tyt fonksiyonlar konu anlatımı pdf / Fonksiyon - Vikipedi

Tyt Fonksiyonlar Konu Anlatımı Pdf

tyt fonksiyonlar konu anlatımı pdf

kaynağı değiştir]

{\displaystyle A} ve

(x, y) ∈ f} fonksiyonuna f nin ters fonksiyonu denir.

konu_fonksiyon_2
(x, y) ∈ f ise, (y, x) ∈ f^{-1} olduğu için,y = f(x) ise, x = f^{-1}(y) dir.
Ayrıca, (f^{-1})^{-1} = f dir.

• f fonksiyonu bire bir ve örten değilse, f^{-1} fonksiyon değildir.
• f : A → B ise, f^{-1} : B → A olduğu için, f nin tanım kümesi, f^{-1} in değer kümesidir. f nin değer kümesi de, f^{-1} in tanım kümesidir.

• f(a) = b ise, f^{-1}(b) = a dır.f^{-1}(b) = a ise, f(a) = b dir.

• f(x) = ax + b ise, f^{-1}(x) = \frac{x-b}{a}

• f(x) = \frac{ax+b}{cx+d} ise, f^{-1}(x) = \frac{-dx+b}{cx-a}

• y = f(x) fonksiyonunun grafiği ile y = f^{-1}(x) in grafiği y = x doğrusuna göre birbirinin simetriğidir.

konu_fonksiyon_3
• B ⊂ R olmak üzere,

f: \left [ \frac{-b}{2a},  +∞ ) → B 

f(x)=ax²+bx+c ise, 

f^{-1}(x)=\frac{-b}{2a}+\sqrt{\frac{4ax-4ac+b^2}{4a^2}}  dır.

• B ⊂ R olmak üzere,

f: (-∞, \frac{-b}{2a} ) → B

f(x)=ax²+bx+c ise, 

f^{-1}(x)=\frac{-b}{2a}-\sqrt{\frac{4ax-4ac+b^2}{4a^2}}

BİLEŞKE FONKSİYON

f : A → B, g : B → C fonksiyonları tanımlansın.
f ve g yi kullanarak A kümesinin elemanlarını C kümesinin elemanlarına eşleyen fonksiyona g ile f nin bileşke fonksiyonu denir.

konu_fonksiyon_4
Buna göre,
f : A → B ve g : B → C olmak üzere, gof : A → C fonksiyonuna f ile g nin bileşke fonksiyonu denir ve g bileşke f diye okunur.

• (gof)(x) = g[f(x)] tir.
Bileşke işleminin değişme özeliği yoktur.Bu durumda, fog ≠ gof dir.
Bazı fonksiyonlar için fog = gof olabilir. Ancak bu “fonksiyonlarda değişme özeliği yoktur.” gerçeğini değiştirmez.

• Fonksiyonlarda bileşke işleminin birleşme özeliği vardır.Bu durumda (fog)oh = fo(goh) = fogoh olur.

• I birim fonksiyon olmak üzere,foI = Iof = f ve f^{-1}of = fof^{-1} = I dır.
f, g ve h fonksiyonları bire bir ve örten olmak üzere,(fog)^{-1} = g^{-1}of^{-1}ve
(fogoh)^{-1} = h^{-1}og^{-1}of^{-1} dir.

• (fog)(x) = h(x) ise, f(x) = (hog^{-1})(x) dir.
                         ise, g(x) = (f^{-1}oh)(x) tir.

• f(x)=\frac{ax+b}{cx-a} ise f^{-1}(x) = f(x) tir.

                          (fof) (x) = x

                          (fofof) (x) = f(x)

                          (fofofof) (x) = x

FONKSİYONUN GRAFİĞİ

Bir fonksiyonun elemanlarına analitik düzlemde karşılık gelen noktaların kümesine bu fonksiyonun grafiği denir.

f : A → B, f = {(x, y) kaynağı değiştir]

Eğer {\displaystyle x\in A} ise {\displaystyle f(x)}'e {\displaystyle x}'in {\displaystyle f} altında görüntüsü adı verilir. {\displaystyle B}'nin

{\displaystyle \{f(x):x\in A\}}

altkümesi {\displaystyle f(A)} olarak gösterilir ve bu kümeye {\displaystyle f}'nin görüntü kümesi adı verilir. (Kimi {\displaystyle f(A)} yerine {\displaystyle B}'ye görüntü kümesi demeyi yeğliyor ama her zaman görüntü kümesi değer kümesine eşit olmak zorunda değildir.)

Mesela {\displaystyle f(x)=x^{2}} kuralıyla tanımlanan {\displaystyle f:}(-3,5){\displaystyle \longrightarrow }R fonksiyonunun görüntü kümesi {\displaystyle [0,25)} aralığıdır.

Fonksiyon eşitliği[değiştir

Matematik konuları içerisinde yer alan Fonksiyonlar konusu 10. sınıf Matematik konuları içerisindedir. Fonksiyonlar konusu 5 başlıkta işlenir. Bu makalemizde Ortaöğretim Genel Müdürlüğü tarafından hazırlanan 10. sınıf Fonksiyonlar konu anlatımı PDF 2023 dosyalarına ulaşabilirsiniz.

10. Sınıf Fonksiyonlar Konu Anlatımı PDF 2023

Fonksiyonlar konusu 10. sınıf Matematik dersinde 5 başlıkta işlenir. Bunlar Fonksiyonlar-1, Fonksiyonlar-2 Fonksiyon Çeşitleri, Fonksiyonların Tersi, Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi ve Fonksiyonların Grafikleri konusudur. Bu makalemizden tüm bu konuların konu anlatımlarına ulaşabilirsiniz. Ayrıca Fonksiyonlar konusu ile ilgili soru çözümlerine ulaşabilirsiniz. Fonksiyonlar konusu TYT-AYT Matematik konuları içerisinde yer alır bu nedenle de ayrıca önemlidir. Aşağıdaki bağlantıları kullanarak Fonksiyonlar konu anlatım PDF dosyalarına ulaşabilir. Bilgisayarınıza veya telefonunuza indirerek kolayca çalışabilirsiniz.

Fonksiyonlar-1 Konu Anlatımı

Fonksiyonlar-2 Konu Anlatımı

Fonksiyon Çeşitleri Konu Anlatımı

Fonksiyonların Tersi-1 Konu Anlatımı 

Fonksiyonların Tersi-2 Konu Anlatımı

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi-1 Konu Anlatımı

Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi-2 Konu Anlatımı

Fonksiyonların Grafikleri Konu Anlatımı

Fonksiyonları Grafiklerini Yorumlama Konu Anlatımı

Fonksiyonlarla İlgili Soru Çözümleri 

Fonksiyonlar Çıkmış Sorular

👉10. Sınıf Online Deneme Sınavı Çöz (Türkiye Geneli)

İlginizi Çekebilir  👇

👉10. Sınıf Basit Olayların Olasılıkları Konu Anlatımı PDF 2023 İndir

👉 Öğrenci Gündemi’ ni İnstagram’dan Takip Etmek İçin Tıklayınız

nest...

28183 28184 28185 28186 28187

oksabron ne için kullanılır patates yardımı başvurusu adana yüzme ihtisas spor kulübü izmit doğantepe satılık arsa bir örümceğin kaç bacağı vardır