Elbette ki her geometrik şekilde olduğu gibi kürenin hacminin hesaplanması için de bir formül bulunmaktadır ve eldeki veriler bu formüle uygun olarak işlendiğinde bir kürenin hacmini hesaplamak oldukça kolaydır. Konuyla ilgili araştırmalar yapan öğrencilerin kürenin hacmi nasıl bulunur sorusuna cevap olması için hazırladığımız bu yazımızı gelin birlikte inceleyelim. İşte, tüm detaylar…
Kürenin Hacmi Nasıl Hesaplanır?
Bir kürenin hacminin hesaplanmasının daha kolay ve anlaşılır olması için yapılacak olan işlemleri 4 ayrı adımda anlatmak daha yararlı olacaktır.
Bir kürenin hacmini hesaplamak için yapılması gereken ilk şey kürenin yarıçapını bulmak olacaktır. Eğer bir soruda yarıçap yerine çap ölçüsü verilmişse, verilen sayı ikiye bölünerek kürenin yarıçapı kolaylıkla bulunabilir.
Bir sonraki aşamada ise elde edilen bu yarıçapın küpünün alınması gerekmektedir. Bir sayının küpünü almak için ise o sayının kendisiyle 3 defa çarpılması gerekmektedir.
Üçüncü aşamada ise küpü alınan yarıçap 4/3 ile çarpılır.
Son adımda ise bu aşamaya kadar elde edilen denklem pi sayısı ile çarpılır ve kürenin hacmi hesaplanmış olur.
Aşağıda vermiş olduğumuz görselde yukarıda adım adım anlattığımız, bir kürenin hacminin hesaplanması için kullanılan formülü görebilirsiniz.
=6 cm
Şekildeki taralı bölgenin [OC] kenarı etrafında 360° döndürülmesi ile oluşan cismin hacmini bulalım.
Çözüm
OABC karesinin döndürülmesi ile bir silindir oluşur. Çeyrek dairenin döndürülmesi ile yarım küre oluşur.
Yarımküre Formülünün Hacmi
Bir yarıçaplı yarım kürenin hacmi, aynı yarıçaplı bir kürenin hacminin sadece yarısı hesaplanarak kolayca bulunabilir. Yarım kürenin hacmi = 2u03c0r3/3, burada r yarım kürenin yarıçapıdır.
Burada, bir yarım kürenin alanını nasıl hesaplarsınız? Bir Yarımkürenin Yüzey Alanını Nasıl Bulursunuz?
Bir yarım kürenin toplam yüzey alanı = 3u03c0r 2
Bir yarım kürenin eğri yüzey alanı = 2u03c0r 2
İçi boş bir yarım kürenin toplam yüzey alanı = 2u03c0 (r2 r 2 2 + r1 r1 2 ) + u03c0(r2 r 2 2 u2013 r1 r 1 2 ) (veya) 3 u03c0 r2 r 2 2 + u03c0 r1 r 1 2
Yarıçapı 4 olan bir yarım kürenin hacmi nedir? 1. Yarım kürenin çapı 24 m olduğundan yarıçapı r = 24/2 = 12 m'dir. Bu nedenle, hacim formülünü kullanarak, bu yarım kürenin hacmi şöyle olacaktır: V = (4/3) x ft xr^3 = (4/3) x ft x (12^3) = 7238.22 m^3 (iki ondalık basamağa kadar).
Ek olarak, çapı olan bir yarım kürenin hacmi nedir? Hacmin basitçe bir nesnenin içindeki boşluk miktarı olduğunu ve yarım kürenin bir kürenin yarısı olan üç boyutlu bir nesne olduğunu unutmayın. Yarım kürenin hacmini bulma formülü 2TTr3/3, burada pi 3.14 ve yarıçap çapın yarısıdır.
Bir yarım kürenin yarıçapı nedir? İkincisi 4πr2 olduğundan, r yarıçaplı bir yarım kürenin eğri yüzey alanı 2πr2'dir. ve dolayısıyla yarım kürenin toplam yüzey alanı 2πr2+πr2=3πr2'dir. Bu nedenle, yarım kürenin yarıçapı 4 cm.
Bir yarım kürenin ve bir silindirin hacmini nasıl buluyorsunuz?
Hacmi olan bir yarım kürenin yarıçapını nasıl buluyorsunuz? Yarıküre Formülleri r yarıçapı cinsinden:
V = (2/3)πr.
Bir yarım kürenin yarıçapını nasıl buluyorsunuz? Bir yarım kürenin yarıçapını nasıl hesaplayabilirim? Diğer bilgileri bilmeniz gerekir. Örneğin, yarım kürenin yüzey alanını (A) biliyorsanız, onu 2π'ye bölün ve bu sayının karekökünü bulun. Böylece, r = √(A / 2π).
Yarım kürenin çevresi nedir?
Bir yarım kürenin çevresi yarıçapın pi ile çarpımının iki katı.
Ayrıca yarıçaplı bir yarım kürenin hacmini nasıl buluyorsunuz? Yarıküre Formülleri r yarıçapı cinsinden:
Yarım kürenin hacmi: V = (2/3)πr.
Bir yarım kürenin ve koninin hacmini nasıl buluyorsunuz?
Silindirin yarım küresi nedir? Silindir, koni ve yarım küre aynı taban ve aynı yükseklikte. …Silindir, koni ve yarım kürenin yüksekliği ve yarıçapı aynı olduğundan. O halde yükseklikleri h birim olsun. Ve yarıçapları r birimdir. Şimdi bildiğimiz gibi, yarım kürenin yüksekliği, yarım kürenin yarıçapıdır.
Bir yarım kürenin yüzey alanını ve hacmini nasıl buluyorsunuz?
Yarım küre formülünün alanı nedir?
Yarım kürenin çapı: d = 2 * r ,
Yarım kürenin hacmi: V = 2/3 * π * r³ ,
Yarım kürenin taban yüzey alanı: Ab = π * r² ,
Bir yarım kürenin kap yüzey alanı: Ac = 2 * π * r² ,
Yarım kürenin toplam yüzey alanı: A = 3 * π * r² ,
Bir metreküpün en yakın onda birine yuvarlatılmış yarıçapı 2.6 m olan bir yarım kürenin hacmi nedir?
Yarıçapı 2.6 m olan ve bir metreküpün en yakın onda birine yuvarlatılmış bir yarım kürenin hacmi nedir? Yanıt vermek: m3 Gönder Yanıt denemesi 1'ten 4'i Gizlilik Politikası Hizmet Şartları.
Hacmi olan bir dairenin yarıçapını nasıl buluyorsunuz? Cevap: Hacmi olan bir kürenin yarıçapını bulmak için aşağıdaki formülü kullanırız: r = (3V/4π)
Yarım kürenin kenarı nedir? bir yarım küre vardır 1 kavisli kenar. Yarım kürenin 1 yüzü ve 1 eğri yüzeyi vardır.
Yarım küre şekli nedir?
Yarımkürenin Tanımı
Dolayısıyla yarım küre 3 boyutlu geometrik bir şekildir. bir tarafı düz ve diğer tarafı dairesel bir kase olan bir kürenin yarısı. Bir küre çapı boyunca tam merkezinden kesildiğinde, iki eşit yarım küre geride bırakıldığında oluşur.
Yüksekliği olan bir yarım kürenin hacmini nasıl buluyorsunuz? Rebekah, yarım kürenin yüksekliği yarıçapıdır. Bir kürenin hacmi 4/3 π r3. Yani bir yarım kürenin hacmi bunun yarısıdır: V = (2 / 3) πr3.
Yarım küre nedir ve formülü nedir?
Yarımküre bir kürenin yarısı olduğu için, eğri yüzey alanı da küreninkinin yarısıdır. Yarım kürenin kavisli yüzey alanı = 1/2 ( 4π r2) = 2π r2.
Tabanın yarıçapı 3.5 m ise yarım kürenin hacmi ne kadardır? 0
Yarıçapı 6 cm olan bir yarım kürenin hacmi nedir?
Ayrıntılı Çözüm. ∴ Yarım kürenin hacmi 144π kübik cm.
İntegral kullanarak bir yarım kürenin hacmini nasıl buluyorsunuz?
Bir metreküpün en yakın onda birine yuvarlatılmış 26.7 m yarıçaplı bir yarım kürenin hacmi nedir?
Bu 4 6 veya 2/3. Yani yarım kürenin hacmi 2/3 ft küp. Öyleyse bir hesap makinesine gidin, üçte iki çarpı Yüksek çarpı 26.7 küp yarıçapı. 39865 0.1 39 865 0.1.
Bir metreküpün en yakın onda birine yuvarlatılmış 45.7 m çapında bir yarım kürenin hacmi nedir? 1 Uzman Cevabı
yani kürenin hacmi (4/3)π(22.85 metre)3, 49974.35787 metre küptür. Aslında Yarımküre'yi aradığımıza göre, yarımkürenin hacmini 24987.17894 metre küp olarak elde etmek için bu hacmi ikiye bölebiliriz.
Küre formülü nedir?
Bir kürenin hacminin formülü, V = 4/3 πr³.
Çapı olmayan bir kürenin yarıçapını nasıl bulursunuz?
Yarıçapı olmayan bir kürenin hacmini nasıl bulursunuz?
Yarıçapı nasıl buluyorsunuz?
Bir Çemberin Yarıçapı Nasıl Bulunur?
Çap bilindiğinde, formül Yarıçap = Çap/2'dir.
Çevre bilindiğinde, formül Yarıçap = Çevre/2π'dir.
Alan bilindiğinde, yarıçap formülü Yarıçap = ⎷(Dairenin alanı/π) şeklindedir.
İlgili bağlantılar
Yarıçapı r olan bir kürenin yüzey alanı neden 4πr²'dir?
Sorulara Dön
Matematik derslerinden bildiğimiz üzere, yarıçapı r olan bir kürenin yüzey alanı 4πr² formülüyle hesaplanıyor. Dairenin alanı ise πr²'dir. Yani kürenin yüzey alanı, dairenin alanının 4 katıdır. Peki, bu neden böyle?
3,813 görüntülenme
Cevap Ver
Soruyu Takip Et
Raporla
Mantık Hatası Bildir
Soruyu Soranın Seçtiği Cevap
Selamlar. öncelikle şunu söylemeliyim ki, lisedeki bilgilerinin sorgulaman, sadece ezberleyip geçmemen taktirimi kazandırdı :)
bunun ispatı ve hesabı eğer mühendislik öğrencisi olacaksan Statik dersinde belli başlı hesaplamalardan sonra bulunabilecek bir şey. lise bilgileriyle ya da müfredatıyla bunun ispatı yapılmıyor. olabildiğince sade anlatmaya çalışacağım umarım anlayabilirsin.
buradaki işlemler der ki [A=θ r L] yüzey alanını verir. buradaki θ radyan cinsinden veriliyor. yani [Radyan = Derece * (π / 180)] cinsinden bulunur. bu sayede "π" cinsinden bir sayı elde edeceğiz.
R yarıçaplı dairenin R uzaklığındaki X eksenine göre 360 derece döndürülmesinden oluşacak yüzey alanı hesabı. formüle hepsini yerleştirirsek, θ=360 dereceden 2π, doğrunun eğriye uzaklığı L=πR'dir. çünkü yarım dairenin uzunluğu, tam dairenin 2πR'nin yarısıdır. Geometrik merkezuzaklığı r=(2R)/π 'dir. bunun ispatı ise uzun bir integral hesabıdır.
Eğer çözümden bir şey anlamadıysan üzülme bu konular ve bir denklemi ispatlama çalışmaları ağır konulardır. universteye geçince her şeyi daha iyi öğreniceksin. bu formuller liselilere göre formuller değiller. [1]
Bu cevap, soru sahibi tarafından en iyi cevap seçilmiştir. Ancak bu, cevabın doğru olduğunu garanti etmez.
Raporla
Mantık Hatası Bildir
Hacmi daire denkleminde x^2+y^2=r^2
Y yi yanlız bırakıp y=sqrt(r^2-x^2)
g(x)=π(r^2 -x^2) nin integrali 0 dan r ye sana yarım kürenin hacmini verir.
Fonksiyon her x noktası için bir çemberin alanını verir integrali tüm noktalar için oluşan çemberlerin alanının toplamını verir buda hacim olur .
Yüzey alanına gelirsek diyelimki rastgele bir kürenin yüzey alanını veren bir fonksiyon olsun A(r) bu fonksiyona herhangi bir değer yazdığnda o yarıçaptaki kürenin yüzey alanını versin hacim yukardaki denklemin integralinden π(r^3) *4/3=V(r) dir.
Eğer herhangi bir r değeri için A(r) yüzey alanını veriyorsa o zamn A(r ) 0 dan r ye kadar integrali hacmi verecektir.
İntegral A(r)dr(0 dan r ye ) =π(r^3)*4/3
İki tarafın turevini alırsan soldaki integral yok olur A(r)=π*(r^2)*4 olur.bu metodu da rastgele buldum bende senin gibi bişeyler öğrenmek istiyordum aklıma bu geldi ve sonuç veriyor.[1]
302 görüntülenme
Raporla
Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Sorulara Dön
Evrim Ağacı'na Destek Ol
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.
Popüler Yazılar
EA Akademi
Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), 2010 yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.
Etkinlik & İlan
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Podcast
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Bugün Türkiye'de bilime ve bilim okuryazarlığına neler katacaksın?
2023 yılında bilim iletişimine güç katın!
Bu yıl sayfamızda gezdiniz.
2010 yılından beri Türkiye'de bilim iletişimini geliştirmek adına durmaksızın ter döküyoruz ve sizin gibi bilimseverlerin destekleri sayesinde Türkiye'nin en çok ziyaret edilen, en güvenilir, en büyük bilim arşivini yaratmaya devam ediyoruz. Sitemizde reklamlar görüyor olsanız da bunların bize getirisi önemsenmeyecek kadar az. Bizi ayakta tutan, Türkiye'deki bilimseverlerin gönüllü destekleri. Eğer 2023 yılında da Türkiye'de bilimi yeşertme çabalarımıza katkı sağlamak isterseniz, maddi destekçilerimiz arasına katılabilirsiniz. Hatta bu sayede sitemizi ve mobil uygulamamızı tamamen reklamsız bir şekilde kullanmanız mümkün olacak. Tek seferlik destek olun veya daha iyisi, aylık destekçilerimiz arasına şimdi katılın.
Kreosus (₺)YoutubePatreonDiğer Yöntemler
Evrim Ağacı
Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!
Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.
Geri dön
Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.
Geri dön
Close
“ Yaşam, enfes bir öğretmen olsa da; öğrenmek istiyorsanız alçakgönüllü olmanız gerekir.” James Joyce
Bilim İçin 30 Saniyeniz Var mı?
Evrim Ağacı, tamamen okur ve izleyen desteğiyle sürdürülen, bağımsız bir bilim oluşumu. Ücretsiz bir Evrim Ağacı üyeliği oluşturmanın çok sayıda avantajından biri, sitedeki reklamları %50 oranında azaltmak (destekçilerimiz arasına katılarak reklamların %100'ünü kapatabilirsiniz). Evrim Ağacı'nda geçirdiğiniz zamanı zenginleştirmek için, sadece 30 saniyenizi ayırarak üye olun (üyeyseniz, giriş yapmanızı tavsiye ederiz).
