Çarpma ve bölme, toplama ve çıkarmadan önce yapılır. Parantez varsa da önce parantez içindeki işlem yapılır. Eğer parantez yoksa başta olan bölme ya da çarpma yapılır
Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yaparken sayıların işaretlerine göre hareket edeceğiz. Aynı işaretli tam sayılar toplanırken çoğalır yani fazlalaşır işaretleri aynı kalır.
(-25)+(-12)=-25-12=-37 buradaki işaret değişmedi.
(+25)+(+12)=+25+12=+37 buradaki işaret değişmedi.
Farklı işaretli tam sayılar toplanırken büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. Mutlak değerce büyük sayının işareti sonucun işareti olur.
(-25)+(+12)=-25+12=-13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
(+25)+(-12)=+25-12=+13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
Aynı işaretli tam sayılar çıkarılırken birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini değiştiriyoruz. Bu iki sayı birbirinden çıkartılıp işaret ise mutlak değerce büyük sayının işareti olur.
(-25)-(-12)=-25+12=-13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
(+25)-(+12)=+25-12=+13 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
(+2)-(+4)=+2-4=-2 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
(-18)-(-58)=-18+58=+40 burada mutlak değerce büyük sayının işareti geldi.
Farklı işaretli tam sayılar çıkarılırken birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini değiştiriyoruz. Bu iki sayıyı birbiri ile topluyoruz işaret ise aynı işaret oluyor.
(-25)-(+12)= -25-12=-37 buradaki işaret değişmedi. (+25)-(-12)= +25+12=+37 buradaki işaret değişmedi.
(-30)-(+40)= -30-40=-70 buradaki işaret değişmedi.
(+11)-(-12)= +11+12=+23 buradaki işaret değişmedi.
Tam sayılarla çarpma işlemi yaparken:
Aynı işaretli sayıların çarpılması aynen çarpılır ve işaretleri hep pozitif olur.
(-25)x(-4)=+100
(+25)x(+4)=+100
Farklı işaretli sayıların çarpılması aynen çarpılır ve işaretleri hep negatif olur.
(-25)x(+4)=-100
(+25)x(-4)=-100
Tam sayılarla bölme işlemi yaparken:
Aynı işaretli sayıların bölünmesi aynen bölünür ve işaretleri hep pozitif olur.
(-20):(-4)=+5
(+20):(+4)=+5
Farklı işaretli sayıların bölünmesi aynen bölünür ve işaretleri hep negatif olur.
(-20):(+4)=-5
(+20):(-4)=-5
Tam sayılarda işlemlerin sayı doğrusunda gösterilmesi[değiştir
Tam Sayı Nedir, Özellikleri Nelerdir? Tam Sayılar Nelerdir?
Tam Sayı Nedir?
Eksi sonsuzdan başlayarak artı sonsuza kadar giden bütün sayılar tam sayı olarak ifade edilmektedir. Bu konuda küme ile bir örnek vermek gerekir ise, (-5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5) şeklinde ele almak ve ifade etmek mümkün olmaktadır. Bir diğer deyiş ile virgüllü olmayan veya kesirli olmayan bütün sayılar tam sayı şeklinde bilinmektedir. Bununla birlikte tam sayılar doğal sayılardan daha farklı olarak 0 rakamını da ele almaktadır.
Tam Sayıların Özellikleri Nelerdir?
Ram sayıların çok sayıda özellikleri bulunmaktadır. Bu özellikler ise şu şekilde sıralanmaktadır:
En küçük olan pozitif tam sayı 1 olarak kabul edilmektedir.
En büyük olan negatif tam sayı –1 olarak kabul edilmektedir.
Pozitif olan tam sayılar sıfırdan büyük olmaktadır.
Negatif olan tam sayılar sıfırdan küçük olmaktadır.
Şeklinde ifade edilmektedir.
Tam Sayılar Hangileridir?
Tam sayılar, doğal sayılar ile birlikte bu doğal sayıların negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) meydana sayı kümesidir. Ondalıksız ve kesirsiz sayıların bütünü tam sayılardır. "-0" sayısı "genel olarak +0" sayısına eşit olmasından dolayı ayrı bir tam sayı kabul edilmemektedir. Matematikte tam sayılar kümesi ise Z harfi ile gösterilmektedir. Z harfi Almanca bir kelime olan zahlen (sayılar) sözcüğünden gelmektedir. Pozitif olan tam sayılar "0"dan uzaklaştıkça büyümektedir.
Negatif olan tam sayılar ise "0"dan uzaklaştıkça küçülmektedir. En büyük negatif tam sayı ise -1'dir. En küçük pozitif tam sayı +1 olarak kabul edilmektedir. Pozitif tam sayılar Z+ biçiminde, negatif tam sayılarsa Z- biçiminde gösterilmektedir. Tam sayılar kümesi ise şu şekilde ifade edilmektedir: Z+ + Z- + {0} Sıfır (0) sayısı genel olarak ne pozitif ne de negatif bir değerdir, sadece nötrdür.
0 Tam Sayı Mıdır? 0'a Doğal Sayı Denilebilir Mi?
Haberin Devamı
0 Tam Sayı mıdır?
Tam Sayılar 1'den başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Tam sayılar; Pozitif tam sayılar ve negatif tam sayılar olmak üzere ikiye ayrılmaktadır.
Pozitif tam sayılar 1'den başlar ve sonsuza kadar gider. Negatif tam sayılar ise -1'den başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. Bu durumda 0 sayısı tam sayılar arasında yer almaz. Bu sayı bir referans sayısıdır.
Sorularda negatiflik ya da pozitiflik belirtilmediyse sıfırın da işleme dahil edilmesi gerekmektedir. Negatif sayılar sıfıra yaklaştıkça büyümektedir.
0'a Doğal Sayı Denilebilir mi?
Doğal sayılar 0'dan başlar ve + sonsuza doğru ilerler. Doğal sayılar - olmaz. Doğal sayıların tamamının tam sayı olması gerekmektedir. Ancak negatif doğal sayı diye bir terimin olmadığını da öğrencilerin bilmesi gerekir.
Haberin Devamı
0 sayısı doğal sayı olarak kabul edilir. Ancak konu ile alakalı bazı tartışmalar da vardır. Okullarda girilen tüm sınavlarda 0 rakamının doğal sayı olarak kabul edilmesi gerekir. Eğer bu sorularda 0 doğal sayı olarak kabul edilmezse soruya yanlış cevap vermeniz büyük bir olasılık olacaktır.
Doğal sayıların en küçüğü 0'dır. En büyük doğal sayı diye bir şey yoktur. Çünkü doğal sayılar sonsuza kadar gitmektedir.
Matematikte en çok tartışılan konulardan birisi 0 rakamının hangi sayı grubuna ait olduğudur. İlkokuldan beri her zaman karşımıza çıkan matematikte temel kavramlar vardır. Bu temel kavramlar arasında arakamlar ve sayılar her zaman bizler için önemlidir. Matematikte sürekli karşımıza çıkan pek çok sayı grubu vardır. Bunlardan en önemlileri ise doğal sayılar ve tam sayılardır. Doğal sayılar 0'dan başlayıp sonsuza kadar gidebilen sayılardır. Tam sayılar ise doğal sayılar ile bunların negatif değerlerinden oluşan sayılardır. Bu durumda negatif ve pozitif sayılar karşımıza çıkacaktır. En çok tartışılan rakamlardan birisi olan 0 rakamının, tam sayı mı yoksa doğal sayı mı olduğu merak edilmiştir. Matematikte sıklıkla karşımıza çıkan bu problem, son derece karıştırılan bir konudur.
0 Tam Sayı Mı?
Matematikte her zaman karşımıza çıkan birtakım sayı grupları vardır. Bu sayı grupları arasında en çok doğal ve tam sayılar dikkat çekmekte ve kimi zaman bu sayı grupları birbiriyle karıştırılmaktadır.
Doğal sayılar 0 rakamından artı sonsuza giden sayılar olarak karşımıza çıkar. Bazı kaynaklarda 0 rakamının bir doğal sayı olmadığı tartışması yer almıştır. Bu durumda 0 rakamı bir tam sayı mıdır sorusu akıllara gelir. Tam sayı 0'dan artı ve eksi sonsuza gidebilen sayılar olarak karşımıza çıkar.
Bu tür sayılar, doğal sayılardan farklı olarak negatif sayıları da içerir. Böylece 0 rakamının tam sayı olup olmadığı sorusu karşımıza çıkar. 0, tam sayılar arasında yer almaz. Bu sayı referans sayısı olarak karşımıza çıkar. Yani tam sayılarda 0 ne pozitif ne de negatiftir. 0 rakamı nötrdür.
Sıfır Tam Sayı Mıdır?
Bir sayının hangi sayı grubunda yer aldığını bilmek, matematik için önemli bir yere sahiptir. Matematikte pek çok sayı türü karşımıza çıkmaktadır. Fakat en yaygın sayı grupları genelde doğal ve tam sayılardır. Doğal sayı, 0 rakamından başlayıp sonsuza gidebilen sayılardır. Tam sayılar ise 1'den başlayıp sonsuza kadar gidebilen sayılardır.
Tam sayılar pozitif ve negatif tam sayılar olarak ikiye ayrılır. Tam sayılar Z ile ifade edilir. Doğal sayıların bir genişlemesi olan tam sayılarda 0 nötr olarak karşımıza çıkar. Böylece 0 rakamı bir tam sayı değildir. Doğal sayıların negatifi bulunmaz ve genelde 0 rakamı bir doğal sayı olarak karşımıza çıkar.