni aşağı yönde 49N büyüklüğünde bir kuvvettir. Yer çekiminin yüzeye dik bileşenin de 49 karekök 3N büyüklüğünde bir kuvvet olduğunu da biliyoruz. 2 video önce hesaplamıştık diye hatırlıyorum. Ayrıca cismin yüzeye dik bir şekilde hızlanmadığını biliyoruz ve bundan dolayı da yer çekimini etkisiz kılacak yüzeye dik bir kuvvetinde cisme etki ediyor olması gerekir ve bu kuvvet de 49 karekök 3 N büyüklüğündedir. Bu cismin durgun olduğunu düşünmek yerine bu sefer sabit bir hızla hareket ettiğini varsayalım. Bu video için hızın aşağı doğru olduğunu varsayalım ve sabit hız (v), yüzeye paralel bir şekilde ve aşağı doğru 5 metre bölü saniye büyüklüğünde olsun. Cisme etki eden bütün kuvvetler nelerdir? Bu arada dikkatli olun çünkü toplam kuvvetin elimizde olduğunu ve cismin hareket ettiğini söyleyebilirsiniz ama Newton'un ilk kuralını hatırlayalım: Dengelenmemiş kuvvet cismin hızlanmasına sebep olur. Ama hızımız sabit ve doğal olarak cisim hızlanmıyor. Eğer bu yönde hızlanmıyorsanız bu demek oluyor ki bu yöndeki kuvvet dengelenmiştir. Yani tam ters istikamette cismi aşağı doğru hızlanmaktan kurtaracak başka bir kuvvet olması gerekiyor ve bu kuvvette 49N büyüklüğündedir. Ve düşündüğünüz gibi bu kuvvet, sürtünme kuvvetidir. Son videoda sürtünme sabit ve 49N'du ve cisim de durgun haldeydi. Ve bu durumda elimizde 50N büyüklüğünde bir kuvvet olana kadar cismi dürteriz ve cisim hareket etmeye başlar. Başka bir meseleye atlıyorum: Cisim, 5 metre bölü saniye hızla aşağı doğru hareket ediyor ve biz, durgun sürtünmeyi yok etmek için ne kadar kuvvetin gerekli olduğunu bilmiyoruz. Ama biliyoruz ki bu cismin sabit hızla hareke etmesini sağlayacak bir sürtünme kuvveti var ve bu kuvvet, yer çekimi kuvvetinin yüzeye paralel bileşenini tam olarak yok ediyor. Şimdi elimizde ki verilerle diğer bir sürtünme katsayısı olan kinetik sürtünme katsayısını hesaplayalım.Kinetik sürtünme katsayısı. İlerde durgun sürtünme katsayısının, neden bazen kinetik sürtünme katsayısından farklı olduğunu anlatan bir video çekeceğim. Bu arada kinetik sürtünme katsayısını Yunan alfabesindeki mü harfi ve altına da 'k' yazarak ifade edeceğim: k, bu arada kinetiği ifade ediyor. Ve bu katsayı, sürtünme kuvvetinin büyüklüğü bölü cisme etkiyen dik kuvvetin büyüklüğüne eşittir. Yer çekimi kuvvetinin yüzeye paralel bileşeninin değerini biliyorsunuz, açının da 30 derece olduğunu varsayalım ve böylece kinetik katsayıyı hesaplayabilirsiniz. Herhangi iki materyal için bu formülün genellikle doğru olması süper bir şey.Mesela: ahşap üzerindeki ahşap bir cisim veya zımpara kağıdı üzerindeki zımpara kağıdı için doğru oluyor. Eğim, kütle ve hatta gezegen farklı olsa bile veya birisi cisme, tepki kuvvetini değiştirecek bir kuvvet uygulasa bile bunu tahmin yürütmek için kullanabilirsiniz. Evet, şimdi bize verilenler bunlar. Yer çekimi kuvvetinin yüzeye paralel bileşenini dengeleyecek sürtünme kuvveti 49N'dur ve yüzeye dik olan tepki kuvveti ise 49 karekök 3 N büyüklüğündedir. Sadeleştirirsek ne çıkar? 1 bölü karekök 3 sonucunu elde ettik. Sayıyı şimdi tam olarak hesaplamak için bir hesap makinesine bakalım.Yuvarlarsak 1 bölü karekök 3, 0.58' e eşitmiş. Birim kullanmıyorum çünkü her iki kuvvetinde birimleri aynı ve birbirleriyle sadeleştiler.Yani bu, birimsiz bir ölçüdür. Buradaki ilginç olan şey ise aynı materyalleri kullanmamıza rağmen kinetik sürtünme katsayısının, durgun sürtünme katsayısından daha düşük olmasıdır. Bazı materyaller için farklı olmayabilir ama bu ve daha başka materyaller için kinetik sürtünme katsayısı, durgun sürtünme katsayısından düşüktür. Ve kinetik sürtünme katsayısının, durgun sürtünme katsayısından daha büyük olduğu bir durumu asla göremezsiniz. Sürtünmenin, cisim hareket halinde olduğu zaman neden daha az potansiyele sahip olduğunu kuramsallaştıracağız. Genel olarak söyleyebiliriz ki kinetik sürtünme katsayısı, durgun sürtünme katsayısından daha düşüktür veya eşittir. Yani cisim hareket ederken cisme etki eden sürtünme kuvveti, cisim durgun haldeyken etki edenden biraz daha azdır. Bir sonraki videoda bu durumu daha derinlemesine inceleyeceğiz. Hoşçakalın..

kaynağı değiştir]

Sürtünme katsayısı boyutsuz ve skaler bir değerdir. İki cisim arasındaki sürtünme kuvvetinin iki cisim birbirine bastıran kuvvete oranı olarak da belirtilebilir. Sürtünme katsayısı kullanılan materyale göre değişir. (Buz ve çelik arasındaki düşük sürtünme ya da lastik ile asfalt arasındaki yüksek sürtünme gibi) Sürtünme katsayısı genellikle 1 ile 0 arasında olur, fakat bazı durumlarda katsayı 1.7 ye kadar çıkabilir. Teflon'un sürtünme katsayısı gibi 0.04 gibi çok düşük olabilir. Eğer sürtünme katsayısı 0 ise obje yüzeye temas etmiyor demektir, yani tepki kuvveti yoktur.Yüzey yapışkan ise sürtünme katsayısı genellikle doğru ölçülemez.

Etkileri[değiştir

Yerde duran tahta bir kutuyu iterseniz yani kuvvet uygularsanız, hareket etmesine engel olan bir etki olduğunu fark edersiniz. Bir cismin hareketine zıt yönde olan bu etkiye sürtünme kuvveti denir. Birbirine temas eden iki cismin yüzeyleri arasındaki pürüzlülükten dolayı oluşur.

Sürtünme kuvveti nelere bağlıdır?

Sürtünme kuvveti yüzeyin cisme uyguladığı normal kuvvetine ve yüzeyler arasındaki pürüzlüğün bir ölçüsü olan sürtünme katsayısına bağlıdır. Matematiksel olarak bu ilişki f_sürtünme = μN biçiminde ifade edilir.

Yüzeyin uyguladığı normal kuvveti nedir?

Bir tane tahta kutuyu mu ittirip harekete geçirmek daha zordur, yoksa iki tane üst üste konmuş tahta kutuyu mu? Elbette iki tane üst üste konmuş tahta kutuyu hareket ettirmek tek kutuyu hareket ettirmekten daha zordur. Bunun nedeni sürtünme kuvvetinin, yüzeyin kutuya uyguladığı normal kuvveti ile ilişkili olmasıdır. Yüzeyin uyguladığı normal kuvveti arttıkça sürtünme kuvveti de artar.

Aşağıdaki serbest cisim diyagramında tek kutu ve iki kutu durumu görülüyor.

Tek kutu için:

İki kutu için:

• kutular üst üste konulduğunda toplam ağırlık aynı yönlü G + G = 2G kuvvetine eşit, yerin uyguladığı normal kuvveti de N = -2G‘ye. Ayrıca kutuları sağa doğru hareket ettiren F kuvveti var.
• Sürtünme kuvveti de 2f_sürtünme oluyor, iki katına çıkıyor.

​Yüzeye uygulanan kuvvet mutlaka  yatay doğrultuda ve yere doğru olmak zorunda değildir. Örneğin, düşey olarak da sürtünme kuvvetinin yüzeye uygulanan kuvvetle doğru orantılı olduğunu görebiliriz. Örneğin kutuyu duvara hafifçe bastırsaydık duvarın uyguladığı normal kuvveti bizim bastırdığımız kuvvete eşit ve zıt yönlü olurdu (N = -F). Duvara yaslı kutu ağırlığının etkisinde aşağı doğru hareket etseydi sürtünme kuvveti harekete zıt yönde yani yukarı doğru olurdu. Aşağıdaki resimde düşey durum gösteriliyor.

Yüzeylerin cinsi: Sürtünme katsayısı nedir?

Bir kutuyu pürüzsüz buz bir zeminde mi hareket ettirmek daha kolay olur; yoksa girintili çıkıntılı toprak bir yüzey üstünde mi?

Birbirine temas eden cisimlerin yüzeyleri dokunduğumuz zaman bize pürüzsüz gelse bile, aslında hala pürüzlüdür. Pürüzleri tepeler ve çukurlar olarak düşünebiliriz. Bu tepeler ve çukurlar karşılıklı olarak birbirinin içine girince hareketi zorlaştırır. İşte bu yüzden sürtünme kuvveti öteleme hareketi yapan cisimlerde hareket yönüne ters yöndedir.

Örneğin, tahta kutunun yüzeyiyle üstünde durduğu zeminin yüzeyini ele alalım. Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi tahta kutuyla yerin birbirine temas eden yüzeylerini eğer büyütebilseydik, karşılıklı olarak girintili çıkıntılı olduklarını görürdük. Bu girinti ve çıkıntılar birbirine geçerek tahta kutunun hareket etmesine karşı bir kuvvet uygular.

Cisimlerin yapıldıkları maddenin cinsine ve yüzeylerinin pürüzlülük durumuna göre sürtünme kuvveti değişir. Mikroskobik ölçekteki yüzeyler arasındaki girinti ve çıkıntılar, yüzeylerin cinsine göre, birbiriyle daha sıkı ya da daha gevşek kenetlenir.

Yüzeylerin pürüzlülük oranını gösteren sabit değere sürtünme katsayısı denir, k ya da μ simgesiyle gösterilir. Her yüzeyin farklı sürtünme katsayısı vardır.

Sürtünme kuvveti temas eden yüzeylerin alanına bağlı değildir.

Sürtünme kuvvetinin formülü

\vec{f}_{surtunme} = \mu N

Cismin durmasına (statik) veya hareket etmesine (kinetik) göre sürtünme katsayısı değişir.

Sürtünme kuvveti video

Aşağıdaki video kısa bir gözden geçirme. Videodaki PHET simülasyonu Kuvvet ve Hareketle oynamak isteyebilirsiniz.

Sürtünme kuvveti ile ilgili Fizik dersi Kazanımları

 Sürtünme kuvvetinin bağlı olduğu değişkenleri analiz eder.

• Öğrencilerin deney yaparak veya simülasyonlardan elde ettiği verilerden çıkarım yapmaları ve değişkenler arasındaki ilişkiyi belirlemeleri sağlanır.
• Statik ve kinetik sürtünme kuvvetlerinin karşılaştırılması sağlanır.
• Serbest cisim diyagramları üzerinde sürtünme kuvvetinin gösterilmesi sağlanır.
• Sürtünme kuvvetinin matematiksel modeli verilir. Matematiksel hesaplamalara girilmez.
• Sürtünme kuvvetinin günlük hayattaki avantaj ve dezavantajlarına örnekler verilmesi sağlanır.
• Kayarak ve dönerek ilerleyen cisimlerde sürtünme kuvvetinin yönü, örnekler üzerinden açıklanır.

< Etki - tepki   9. Sınıf Kuvvet ve Hareket   Statik ve Kinetik Sürtünme >

nest...

5941 5942 5943 5944 5945